どこからこの式が出てきたのですかね、、 教えて下さい

115 初項a,公比rの等比数列の初項から第3項までの和が80,第 4項から第6項までの和が640のとき, の値を求めよ.

（1）を教えて欲しいです。

次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 (1) ((1+34)*) (2) {x(x²- -

36教えてください

*36 一般項が α=32n-1 で表される数列{an} について,次の問いに答えよ。 PHAS DRUS (D (1) an+1の値を求めよ。 an の和々求 (2) 数列{an}はどのような数列か。 □ 37 数列 24, a, b, ...... が等差数列であり, 数列 α, b, 8, ...... 等比数列で

35教えてください

7*36 {an}の初項と公比を求めよ。 35 数列 2,6,.., 1458, ...... がある。この数列は等比数列となることができ .... るか。また、できる場合1458 は第何項になるか。 出事を IJA a2+a3=6, as+α5=54 である。 このとき, 数列 Å HA URUE (0°. 一般項が -22n-1 T4 ( EJA AKU CU kk = L

(4)です一般項は-3(-3)^n-1ではダメなんですか？

□ 29 次のような等比数列{an}の一般項を求めよ。 また,第6項を求めよ。 *(1) 初項7,公比 2.*(2) 初項1,公比-11 (3) 初項-5,公比 - - 4 *(4) -3, 9, -27, 81, (5) -1, ---, 1.-25-125- 2

（2）なんですけどどうしてこのようになるのか教えてください

39 等差数列 1,3, 5, 7, の一般項をaとする。 A (1) 数列{an}の一般項を求めよ。 (2) bm=3 とすると,数列{bn}は等比数列となることを示せ。また、数列 {bn}の初項と公比を求めよ。

この問題の解答説明部分で になると書かれていますが、これ 1年度初めのp円は p（1+r） 2年度始めのp円はp（1+r）^2 ……………………… n年度初めのp円はp（1+r）^n では無いんですか？ 誤解を解いて頂けると助かります。 お願いします... Read More

0000 例題 98 複利計算と等比数列 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし,y>0とする。 基本 指針 「1年ごとの複利で計算する」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。各年度初めに積み立てるP円について,それぞれ別々に元利合計を計算し、 後に合計を求めることにする。 (2) 年度末(n-1) 年度末 1年度末 2 年度末 ①お金を入れて その時利息が 発生 Pのときの利息 P+Pr のときの利息 PAPY 年末の合計金剃 P+ Pr -P円積立 を毎回調べて だそうとしている P円積立 3 年度末 ↑p円積立 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)"+P(1+r)"'+......+P(1+r)+P(1+r) 円 等比数列の和 1万円 利息006 1年末 1006+1 252₁ {10.06+12+1] 0.96 +1 (1,0641) 1.06 例題から 戦利 2年目に利息がつくのは 年度初めのP円は したがって 求める元利合計 S は 20600ではなく 自分で入れた20000円 を見る 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって年度末には, 1年度初めのP.円は 2年度初めのP円は 円, P(1+r)" P(1+r)^-1円 円 P(1+r) Sn=P(1+r)"+P(1+r)"' + ...... +P(1+r) P(1+r){(1+r)" —1} (1+r)-1 P(1+r){(1+r)^-1} になる。 (円) ・P円積立 基本96 P(1+r)* 円 P(1+r) ¹ P -1 P(1+r)n-2 円 年度末 かける なら0.06を P(1+r)² 円 P(1+r) 円 P円積立 渡利 2年目以降 利息をたしたところに 新たな利息が 1年に10000 20600円~4 それに利息がつく 1年後利息 6分 (年利率) (0000 1 600 13 右端を初項と考えると, は初項 P(1+r), 公比1 項数nの等比数列の和であ る。 練習 98 は元利合計はいくらになるか。ただし, (1.05)' = 1,4071 とする。 年利5%, 1年ごとの複利で,毎年度初めに20万円ずつ積み立てると、7年度末に 〔類 立教大) p.536 EX65 初 a: A #3 I a3= I ag= ゆ d= [1] [2

(2)の一行目の二つ目のイコールでの変形が分からないです。どうやったらそうなるのか、解説をお願いします🙇‍♀ 写真にある以上の解説がないので困ってます…

f(x)が極大値をとるのは,xの前後で (x)の符号が正から負に変わるときであるから、①より sinォー喜の荘 傾きが正から気になる がxの前後で負から正に変わるときである。 よって, ② においてk=2(n-1) (n=1, 2, ......) のとき極大値をとる。 x₂= 7+2(n-1) π (n=1, 2, ...) したがって (2) f(xn) = e-(4+2(n-1) a) sin{1+(n-1)x} = 1/16 e-(e-²) ¹-² よって、数列{f(x)}は,初項21/ent. 公比rの等比数列である e-オ公比e-2 の無限等比級数で, ◆無限等比級数 (ネ したがって, f(x) は初項 n=1 |e-2* | <1 であるから 1 10+ ee 2 er (2x-1) (和)=-

この証明は高校数学の範囲でできますか？数1 数と式。 ①有理数は整数,有限小数,循環小数のいずれかになる。②逆に整数,有限小数,循環小数は分数で表すことができ有理数である。 ①の証明って教科書の文章で証明になりますか？ ②の証明って高校数学の範囲内でできますか？いきなり逆... Read More

一般に,正の整数a,bに対して, 分数 10 が整数でないとき, 22ページ の図のように, a を6で割った値を求めるために割り算を続けると, 1回 の割り算ごとに, 余りは0, 1, 2, ･･･, 6-1 のいずれかになる。余りに 0が出てきた場合, 分数は有限小数である。 余りに0が出てこない場合, 数号に 6回割り算をする間にどこかで同じ余りが現れる。よって, それ以降は同 じ計算が繰り返されるから, 循環することが分かる。 このように, 有理数は整数, 有限小数, 循環小数のいずれかになる。 逆に有限小数, 循環小数は分数で表すことができ, 有理数である。

数Bの数列の漸化式の質問です。 解答の1行目の4an-1が0になったらいけないのに4an-1≠0を示す必要は無いんですか？ 必要があるのならその示し方、必要が無い(そもそも示す必要がないor既に示されてることが明らか)のならそれが何故かを教えてください。

2,45\ ■方針。 ど, 着 両 法 階 「 例題 基本 4-3- 37 an+1= an+1 an+1= 2 an 4an-1 an pantg ① 漸化式の両辺の逆数をとると an panta のように、分子が an の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 1 an+1 1 = b とおくと bn+1=p+gbn an によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 4/5 漸化式 An+1= 練習 37 α=1, an+1= 型の漸化式 p.464 基本例題 34 と同様にして一般項6 が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 CHART 両辺の逆数をとる an-1=an-2=.....=a1=0 an 分数形の漸化式 αn+1 47 で扱っている。 3an an ①とする｡ an+1=; 4an-1 答 ① において, an+1=0とするとa=0であるから, an=0 となるnがあると仮定すると 1 an panta 1 an+1 ところが α= (0) であるから,これは矛盾。 よって すべての自然数nについて an=0である。 ① の両辺の逆数をとると =4- = [類 早稲田大] ・基本 34 重要 46\ t bn+1=4-bn 1 an -=6m² とおくと bn+1-2=-(6-2) これを変形すると また b1-2=1-2=5-2=3 ar ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比1の等比数列で bn-2=3.(-1)^-1 すなわち bn=3· (−1)"'+2 したがって =p+q ___1 bn3.(-1)"'+2 rants panta an bn+1=0b+の形に帰着。 $_$85 (0<1) +0+2=1 <=> an 05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 逆数をとるための十分条 件。 1 4an-1 an an+1 469 特性方程式 α=4-α から α=2 -87 によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 1 章 4 漸化式と数列 bn=1 という式の形か an 5 bn=0 (s≠0)の場合については, p.484, 485 の重要例題 46,