大門1のⅱのエ について質問です。 QとPがｙ軸に関して対象となるのは何故ですか？

v (1)0≦0 のとき, 方程式 ① sin (0+) = sin 20 の解を求めよう。 以下では,α=0+- =0+18=20とおく。このとき,①は sin α = sin β となる。 銀本 as (i)二つの一般角αとβが等しければ, sina と sin β は等しい。 α = βを満たす πT は 一であり、これは①の解の一つである。 そして, 0 = π の ア とき 3 sin (0+) = sin 20 = V となる。 P Q B B A O (o≧0のとき) = ∠BOQ ･･･オ) よりのときの① +20π (数学II. 数学B,数学C第1問は次ページに続く。) 2025年度本試験 B-α=20- 20-(0+2)=0-1 であるからより 太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。 花子 : サインの値が等しくなるのはどんなときか,単位円を用いて考えて みようか。 0を原点とする座標平面において,中心が0で,半径が1の円をCとす る。さらに,αの動径とCとの交点をP, 8 の動径とCとの交点をQとする。 ここで,動径は0 を中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。 -17 y 11 Q P B 0 C →x sind=sm B 参考図 O ②が成り立つときに,点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述とし て,次の①~③のうち、正しいものは I である。 P=0. エ の解答群 ② 100のとき,a, 10号のとき,<B 点Pと点Qは同じ点である。 点Pのx座標と,点Qのx座標が等しい。 ②点Pのy座標と, 点Qのy座標が等しい。 点Pと点Qは,原点に関して対称である。 (数学II. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -133-

x＝3 y＝2のとき「任意の実数xに対し｜x｜-｜y｜≧0」が成り立つけど、y=0は成り立たないので、この問題の答えは十分条件だけど、必要条件ではない。になると思いました。誰か教えてください！

解説 「任意の実数に対し≧0が成り立つ」 は y=0であるための [狙い] 必要条件と十分条件に関する基本的な問題。 [方針] 一つの条件p.gに関して命題 「pg」、「q 命題 「pg」のみが成り立てば十分条件、 いずれこり立てば必要十分条件となる。 [解答] 十分条件について p」が成り立つかどうかを考える。 「gp」のみが成り立てば必要条件、 「任意の実数xに対しx-y≧0」が成り立つとき、x=0の場合を考えれば y=0が成り立つ。 必要条件について y=0が成り立つとき、 「任意の実数x に対しx-0」も常に成り立つ。 以上より必要十分条件である。

Ｑ． なんで水圧は深いほど大きくなるんですか

高2物理、化学のアドバンスト模試の過去問持っていたら欲しいです

この文章はどのような構造をしているのですか？

to な (Despite) past efforts to increase educational opportunities through reforms, social inequal- ities in schools remain. 「改革を通じて教育の機会を増やそうとするこれ までの努力にもかかわらず, 教育の場における社 会的な不平等はなくなっていない」

どういう過程で写真のように解いていくのか分からないので、思考の過程(〜を求めたいからまず〜を出す、そのために…)みたいなのを教えてください

例題24 点P (b,g) から放物線 y=x2 に引いた2本の接線が直交してい [類 07 東京電機大] るとき, 点Pの軌跡を求めよ。 指針 軌跡 軌跡上の動点の座標 (x,y) の間の関係式を求める。 1. x, y以外の文字を消去。 2. 軌跡の限界に注意。 解答 放物線 y=x2 の接線は y 軸に平行でないから、 その方程式を y=mx+n と おく。 x2=mx+n すなわち x-mx-n=0 の判別式をDとすると D=(-m)²-4.1.(-n)=0 2 m よって n=- 4 2 m² y=mx+n に代入して y=mx- ① 4 接線 ①が点P (p, g) を通るから m²-4pm+4g=0 ****.. (2) mについての2次方程式②の2つの解を m, m2 とすると, 解と係数の関係 により mm2=4q 2本の接線が直交するとき, mm2=-1 であるから 9=-1 (1 181 逆にこのとき,任意の実数に対して, ② が異なる2つの実数解 094 m=2p±√4p2+1 をもつから, ①より,条件を満たす2本の接線が存在する。 よって, 求める軌跡は 直線 y= 4

Ｑ. 考え方を教えてください

問3 下の図1は、塩酸と水酸化ナトリウム水溶液が中和して水 と塩ができるときの様子をモデルで示したものである。反応 前の水溶液中にはH+ と C1-が2個ずつあるものとし、イオ ンの総数を4個とする。水溶液にNa+とOH-を1個ずつ加 えて反応させていったとき、水溶液 X、Y、Z中のイオンの総 数はそれぞれ何個か答えなさい。 表2のア~エから適当なも のを選び記号を答えなさい。 表2 〔表中の数値の単位は個〕 ア 水溶液 水溶液 水溶液 X Y Z 2 0 2 イ 4 4 4 4 6 6 4 4 ウエ 図1 ピペット こまごめ 水溶液 NaとOH を1個ずつ 水溶液Yに 加える。 U 記号はそれぞれ以下の イオンを表す。 水素イオン CF 塩化物イオン ナトリウムイオン OH 水酸化物イオン (OH OH こまごめビ ペット中の NaOH を1個ずつ 水溶液に加 える。 OH こまごめビ ペット中の NaOH を1個ずつ 水溶液Xに 加える。 こまごめビ ペット中の 介 水溶液Y 水溶液 X OH <反応前〉 水溶液Z

Ｑ． 地方中枢都市と政令指定都市は何が違うんですか？

この2問を教えてください

*240 ある地点Aから木の先端Pを見上げた角度は 45°であった。また,木に向 かって水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角度は60°であった。木 の高さを求めよ。 ただし, 目の高さは無視する。 正 241 ある木の真西の地点 A, 真南の地点Bから木の先端 P を見上げた角度は, それぞれ 45° 60°であった。 また, A,B間の距離を測ったら16mであった。この木の 高さ PQ を求めよ。 ただし, 目の高さは無視する。 P 445° 16m A

何故ソが①になるのか解説見ても分からないので教えてほしいです

第1問 (配点30) [1] OAB において, OA=4,OB=5,AB=3とする。点PはOを出発し, 毎秒1の速さで、線分OA上をAまで移動し,その後,同じ速さで, 線分AB 上をBまで移動する。 Pから辺OB に垂線を引き、辺OB との交点をQとす る。PがOを出発してからも秒後の△APQの面積を f(t) とする。 PがAに到達するのはt= ア のときである。 0<t< 4のとき であり PQ= f(t)= +2 I t =- である。 ア <t < 7 のとき PQ= (7-t) であり f(t)=- +2 キク t+ である。 イ ウ オ ” んでもよい。) ④ 3 5 9 ① ⑤ 25 17+£8 カの解答群(同じものを繰り返し選 4-522 6 8 ② ③ 25 25 12 16 9 (6 ⑦ 25 50