意味をわかりやすくしてくれるとありがたいです。樹形図と階乗両方でお願いします。すいません。

この答えは間違っているんですが、階乗を使わずにこのようなやり方で解くことはできますか？

なぜ階乗をするのか教えて下さい

2委う _32 ) トー と 2個と青玉 3 個が入った袋から 1!個の王をLDHL 色を調べてからも とに戻するとを 5 回行う。。らのらき| 赤玉が2 自主が1 回, 青玉が 2 回出る確率を求めよ。 玉。天玉が出る確率は、それぞれ 古人 7 で2 了較 和田の試行で, 赤玉, また。 5回の試行で, 赤玉が 2 回自主が 1 回青玉が 2 回出る事業 5 srri2! 思りあり, これらは互いに排反である。 よって, 求める確率は 5! x1 2 0 5427条敗吾用妥罰272

教えてください！

2！通りなど 数字の後ろについている！の意味を教えてください😢 2枚目が問題です！

場合の数？の問題なんですけど このビックリマークってなんですか？

2員 ブ 本 数字の和が12になるのは (3 9) の8通り。 よって, 2十8二5通り) ) 一の位の数字は1、3, 5の3通り。 の位, の位は, ーの位の数字以外の4個から2個を取: 順列で 4X3三12 (通り) よって, 3X12三36 (通り) ) 4P4三4!三4X3X2X1三24 (通り) ) 女男女男女の順に並ぶときで, 男子の光び は2 ! 通り, そのそれぞれに壮し4その\ 方は3 ! 通り。 よって, 2! X8 1 三2X6三12 (通り) 異なる4個のものを円形に並べる方法は, 3 (4一1) ! =3 ! 三6(通り) 決め方は、それぞれ5通| 人5 7 ん 8) .

(4)で、2の階乗でなくただ単に2で割るという考え方でもいけるのでしょうか？それともこれはたまたま2であるから答えが一致するだけで、数字が変わってくるとこの考え方はまずいですか？解説よろしくお願いします。

-人数指定なし けかれて乗る 次の場合の生 と ーーこう大R *う方は けを地ぅ 車は区別して導電 1 労 えた場合 人数の分け方だ 何通りあぁるか 車は区別しない場谷 @⑯Acti0 も 3請 台の車を A、B とする。 っ1) (②) 1 US 2 ! ③ LA5人, B3人や (A5人の選び方 ea @⑳ ! 人と3人ぐ 0 8 MA2k.00 )X(B 3 人の選び方) | AB の区別がなく A《 > A3 人,B5 人> (A3人の選び)X(B5 人の選び | るか5回じもの 4Aと4人平A4人, B4人や (A 4人の選び方)X(B4人の避びが)iehP227く ( m 組分けは, 分けるものや組に区別があるかどうかに注意せよ へさらつらws : なると? 0 8 人を人数だけに着目して 2 組に分けると, 4人も車も区別しないから。 5人と3人, 4人 と 4 人の分け方の 2通り 人数だけの分け方になる。 了 2 人台の車を A, DO2抽時4@電/0 B に乗る人数を考えると の Aに5人, Bに3 人乗る場合 《車は区別するから, 7 と の の方法は異なる。 0 Aに4人, Bに4人乗る場合 防 Aに3人, Bに5人乗る場合 <より, 求める場合の数は 3 通り 財 人ののて⑦ について, 8 人を区別すると に5人 B に 3のSU (通り) 9人0 0 太に4人、Bに420 計人9Cc2L (人り) |に 負り3人PE林 人切 Aに3人,Bに5人のとき 。C。X1=56 (通り) る方法は。C通りある。 信ての より, 求める場合の数は 6 56二70十56 三182 (通り) 3 人にぉいて, 車の区別をなくすから, 求める場合の数 ム- mm 1 回 am を和 W SLが町2 2とき CA (通り) がape WO C,X 1 jo 4人ずっ?組に分けるとき 。 2 の 5て kus肖EEH00 還 通りあ 因 jaの 16人が4人乗り の車台に分かれて業をしょを考 6 De ,到の分けガた SA 人

この問題がほんまに分からないので教えて頂けると助かります

EN 時上記剖つていくと, 伺回目ではじめて整数でなくなりますか。

５Ｃ２×3！と考えたのですが、2！×3！になるのかが分かりません。 1列に並ぶと書いているから、階乗なのでしょうか？ 教えて欲しいです🙇‍♂️

朋。 。。 6- 2 %3 jEx 25 - |の| >紀“の移ら>コ了可謗才学 (っ補売<)Zー ロフ |で202 0 EZ ) 9 (を SG 2の クン 1て 生生 っの@ 「 ーーデー 0 2 2 吉 *《Ygナ之 Ye妊 4 6

「！」の意味を教えてください

クーYO os き あり120 2eI 3 >て662 52く<山王 =っ45へHLニニ 105(通り) こ p.30) 1 (4) 両端 ぃっ女子の並び方は, 2 ! 通り。そのそれぞ 隊 0交記 れにACG 明子の並び方は, 3 ! 通り< 8 求める並び方の数は、 寺ウi 2 x3! 2X6三 12 (通り) (1 5) の2 6 (5) 1の両隣りが2と3に なる とき) これら3つの数 (4 字は218または312の順に 2 2旨 ジ9 3つの贅字をエンーのCS -列に並べる ににYS 2の9 し 肖 1 順列となり, 並べべ方は, 』P。通り。 1 ーのおぉのおぉおのについて, Yをもとの213または 同を取る 312に戻す方法は, 2通り。 ょよって. 求める並べ方は, P,X2三24X2三48 (通り ) 並び方 (6) 5つの文字の並べ方は, 全部で5 ! 通り。 並び そのうち, ocと6が隣り合う並べ方は、全部で 4!x2! (通り)。 したがって, 5つの文字c, 5, c, g, eを一列 馬。 提二CEベるとき 5隣 6 人 , cgと6が隣り合わない並べ : 内 60 り よ 5! 一4! X2! 三120一48三72 (通り) IM 0を除く6通り 六, 一の位の数字の選び方は0を含 む 2人E462004洗ぶので, に