なぜ（4）の赤線での数字の選び方は解答のようになるのですか？（4）も（3)の青線のように、1〜4から数字を2つ選ぶので4C2になりませんか？教えてください🙏🏻

TRIAL 4 (1) 1から4までの数字を,重複を許して並べてできる4桁の自然数は, 全 部でアイウ」個ある。 (2) (1)のアイウ]個の自然数のうちで, 1から4までの数字を重複なく使って できるものは口エオ]個ある。 (3) (1)のアイウ個の自然数のうちで, 1331のように, 異なる2つの数字を2 回ずつ使ってできるものの個数を,次の考え方に従って求めよう。 (i) 1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。この選び方は口カ 通りあ る。 (i)(i)で選んだ数字のうち小さい方を,一·十·百·千の位のうち,どの2か 所に置くか決める。置く2か所の決め方はキ]通りある。小さい方の数 字を置く場所を決めると,大きい方の数字を置く場所は残りの2か所に決ま る。 (m)(i)と(i)より,求める個数は[クケ]個である。 アイウ]個の自然数を,それぞれ別々のカードに書き, できた (4)(1)の アイウ]枚のカードから1枚引く。 引いたカードに書かれた4つの数字について, 4つとも同じ数字である確率は コ ス 2回現れる数字が2つある確率は である。 サシ セソ タ また, 3回現れる数字が1つと, 1回だけ現れる数字が1つある確率は チツ 2回現れる数字が1つと, 1回だけ現れる数字が2つある確率は トナ テ である。 [13 センター試験 改)

数Aの確率の問題です。丸をつけたⅲからがよく分かりません。説明よろしくお願いします。

出しもとに戻すという試行をn回繰り返す。 抜き出したn個の数の和を X, とし、 積を 練習10-1 【集合の利用) 。3.4が1つずつ記された4枚のカードがある. これらのカードから1枚を抜き Y.とする.次の確率をnで表せ、 (1) X,Sn+3となる確率 (2) Y,が8で割り切れる確率 (解答) (1) X,Sn+3 … 0 求める確率をp。とする。 (i) 1=1のとき, ①からX,34 これは必ず成り立つからp=1 ()=2のとき, ①からX,<5 X,>5 となるのは,(2,4),(3.3), (3.4). (4, 2), (4. 3), (4. 4) の6通りあるから 65 =1-→= 4 8 n23のとき =ガ+3となる確率は, n種から重複を許して3個選ぶ場合の数を考えて, -1a+2() 日。 n+2C3 6 D,={1+n+ 2 6 n+1 -6+3n+n(n+2)} [- =( n+1 ガ+5月+6) 6 6 2はn=1, n=2のときにも成り立つから, すべての自然数nについて P= 6 (2) n22のとき, Y, が8で割り切れないのは, (i) n回とも奇数を抜き出す。 (日) 1回だけ2または4で、残りの(n-1) 回は奇数を抜き出す。 岡 2回が2で,残りの(n-2) 回は奇数を抜き出す。 のいずれかの場合. よって,求める確率は *+7n+8 =1- 4J2 n(n-1) 1)1 =1 1+n+ 2*+3 1- +n のはn=1のとき0となり. n=1のときにも成り立つ。 ポ+7m+8 2+3 *って, 求める確率は,すべての自然数nについて 1

重複順列の問題です！ わかる方教えてください！

3. 7人がA, Bの2部屋に入るとき, 空室があってはいけない場合の入り方は全部で何通り あるか。

⑶の（II）式どういうことですか？

大人3人,子ども4人の合計7人がいる。また, A, B, Cの3つの部屋がある。 RP15 大人3人を A, B, Cの3部屋に1人ずつ入れる方法は全部で何通りあるか。 大人3人を3部屋に1人ずっ,子どもは4人とも同じ部屋に入れる方法は全部で何通りある か。また、大人3人を3部屋に1人ずつ, 子ども4人はそれぞれ3部屋のいずれかに入れる方法 は全部で何通りあるか。ただし, 子どもが入らない部屋があってもよいものとする。 43) 子どもが1人増えて5人となり,合計8人となった。大人3人を3部屋に1人ずつ,子とも5 人を3人と2人に分けて2部屋に入れる方法は全部で何通りあるか。また, この8人をどの部屋 にも大人も子どももいるように入れる方法は全部で何通りあるか。 (2016年度 進研模試 1年11月 得点率 28.0%) 111

数学の復習として、ノートとは別にルーズリーフにまとめてるんですが、効率悪いですかね？ノートに後々気づいたpoint等を書き足したほうがいいかなと思い始めたんですが、どうしたらいいですかね？

明日がテストです この二つの式の意味が分かりません 教えてください🙇‍♀️

>重複順列の数 n" (r>n であってもよい) (例) n個の異なるものを A, B2組に分ける A, B, C3組に分ける 3"-3(2"-2)-3 1回の試行 する。この 2-2 240 ちょうど ロ条件付き >条件付き のを今む順列

(2)が解説を読んでも理解できないので教えてください！！！

101個のさいころを3回投げて出る目の数を順にa, 6, c とする。次の場合は何通りあるか。 (2) asbsc (1) aくらくc (1) 1~6の6つの目から異なる3つを選び, 小さいものから a, b, c とすればよい。 よって,求める場合の数は (2) 1~6の6つの目から重複を許して3個を選び, 小さいものから a, b, c とすればよ い。よって, 求める場合の数は 別解 3個の○と5つの仕切りの順列を作り, 仕切りで分けられた6か所を左から順に1, 2, 3, 4; 5, 6の目の場所とする。 このとき,各場所に入った○の個数だけそれぞれの目が出るとし, 小さいものから a, b, cとすればよい。 よって,求める場合の数は 6Cg=20(通り) 6+3-1 C3=&Cg=56 (通り) 8Cg=56 (通り)

80(2)の解き方を教えてください。

Same 0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用 いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 Style 23 (03 北海道情報大] 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 よケ (10 日本女子大]

80(2)の解き方を教えてください。

Same 0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用 いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 Style 23 (03 北海道情報大] 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 よケ (10 日本女子大]

79（3）の解き方を教えてください。

(画) Same 0.1,2,3, 4, 5の6個の数字のうち, 異なる4個の数字を用 Style いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 23 [03 北海道情報大) 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 プ (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。 また, その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 すは [10 日本女子大)