Questions about 足

この問題の答えがイコールではなく、プラスになるのか教えてください。 2枚目の写真で丸がついてる所です。

Q確認問題 ▽ 149 質量 m[kg] の物体が自由落下する。地上ん [m] の高さにあるときの物体の速さを [m/s] 重力加速度の大きさをg[m/s] として,このとき物体がもつ力学的エネルギーを表せ。ただし, 重力による位置エネルギーの基準を地面とする。知識 150. 高さ10mのなめらかな曲面上の点から、質量 5.0kg の小球を静かにはな

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Mathematics Senior High 5 monthsago

確率の問題です 58では足す時に排反と書いているのになぜ59では排反と書いているのでしょうか？

388 基本例題 58 条件付き確率の計算 (2) ... 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし、その差 X-YをZとする。 (1) Z=4 となる確率を求めよ。 (類センター試験) ( Z=4 という条件のもとで,X=5となる条件付き確率を求めよ。 p.385 基本事項指針▷ (1) 1X66 から, Z=4 となるのは, (X, Y) = (5, 1), (62) のときであるこの2つの場合に分けて, Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z4となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると,求める確率は条件付き確率 P (B) である。 (1)n(A), n (A∩B) を求めているから, n(A∩B) PA(B)= n(A) を利用して計算するとよい。 ←全体をAとしたときのA∩Bの割合基本例題 59 確率の乗法定理 (1) .... くじ引きの確率 389 00000 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。一度引いたくじはもとに戻さない。 (1) 初めにa が1本引き, 次にbが1本引くとき, 次の確率を求めよ。 na, b ともに当たる確率 (イ) b が当たる確率初めaが1本ずつ2回引き, 次にbが1本引くとき, a, b が1本ずつ当たる確率を求めよ。 p.385 基本事項 2 指針順列の考え方でも解けるが,ここでは, 確率の乗法定理を利用して解いてみよう。「a, bの順にくじを引く」, 「引いたくじはもとに戻さない (非復元抽出)」から, aの結果 bの結果に影響を与える。よって、経過に伴うくじの状態に注目して確率を計算する (1) aが当たるという事象を A, b が当たるという事象をBとする。求める確率はP(A∩B) であるから P(A∩B)=P(A)P (B) 1 bが当たる場合を2つの事象(a, b), fax, bO} ○当たり、×はずれに分ける。 2つの事象は互いに排反であるから、最後に加法定理を利用する。る。る。 2章 9 2) 条件付き確率 1) 解答 (1) Z4となるのは, (X, Y) =(5, 1), (6, 2) のときである。 Z=X-Y=4から [1] (X, Y) = (5,1)のときる解答 X=Y+4 当たることを○, はずれることを×で表す。このような3個のさいころの目の組を, 目の大きい方から順にあげると,次のようになる。 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! 2! (5, 5, 1), (5, 4, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 1), (5, 1, 1) Y= 1 または Y=2 X≦6 であるためにはが当たるという事象をA, b が当たるという事象をBと記述を簡単にする工夫。する。 (7) P(A)=3 10' P(B)= 2 であるから,求める確率は組 (5,5,1)と組 m P(A∩B)=P(A)P(B)= [2] (X, Y) = (62) のとき [1] と同様にして, 目の組を調べると (5,1,1)については、同じものを含む順列を利用。 (6, 6, 2), (6, 5, 2), (6, 4, 2), (6, 3, 2), (6, 2, 2) (同じものがない1個の数が入る場所を選ぶと考えて、 3! 3! =3x2. + この場合の数は +3×3! + 2! 2!=24 以上から, Z= 4 となる場合の数は 24+24=48 (通り) 48 2 よって, 求める確率は 639 (2) Z4となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は n(ANB) 24 1 PA (B)= = n(A) 48 2 P(B) _P(A∩B)n(A∩B) P(A) n(A) B (検討 3 上の例題において, a が当たる確率は一般に Cとしてもよい。) 他の3組については順列を利用。 10 9 15 bが当たるのは,{a O, b◯}, {a x, b◯} の場合がありこれらの事象は互いに排反である。求める確率は P(B)=P(A∩B)+P(A∩B)=P(A)PA (B)+P(A)P(B) 10 9 7 3 3 =- 10 9 10 (2) a, b が1本ずつ当たるのは, {a, a x, b◯}, ax,O,b} の場合があり, これらの事象は互いに排反である。求める確率は a がはずれたとき, bは当たりくじを3本含む9本のくじから引く。 P(A∩BNC) -x-x + 10 7 9 8 10 9 8 60 7 3 2 X- =P(A)PA (B) PAB (C) 3 aが当たったとき, bは当 -x2 1 たりくじを2本含む9本のくじから引く。はで,これは(1)(イ)で求めたbが当たる確率と第

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