微分についての質問です。紫で囲ったところと青のマーカーを引いたところが何を目的として何をしているのかわかりません。また、a=-2,0という数字を出したのに-2が全く出てこない意味も理解できないです。教えてください。

3 392 第6章 微分法 例題 204 最大・最小の応用(3) 家 考え方 区間の変化を考えて場合分けをする。 このとき 区間の幅はつねに2であることに注意する a≦x≦a+2 において,関数 f(x)=x4x の最大値を求めよ。 **** 例題20 2/3 解答 f(x)=x-4x より f'(x) =3x-4 x 3 2√3 3 f'(x) = 0 とすると, f'(x) + + 0 x=2√3 3 f(x) 163 f(x)の増減表は右のようになる。 9 0 極大 極小 16/3 f( 最小値が 考え方 グラ 解答 f(x f' 「練習 204] **** (a)=f(a+2) とおくと a3-4a=(a+2)3-4(a+2) 6a2+12a=0 より a=-2, 0 | | 最大 2v3 2√3 (i) a +2≦! つまり x 3 2/3 2√3 am! --2 のとき, 3 3 3 以下の 9 f(a) = f(a+2)+ るときのαの値が場 m 合分けの境界 ( i )は区間の右端 x=a+2 が x=- 2/3 a よう グラフは右の図のようになる. 場合 x =α+2 のとき, 最大値 f(a+2)=a+a+8a(笑) a a+2 ↓最大 2√3 2/3 (ii) a≤3 <a+2 つまり(2 37 x 23-2<am-230 2√3 3 3 3 のとき, Sa a+2 グラフは右の図のようになる. 大量 2/3 x=- のとき, 3 2√3 最大値(-2/3)= 163 最 05(2) 3 ' (i)はx= 大値をとるx)が区 ある場合 a=-2 はこの場合 に含まれ、最大値の 場合分けには関係し ない. まとめて a=0 のとき, 2√3 3 9 0 x f(a)=f(a+2) とな (iii) 2/3 <a≧0 のとき, 2√3 J3 3 グラフは右の図のようになる。 aa+2 x=a のとき, 最大値f(a)=a-4a $301>>0 (iv) a>0 のとき, 2√3 ●最大 グラフは右の図のようになる. 3、 り区間の両端で最 大値をとる. これを 境にして最大値をと るxの値がx=a から x=a+2に変わ る. F x=a+2 のとき, 20 最大値 f(a +2)=a+ba²+8a 1510 x (iv)は区間の左端 x=a 2v3 3 aa+2 がx=0より大きい 場合 まとめた a≦x≦q+3 において,関数 f(x)=x3xの最大値および最小値を求めよ. 809

微分の問題についての質問です。写真の紫で囲った部分ですが、なぜaがその範囲の時そのようなグラフになるのかの理由がわかりません。また、a=<0,a>0で場合分けしている意味もわからないので教えてください。

**** 値を求 0≤x≤a 20 の範囲 Think 例題 203 上 最大・最小の応用 (2) 2 関数の値の増加減少 391 0≦x≦1 において, 関数f(x)=-x+3ax (a は実数) の最大値を求め 考え方 αの値によって関数が変化するので、 場合分けをする. 関数の最大・最小を調べるには, 極値と区間の両端で の値を比べればよかったので場合分けのポイントは, 極値と区間の位置関係である。 この場合, 極値が区間 に含まれるかどうか考えればよい。 (i) a≦0 のとき 解答 f(x)=-x+3ax より, f'(x)=-3x²+3a=-3(x²-α) f(x)は単調減少する。 したがって、右の図より、 0より。 x²- a≥0 であるから, -3(x-a)≦0 よって、つねに f'(x) ≧0 より 最大 O x 同じ値を の値が 3a-1 x=0 のとき,最大値 f(0) = 0 (ii) a>0 のとき 目とな f'(x) =-3(x+√a)(x-√a) L f(x)のxでの増減表 は右のようになる. x 0 ... f'(x) Na 0 (+) f(x) 0 7 極大 (ア) <1 つまり、0<a<1のとき <√a 区間 0≦x≦1 の中にx=√a が入るから、右の図より x=va で極大かつ最大となり, 最大値 f(va)=2√a (イ)√a≧1 つまり、 y4 2a√a 最大 valx **** ① P.1 P. が半径 f'(x) のグラフを考 えると, (i) a<0 値 a=0 x (ii) a>0 x x = √a と x=-√a で極値をとるが, 0≦x≦1 の区間に x=-va <0 が含ま れることはないので,第6章 x=√a のみ考える. (ア) 極値が区間に含 まれる場合 (イ) 極値が区間に含 まれない場合 a≧1 のとき 最大 区間 0≦x≦1でf'(x)≧0 より, f(x)は単調増加するので 右の図より, x=1のとき, 3a-1 0 1va x 最大値 f(1)=3a-1 (i), (ii)より,求める最大値は, a≦0 のとき, 0 0<a<1, a≥1 0<a<1 のとき 2aa a≧1 のとき, 3a-1 0<√a<1,√a≧1 の辺々を2乗して、 P よって におけ 夏に A その 故 201 Focus 極値が区間に含まれるか含まれないかで場合分け 練習 0x1において、関数f(x)=x-3ax (a≧0) の最小値を求めよ. 203 **** p.398 14

(2)グリシン-グリシン-アラニンとアラニン-グリシン-グリシンは同じではないのですか？

368 トリペプチド (1) 3 分子のアラニンからなる鎖状のトリペプチドの構造式を記せ。 (2) 加水分解でグリシンとアラニンが生じる鎖状のトリペプチドには,何種類の構造が あるか。 ただし, 光学異性体は区別しないものとする。 記述 (3) トリペプチドが起こす反応をすべて選び、それぞれの反応で観察される変化を述べ よ。 (ア) 銀鏡反応 (イ) ビウレット反応 (ウ) ニンヒドリン反応

この問題の(3)のやり方わからないので教えてください

[13] 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 光合成色素の成分を調べるために, 植物や藻類から抽出液を用いて色素を抽出し,展開 液を用いてペーパークロマトグラフィーを行った。 その結果, それぞれの材料から下表の ような色素が確認された。 さらに, 一部の色素 ((ア), (イ), (オ))は,下図のような吸収ス ペクトルを示すことがわかった。 確認された色素(●印) 吸収スペクトル 色素 ホウレン ソウの葉 ワカメ アサクサ ノリ ニンジン の根 ・色素(ア) (ア) 色素(イ) (1) ・色素(オ) (オ) 400 500 600 700 波長(nm) (1) 色素(ア), (イ), (オ) はそれぞれ何か。 下の (a)~(c) の中から選べ。 (a) クロロフィルa (b) クロロフィル (c) カロテン (2) 色素 (イ) がよく吸収するのはどのような色の光か。 下の(a)~(f)の中から2つ選べ。 (a) 赤色 (b)青色 (c) 黄緑色 (d) 橙色 (e)紫色 (f) 黒色 (3)ペーパークロマトグラフィーの結果、原点の位置・色素(エ) の移動距離・展開液の移 動距離は、ろ紙の下端よりそれぞれ3cm・10.2cm 12.5cmであった。 色素 (エ) の Rf 値を計算せよ。 なお, 計算値は小数点以下第2位まで求めよ。

なぜ最後の式変形ができるのかわかりません。説明お願いします。

=-(sin 56° + cos² 56 sin' cos' (4) tan 130° = tan (90°+40°)==- 1 tan 40° よって (与式) 1 = sin 240° -(- 1 tan 40° 2 S 1 6 1 sin 240° 501 -(- cos 40° 2 sin 40° sin240° cos 40° S sin 240° 1-cos² 40° sin240° sin² 40° sin 2 40°

(1)は二酸化ケイ素も一緒に残らないんですか？？よく分かりません(;;)

16 混合物の分離 次の各問いに答えよ。 (1) 食塩 (塩化ナトリウム)と石英ガラス (二酸化ケイ素) の粉末がそれぞれ質量パーセン ト濃度で2~3%混じった硝酸カリウムの粉末がある。 この粉末状の混合物約10g から純粋な硝酸カリウムの固体を得る方法を簡単に説明せよ。 (2) 塩化ナトリウムとダイヤモンドの混合物から,これら2つを純物質として得る方法 を句読点を含めて50字程度で書け。 (3) 右図のように, ビーカーに少量のヨウ素の固体を入 れ,これに氷水の入った丸底フラスコをかぶせ, ビー カーを90℃の温水につけた。 このあと, ヨウ素にど のような変化が観察されるか。 結果を図示するととも に句読点を含めて60字程度で簡潔に説明せよ。 氷水 温水 (90℃) (1)奈良女子大 改, (2) 早稲田大 改, (3) 東京大 改 ヨウ素(固体)

(3)の色の変化がどうしてこうなるのかわかりません。

次の操作 ①~⑥で起こる反応のうち,酸化還元反応を1つまたは2つ選べ。 ① 酸素中で放電する。 ② 臭化銀を塗布したフィルムに光を当てる。 3 硫化鉄(II)に希塩酸を加える。 (4) アセトンにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加える。 5 エタノールと酢酸の混合物に少量の硫酸を加えて加熱する。 ⑥ 飽和食塩水に十分にアンモニアを吸収させた後,二酸化炭素を通じる。(東京工業大)

解説読んでもわかりません。 Pa(B)の求め方がどうして解説に書いてある通りになるのかわかりません。 AのときBになる なら、1/2をかけないといけないのではないでしょうか？

いから 318 本当のことを言う確率が80%の人が3人いる。1枚の硬貨を 投げたところ, 3人とも「表が出た」と証言した。 本当に表が出 た確率を求めよ。 ②

紫かっこのついてるところの計算のやり方を教えてください

60(1) 1- 2 3 よって1/23s= 1- - 1 31- n 3n +1= 3n+1-2n-3 2.3" 3n 3n+1-2n-3 La #2 - (* 2 - 1) = = (+) 下に (-) + したがって S=- 4.3n-1 3n

答えに記入した紫の印の式変形が分かりません。 これはどういった計算をしたのでしょうか？

d D H e 56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれa, b, c, d と する。 (1) 対角線 ACの長さをxとし, ∠ABC=0 とする. (ア) x2 を a, b および 0で表せ. (イ)同じく x を c d および 0で表せ. (2) AC・BD = ac+bd となることを示せ. B a C b C