教えてください！ お願いします！！ 時間があまりないので早く教えていただけると 助かります！！！

3-1 次の各問いに答えなさい. (ア) a, bはともに正の整数で, a<bであ る。aとbの積が 500 で,最小公倍数が 100 であるとき, a, bの組をすべて求め なさい。 (12 洛南) (イ) m, n はともに自然数で,1以外に公 132 に 35 n 約数をもたない数とする. をか m n 88 けても自然数になり, をかけて に m 21 3 も自然数になる。このとき, 最も小さい n の値を求めなさい. り数はい (12 帝京大高) m

どうやって解きますか？

び、 その記号を (2) く 3x+1 だ++

かっこ3番の3と7の最小公倍数が21であることから何がわかるのですか？

2015年教育· 農 理 (生物, 地球)第2問 石井イ) 2|AABCにおいて, AB=D b, AC= c とおき, 10|=1, |c|= 3, 5 .で =1であるとする. 辺BC を1:2に内分する点を D, 線分 ADに関してBと対称な点を E, 直線 AE と辺 BCの交点をFとする.、 このと き,次の問いに答えよ。 (1) AE をb,c を用いて表せ。 (2) AF をb,c を用いて表せ、 1 E (3) DF:BC を求めよ. B D C F (1) AE =SF+tさとおくと。 ー住オーキ=0 平行四辺形 24+4(1+S) = y + 8Y 同じ向きに このベクトルとAB=音官+豆では平行であるから, E D B (S+1)す+td = (号古+台さ)(金>0) 子…0 t= …@ 品+産 Fとては1次程立より。 S+!= また,産= |=1なので, 「届『= sE+2stすで+ぜにに すー1 +1 = s+2St +3t AF-KA作 年 ト(ポ+) Fは Bc上あるがら 5Frは hにtkに4. ; S+2st+ 3t?= { …® Oに0.Oを代>して, (O Cに (号k-1リ+2(信表ー)張+ず =1 ー2k=0 学(ま一器)=0 CRSま 18 >0より、表= っt= 正=す+さ 11 AE (3)布の図と3と7の最小会倍報が21 であることから。 BD:DF:FC = 7:11:3 ; DF:BC= /1:21 1/ Nミ

√の問題なのですが、解説の 20−n=7の式の意味がわかりません。 教えてくれると嬉しいです。

8 よって 16 解き方のポイント まず,n を整数としてaをn の式で表す。 自然数で,4の倍数のうち7でわると2余る最 小の数は16 である。 14と7の最小公倍数は 28であるから a=16+28n (n は0または自然数) と表される。 このとき V576-a =V576-(16+28n) =V560-28n 根号の中の数について 560-28n >0 よって n<20 560-28n %3D2°×7× (20-n) V560- 28n すなわち V576-a が 然数となるためには, n<20 であることを考えて であるから, 20-n=7 したがって, n=13のときに限られる。 a=16+28×13=380 よって 解き方のポイ

3の解き方教えてほしいです

(2) 6 の倍数でも4の倍数でもある数は何個ある 4 その記号を答えなさい。 (1) 4の倍数は何個あるか。 か。 ク 6 選び 25個 8個 (1) 頂 (3) 4の倍数でも、6の倍数でもない数は何個あるか。 67個 SI-

素因数分解した後からの計算方法が分からないです。 教えてくださると助かります。

誘導形式 会話文形式 分析形式 ICT形式 実用形式 自然数 A, B(A> B)の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, G=28. L=1680 であるとする。このとき、次の問に答えよ。 (1) A, Bの値の組は全部でア 組ある。このうち, A, Bがともに3桁の自 然数となるものは (A, B) = (イウエ オカキ),(|クケコ,サシス) である。ただし,イウエ> クケコとする。 (2) Lの正の約数は全部で「セソ個ある このセソ|個の約数の和はタチツテである。 (3) A-クケコ, B=サシスのとき, A+Bを5進数で表すと トナニヌ) である。 2°x6

解答の写真に関する質問なのですが、なぜ赤い線のようになるのか教えてください。

128 35 100 21 56 15 xがすべて正の整数となる分数xのうち, 最小のものを求めなさい。

なぜn()とここは表すのですか？ また、(5)が分かりません。教えて欲しいです。

例題 87 集合の要素の個数 (100 以下の自然数の中で3の倍数の集合をA,5の倍数の集合をBとする。 のとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (3) A (1) ANB (2) AUB (4) AnB (5) ANB びー 解(1) ANB は3と5の最小公倍数15 の倍数の集合で その要素は 15×1, 15×2, 15×3, …, 15×6 よって, n(ANB)=6 ● B (36 15 5 10 30 9… 20… (2) Aの要素は 3×1, 3×2,…, 3×33 倍数の個数は 100-3=33.3…… より n(A)= 100-5=20 より Bの要素は 5×1, 5×2, …,5×20 よって,n(AUB) =n(A)+n(B)-n(ANB) n(B- =33+20-6=47 ● と求めてもよい。 (3) n(A)=n(U)-n(A) 合議 =100-33=67 舎 (4) n(AnB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) ANB は3でも 5でも割 ない自然数の集合であり。 ルガンの法則により =100-47=53 女 ロ (5) n(ANB)=n(A)-n(ANB) ANB=AUB 8 =33-6=27 80A Cクセル 集合の要素の個数 → n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 2の年の n(A)=n(U)-n(A)

□4の1.2.3 □5の１ わかる人教えて下さい!

O1-+=そ ニチーシニチ手 B A沢の2つの数の公倍数を小さい順に3個かきましょう。 O4,9 28 3 2 9 ③ 6,14 へ A求の2つの数の公約数をすべてかきましょう。 O 12,18

数学Aの整数の性質、ユークリッドの互除法と1次不定方程式の問題で質問があります。 マーカーを引いたところは、z＝7、k＝3でもいいと思うのですが、これだと答えが出ません。なぜですか??

このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな (3と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 と n 基本 127,128 ものを求めよ。 の 3 で割ると2余る自然数は 2. 5. 8, 11, 14, 17, 20, 23, 15で割ると3余る自然数は 3,8, 13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 指針> また,7 で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25,32, 39, 46, 53. A, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 の 8, 23, 38, 53, 68, い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 解答 nはx, y, z を整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2=5y+3 るをさい かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、係 x=2, y=1 は, ① の整数解の1つであるから 数が小さい方が処理」。 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 3x+2=5y+3 から の い。 x=5k+2(kは整数) 2 |(このとき y=3k+1 3(5k+2)+2=7z+4 T(3x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として 2を3x+2=7z+4に代入して ゆえに 7zー15k=4 ミ=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから-=¢ 十 7(2+8)-15(k十4)=0 すなわち 7(z+8)3D15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, しを整数として,a+8=15Z と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n==7(157-8)+4=105/-52) 8=a 最小となる自然数nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-7l=1 これより,k, Iが求められ るが,方程式を解く手間が 53bom) 8S- 1つ増える。 - ス=15/-8(7は整数) (TE bom) ト ちさ 88-ATE Sるす 検討)百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7 でそれぞれ割ったときの余りをa, b, c とし, n=70a+216+15c とす る。このnの値から 105を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら,その数がその人の年 齢である。これは3, 5, 7 で割った余りからもとの数を求める和算の1つで,百五減算と呼はれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a(mod 3), x=b(mod 5), x=c(mod7)であり, 0 58)+-33-802re m1 n=70a=1·a=a=x(mod 3),n=21h=1:hib- "S