この考えのどこが間違えてるのか指摘お願いします

ec I 1から8までの数を1つずつ書いた8枚のカードが箱の中に入っている。この 箱の中から1枚ずつカードを取り出し、図のa, b, c, d, e,f,g, hの位置に 順に置いていく. abcd e f g 80 h 1 (1) 上段のカードに書かれた数がすべて偶数である確率は である.. 2 3

中学数学の確率についての質問です。(3)のイの答えと求め方が分かりません。(樹形図でやると時間がかかりすぎます) 2月に受験があるので教えていただけると助かります！

12が 3枚のカード1 2 3 がAの袋に、3枚のカードロ 1 2 がBの袋に入っている。 太郎さんと花子さんはそれぞれ袋から1枚のカードを無作為に出し合い,数の大小を競うゲームをする。そ れぞれの対戦では,数の大きい方を勝ちとし、同じ数の場合は引き分けとする。 A 太郎さんがAの袋, 花子さんがBの袋を持って対戦する。 2 (1) 引き分ける確率を求めなさい。 2 5 (2) 太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 3 (3).Bの袋に5のカードを追加する。これ以降は4枚のカード0 1 2 5 が入っている袋をCの袋と 呼ぶものとする。 四回 A B ア太郎さんがAの袋, 花子さんがCの袋を持って対戦するとき, 太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 11/ イ太郎さんがAの袋, 花子さんがCの袋を持って2回対戦を行い、以下の規則に従い2桁の整数を つくる。 (2) (3) 規則 1 1回目の対戦で勝者が出した数字を十の位、2回目の対戦で勝者が出した数字を一の位に記 録する。 ただし, 1回目の対戦で出したカードは袋に戻してから、2回目の対戦を行うものと する。 規則21と1で引き分けたときは1,2と2で引き分けたときは2を1回目の対戦なら十 の位、2回目の対戦なら一の位に記録する。 ・このとき,できる2桁の整数すべての平均値を求めなさい。 A B A OB 1 3105 222x2x2x2x2 0

この問題の解説の意味がわかりません 立式する過程での理由っていうものがよくわかんないので教えて欲しいです。

478 重要 例題 43 隣接 3 項間の漸化式 (3) | がり方の総数を an とする。 このとき, 数列{an} の一般項を求めよ。 この 指針 数列 {a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから,n≧3のとき! 九段にする の2つの方法がある。 このように考えて,まず隣接3項間の漸化式を導く。 作 を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する方法 [2] 1段手前[(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, βが無理数を含む複雑な式となってしまう。計算をらく ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい。 α=1, a2=2である。 解答のとき,段の階段を上がる方法には,次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-1 [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は (n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-2 =2 フィオ いて、 あ ある 新た ま ろ 月末 とな 漸ｲ こ {a か ① [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n FX 九段 a (n-1)段 ここまで an-1 通り (n-1) 段 | (n-2) 段 ここまで2通り よって an=an-1+an-2 (n≧3) (*) 和の法則(数学 この漸化式は,n+2=an+1+an (n≧1)... ①と同値である。(*)でカード x=x+1の2つの解をα, β (α<β) とすると, 解と係数の 関係から ①から α+β=1, aβ=-1 2-(1-x)=(- an+2-(a+β)an+1+aban = 0 よって an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), az-Ba=2-β ②から ③から an+1-aan=(2-α)B-1 an+1- -βan=(2-β)an-1 ◆特性方程式 x2-x-1=00 x= 1±√5 ...... a=1, al ◄ar"-1 ④ こ ...... ⑤ α+1 を消去 ④ ⑤ から (B-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)α7-1 1-√√5 a= 2 B=1+1/5 2 であるから B-a=√5 また,α+β=1, a2=α+1, B2=β+1であるから 2-α=2-(1-B)=B+1=2 2-B=a² 同様にして よって、⑥から an= 1 1+√5 \n+1 1-√√5 2 雪 次の条件によって定め 3 α,βを値に直す 12-a, 2-8 は、α,Bの値を 代入してもよい ここでは計算を ている。

(2)と(3)わからなかったので教えてください🙏🏻🙏🏻

15 袋の中に, 1, 2 3, 4,5, 6 7,8 9 の9枚のカードが入っている。こ の袋の中から同時に5枚のカードを取り出し、取り出した5枚のカードに書かれた数の最大 値を M, 最小値を m とする。 (1) M=5である確率を求めよ。 (2)M+m=10 である確率を求めよ。 M (3) が整数である確率を求めよ。 m (配点 20 )

答えは③なんですけど 全部一から正しいかどうか求めないと ③が正しいということがいえないですか？🌀💧‬

2 データの活用 ① 右の図のように、箱の中に1から6までの数字が1つずつ書かれたカードが6枚 入っており、この箱の中からカードを取り出す。 次の問いに答えなさい。 ただし、 どのカードが取り出されることも同様に確からしいとする。 <長崎> 学習日 □(1) カードを1枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数字を確認してもとに戻す操作を行う。 次の①~④について,正しいものを1つ選び、その番号を書きなさい。 / 3 6 ① この操作を5回行い. 1の数字が書かれたカードを1回も取り出さなかったとき. もう1回この操作 を行うと、必ず1の数字が書かれたカードを取り出す。 この操作を60回行う。 50回までに1の数字が書かれたカードを1回も取り出さなかったとき,その後 の10回の操作では,1の数字が書かれたカードを取り出しやすくなる。 3. この操作を6000回行うと. 1の数字が書かれたカードを取り出す回数はおよそ1000回である。 この操作の回数にかかわらず. 1の数字が書かれたカードを取り出した回数を操作した回数で割ると. つねに1/3になる。

確率の問題です。 1~5の番号が振られた5つの箱があり、1~5までのカードをランダムに1枚ずつ入れる時、カードと箱の番号が一致した数sとするとき、 s=5、s=3,s=2の確率を求めなさい。 お願いします。

ラインのところでC【コンビネーション】でなくP【パターン】になるのは何故ですか??解説お願いします🙏

第3問 (選択問題) (配点20) 軸上に点Aがあり、最初はx=0にある。また1から5までの番号が一つ ずつ書かれた5枚のカードの中から1枚のカードを取り出し、次のルールに従っ て。 カードに書かれている数だけ点Aを上で移動させる試行を繰り返し行 う。 ルール 奇数回目は、点Aを輪の正の方向に移動させる。 ・偶数回目は、点Aを軸の負の方向に移動させる。 (1) 各回の試行において、 一度取り出したカードはもとに戻すものとする。 この試行を2回行うとする。 ア 2回目の試行が終了したとき、 点Aがェ=0にある確率は イ ウ あり、点Aがェ=-2にある確率は である。 エオ (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く

入試問題、確率がわかりません。解説していただきたいです🙇よろしくお願いします！

1,2,3,4,5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と, 1,2,345の5つの数字が1 つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 (1)どのセットも,封筒の数字とカードの数字の和が偶数となる場合は何通りありますか。 通り) (2)どのセットも,封筒の数字とカードの数字の和が3の倍数となる場合は何通りありますか。 通り) (3) どのセットも, 封筒の数字とカードの数字の差が4の倍数でない場合は何通りありますか。 た だし 0は4の倍数です。 ( 通り)

この問題の解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 1から4までの番号を1つずつ書いた4枚のカードがある。 この中から1枚抜き取り,番 号を記録してもとに戻す。 これを回繰り返したとき, 記録されたn個の数の最大公約 数をXとする。 ただし, n は2以上の自然数とする。 次の問に答えよ。 (1) X=3 となる確率と X=4となる確率をn を用いて表せ。 (2) X=2 となる確率をn を用いて表せ。 (3) Xの期待値をn を用いて表せ。

高校生数学の統計的な推測です。 標本平均が1、4/3、5/3、2の4通りある、というところまでは理解できたんですけど、 赤で囲った、標本平均の確率分布が、どうしてこの数値になるのかわかりません😢 途中経過を含めて解説してほしいです！

2 計 1 18 53 38 43 38 になる。 例 19 標本平均の確率分布 1が50枚 上が50枚)合わせて100枚 1,2の数字が書いてあるカードが50枚ずつある。この合計 100 枚のカードからなる母集団から,復元抽出によって大きさ3の無 作為標本を抽出し,そのカードの数字を順に X1,X2, X3 とする。 このとき, Xi+X2+X3 のとりうる値は3,4,5,6の4通りある X1+X2+X3 から,標本平均 X = 5 3 のとりうる値は 3 5 6 3 13 3 3 今週号の4通りある。 2 Xがそれぞれの値をとる確率を ☑ 1. 求めると,標本平均 X の確率分 布は右の表のように得られる。終 P 18