ここの赤い丸の左辺と右辺が成り立つのはどうしてですか？教えて頂きたいです。

·(3n-2)x" 1-x すなわち (1-x)S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x +1 1-x したがって S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x+1 (1-x)2 第 1/12m(n+1)項 (2)第1群から第n群までの項数は 1 man(n+1)であるから,第100項か るとすると (n-1)n<100(n+1 68 (1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 よって (n-1)n <200≦n(n+ n群の最初の自然数は, n≧2のとき (1+2+ ....... +2"-2)+1= 2"-1-1 +1 2-1 =2"-1 13.14182, 14・15=210 である す自然数nは n=14 第1群から第13群までの項数は ・13・14=91 2 これはn=1のときも成り立つ。 したがって、 第2群の最初の自然数は 2"-1 (2)500が第n 群にあるとすると 2"-1500<2" 2°=256,2°=512であるから, ① を満たす自然 n=9 数nは 500 群の第項であるとすると m=245 29-1+(m-1)=500から よって 第9群の第245項 (3) 第群にある自然数の列は初項が2"-1 末項 69 59 2-1 項数が2"-1の等差数列である。 よって, その和は (21.2"-2"-1+2"-1)=2"-"(3.2"-1-1) ■指針 繰り返しの規則性がある数列 ゆえに、 第 100項は第14群の10 の数である。 よって, 第100項は 92=81 (3) 第群にあるすべての自然数 12+2+......+n2. = n(n. したがって, 第13群までにある の和は 13 13 ½ kk + 1x(2k+1)= k=1 =1/2(1/2-13-14)2 +3.1/1.1 11 . ・13・14(13.14 +27- 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを 入れて, 群に分けてみる。 よって, 初項から第100頃ま 3185+(12+22+... =3185+ -9-10-1 (1) n2 が初めて現れるのは,第2群の末項で ある。 (2)第100項が第何群の第何かを求める。 この数列を、次のように第n群が個の数を含 むように分ける。 11, 41, 4, 91, 4, 9, 16 1. 4. 9, 16, 25 1, すなわち 11. 2213 22.3 12, 22, 32, 42| 70 分母が同じ分数を1つの うに分ける。 2 1 6'6 2 2 3 4'4 第1群から第群までの項 1+2+..

数学IIの第3章図形と方程式の問題です 解き方と解答を教えてください 細かく説明してくれると助かります。

15. ある工場では製品 X, Y を製造している。 それらを製造するには原料 a, b が必要で, X,Yを1kg 製造するために必要な原料の 量と,原料の在庫量は右の表の通りである。 また,X,Y1kgあたりの利益は,それぞ 原料 a 原料 b X 10kg 20kg Y 30kg 20kg 在庫 300kg 400kg れ1万円, 2万円である。 原料の在庫量の範囲で,最大の利益を得るには, X, Y をそれぞれ何kg 製造すればよいか。

数学の平方根の活用の問題です。 テストの解説で先生が右の表を書いてたのですが、なんでこの表になるのかが分かりません。 どうゆうふうに考えたらいいのか教えてください😭😭😭

(6) 1から6までの目の出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。大きい。 さいころの出た目をα 小さいさいころの出た目をbとするとき、Vaxvbaが 整数となる確率を求めなさい。 ただし、大小2つのさいころはともに、1から 6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。(4点)大公と同じ数 lax/ba ルートの何か が二乗になる。 母とが 4のときは ぜったり b 36 S a 123456 ○○@daaa 2 XXX0 3 XX00 40XX 5 XXX00 X X KIC OP 16 3+√33-V

大学の移動現象論の問題です。 いくら考えても全く分かりそうにありません。 どなたかこれを教えてくださる方はいませんか？

課題 【問題】以下の2次元水路に関して,液位がどのように変化するか考えて みる.ただし,水の密度をp[kg・m-3] 重力加速度をg[ms-2] としなさい. (1) 図1のように水路の底面が水平である場合, 水深 [m] は流れ方向にど のように変化するか. なお, 壁面に流れと逆向きにせん断応力 [Pa]がか かっているものとする。 ヒント:微小区間Ax[m] の変化を考える. (2) 図2のように、水路がH[m] だけ急激に深くなる場合, 水深 [m] はどの ように変化するか. 8 H 図 1 図2

大至急！回答お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 〈高1 数学A 軸が動く二次関数の最大値〉 写真の左側に書いてあるように、軸が動く二次関数の最大値を求めるときは、xの範囲の真ん中で場合分けをすると習ったのですが、練習問題を解いてみると解答が定義域で場合分けを... Read More

No. (例) y=(x-a)+1 (1≦x≦3) 最大値を求めよ。 ★xの範囲の 「真ん中」で場合分けをする! T x=a COMIVECT 152 Date 14 y = x²+2ax-4a+1 (-18x92) y=(x-2ax)-4atl y={(x-a-a}-4atl y=-(2-a)² ( a²-4a+1 (P-a) a 最大値!! 12 軸、頂点が ●最大 最大 軸・頂点が 2 x=0xa 真ん中より左 [i] a<2 (i) ac2のとき、 [ii]a=2 真ん中より右 [iii] 2<a x=3で最大値直0-6α+10をとる。 (11)a=2のとき x=1.3で最大値2をとる。 (iii) 2caのとき x=1で最大値-2a+2をとる。 (ii) 11acoao (前) Oca ✓ xacoのとき x=2で最大値は-3をとる。 xa=0のとき x=-1,2で最大値2をとる。 (※1) Ocaのとき <答え> x=-1で最大値a-za+2をとる。 [1] ac-lのとき ニーノで最大値-baをとる。 [2]-1≦a≦2のとき x=aで最大値a2-4at1をとる。 [3]2caのとき、x=2で最大値-3をとる。 。

問3が分からないのですが、ネットで調べても色々な情報がありすぎて分かりません😭アイウエの全てどれになるのか教えていだだけないでしょうか💦

問3 資料は、わが国の2008年、2013年、2018年の 水力発電、火力発電、原子力発電、太陽光発電の発電 電力量の推移をそれぞれ示したものである。 資料Ⅲ中の ア~エのうち、 原子力発電と太陽光発電にあたるものは それぞれどれですか。 1つずつ選び、 記号で答えなさい。 資料 発電電力量(百万kWh) 2008年 2013年 2018年 ア 798930 987345 823589 イ 258128 9303 62109 問4 資料は、2015年における関東地方の6県から東京都 へ通勤・通学する人口をそれぞれ示したものである。また、 資料Vは、2015年における関東地方の6県の人口を ウ 83504 '84885 87398 H 11 1152 18478

一次関数の利用です… 4番の問題が分かりません。 教えて下さると幸いです、

4 [動く点と面積の変化] 右の図の長方形ABCD で、点P,QはそれぞれA B を同時に出発し、点Pは毎秒1cmの速さで,辺AD上をDまで進み,点 Qは毎秒2cmの速さで辺 BC 上を,B→C→Bの順に往復する。点P,Q が同時に出発してからx秒後の四角形ABQPの面積をycmとして,次の問 いに答えなさい。 [SAP 3cm B C 例題 3 4cm (1) 次の場合について,xとy の関係を表す式を求めなさい。 □1 0≦x≦2 □② 2≦x≦4 □(2)との関係を表すグラフをかきなさい。 □ (3) y=7 となるときのxの値をすべて求めなさい。 72 数学2年/ y 18 6 4 2 024

一対一対応の数2の積分の問題で、(3)について質問したいです。 a≧1の時に増加するの意味が分かりません。 また、なぜ0≦a≦1の時に微分をして極小値を求めたら最小値が求まるのかも意味が分かりません。解説してもらいたいです😭お願いします😭

3 定積分関数/区間固定型 —— 0以上の実数aに対して,I(a)=faldr とおく。 (1) a≧1のとき, I (α) を求めよ. (2) 0≦a≦1 のとき, I (α) を求めよ. (3) I (α) の最小値を求めよ. (神戸大文系-後/一部変更) 積分変数以外は定数 積分計算において,積分変数 (dr と書いてあったらェ) 以外は定数である. Sュー☆ではaは定数つまりS|-4|dr [a=2の場合] のようなものだと思って, O2と同様に絶対値をはずして計算すればよい。 αの値を決めるごとに☆の値が決まる,ということが 理解できれば 「☆はαの関数意味でI(α) と書いてある」こともわかるだろう. 解答 1(a) = f (a²-r²) dr-[4-3³] (1) 4≧1のとき,0≦x≦1でrd'≦0 だから dx= y=(x+a)(x) T Y y=x²-a² <y=x²-a² l£x=ax =a²- 1 3 気をつける 01 a/ だから, (2) O≦a≦1のとき|r-q2}={a°」? (O≦x≦a) y=x-a lx²-a² (a≤x≤1) YA y=x²-a² 1(a)=√ª (a² — r²) dx + f (x²-a²) dx 0 1 48 = x³ a 3 3 14 +a2x· 3 a3 4 3 1 3 るので, x=αが積分区間 x=0~1に含まれるかどうか (つ まり, 0≦a≦1かどうか)で場合 わけをする.この例題では≧1, 0≦a≦1 が与えられているが,こ の場合わけは自力でできるよう にしておきたい。 ( ←第2項の積分区間の上端と下端 を入れかえ、被積分関数を -1倍. (220) (1) (S232 \) (3) a≧1のとき,(1)よりI (α) は増加する. 0≦a≦1のとき,(2)よりI'(α)=4a2-2a=2a (2a-1) であるから, 増減は右表のようになる. よって, 求める a 0 I'(a) 最小値は 1(1/2) 41 1 1 2-3+4 + = 38 4 3 12 I(a) 1/2 1 + 0 4 - (2)\

(2)の矢印の変形を教えてください。

り (2) √ √^² = |A³ |²/Ad/² sin² o EVE = /AP/²/AQ |² (1-1030) ↓ = /AP/²/AQ|² - (AP-AQ) 2 = a * (1+ taux) (1+ tans) - a&tand tanp = 4 a" (1+ tan² + tan²ß 2 N = a²√1 + tan²α + fan²ß S

囲んである部分の計算ができないです…どこから3が出てきたのでしょうか。どなたか教えていただきたいです。

数nは n 9 500 第9群の第項であるとすると 29-1+(m-1)=500から よって 第9群の第245項 m=245 (3) 第n群にある自然数の列は初項が2"-1, 末項 が 2"-1, 項数が2"-1の等差数列である。 よって, その和は 69 1 •2"-1(2"-1+2"-1)=2"-23.2"-1-1) 2 ■ 繰り返しの規則性がある数列 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを 入れて,群に分けてみる。 (1) n2 が初めて現れるのは,第 n群の末項で ある。 (2) 第100項が第何群の第何項かを求める。 この数列を、次のように第n群が n個の数を含 むように分ける。 1|1, 41, 4, 91, 4, 9, 16 | 1, 4, 9, 16, 25 1, すなわち .... 12|12, 22|12, 22 32 12, 22, 32, 42 | 12 02 22 12 21 12