【問 4】 各問いに答えなさい。
I 図1のように 点0を中心とし、 直径 AB が
8cmである半円0があり, AB を6等分する点
C,D,E,F,G を AB上にとる。 線分 DBと線
分OGの交点をHとする。
図1
E
F
(1) 線分AD の長さを求めなさい。
A
4
H
B
0008
(2)△HOB が二等辺三角形であることは,次のように証明できる。
あには当てはまる最も適
切な弧を, いには当てはまる最も適切な角を,それぞれ記号を用いて書きなさい。
〔証明〕
△ HOB において
仮定から,BG = // AB
おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから,∠BOG = ∠BOH = 30°…①
仮定から AD- あ
1
3
おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから, AOD = 60°
円周角の定理から, ∠ABD
=
ZAOD=2
2
①,② より,∠BOH = ∠ い
したがって、 2つの角が等しいから,
△ HOB は二等辺三角形である。
(3)図2は,図1に線分AC, AF AG をかき加
えたものである。このとき, CD, 線分AC,
ADによって囲まれた部分と, FG, 線分AF,
AGによって囲まれた部分の面積の和を求めな
さい。
=30°...②
図2
E
F
H
G
B
