共テ形式の問題です AB･AMになるのはどうしてですか？ 解説の答えの1行上(→AB･→AOをcosを使った式に直す)までは出来ました…😭

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 20) AB = b, AC =でとする。AB=5, BC=7, CA =6の△ABCと △ABC の外接円のは 心0について考えよう。 (1) 5.ての値を求めると、てー であり,AABC は イである。 ア イ」については,最も適当なものを,次の0~2のうちから一つ選べ。 O 鋭角三角形 0 直角三角形 @ 鈍角三角形 (2) A6 を5,cを用いて表そう。 お 定理 AABC の3辺の垂直二等分線は △ABC の外接円の中心0で交わる を利用する。 8 S4= 方針 38 内積の定義より, 辺 ABの中点を Mとおくと、 AB·AO ウ となるので, AO=sb +tc (s, tは実数)として, S, tの満たす関係式を導く。 ウ の解答群 0 AO·AB AO· AM AO·AC AB·AM AB·AC AB·BC (数学I·数学 B 第5間は次ページに続く。) (arad)

△ABCにおいて、a=1、b=√3、cos-√3／3なんですけど、どうしたら綺麗な図が書けますか？

ウの部分の解説をお願いします。答えは③です

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 20) AB= 5. AC =でとする。AB= 5, BC = 7, CA = 6の△ABC と△ABC の外技m 心0について考えよう。 ア であり, △ABC は|| イである。 (1) 5.ての値を求めると万.C= イについては,最も適当なものを, 次の 0~②のうちから一つ選べ。調太 O 鋭角三角形 0 直角三角形 2 鈍角三角形 (2) AO をあ, cを用いて表そう。 定理 AABC の3辺の垂直二等分線は △ABCの外接円の中心Oで交わるふさ分 を利用する。 ふんfol の水 0. - 方針 p 内積の定義より,辺 ABの中点を Mとおくと AB- AO = |ウ となるので, AO =sb+tc (s, tは実数)として, s, tの満たす関係式を導く。 ウ の解答群 0 AO.AB 3 AB·AM 0 AO·AM の AB·AC 2 AO·AC 6 AB·BC

⑴の矢印のところがわからないです。 黄色チャートの169ページです よろしくお願いします🤲

108 鈍角の三角比の値と式の変形 基本例題 p.167 基本事項1,2 S. OLUTION CHART 純角の三角比の扱い 直接、値を求めるか, 鋭角の三角比に直す (2) 80°=90°-10°, 110°=90°+20°, 160°=180°-20°, 170°=180°-10° に着目して,各項を 10°, 20° の三角比で表す。 m 解答 3 X 1 1 別解(1) (1)(与式)=-- V3 2 2 2 cos 135°=cos (90°+45° 別解 cos 135°=cos (180°-45°)=-cos 45° sin120°=sin(80°-60°)=sin60° =-sin 45° sin120°=sin(90°+30° 1 _cos60° tan 609 =COs 30° tan 150°=tan (90°+60°)= sin60° tan 150°=tan(180°-3 =-tan 30° よって,与式は 2 Cos 60°=cos(90°-30° =sin30° COs 60° sin60° (2)(与式)=sin(90°-10°)+cos (90°+20°)+sin(180°-20°) (-cos 45°)×sin60°× - cos 60°=cos 45°= 72 として計算してもよい +cos(180°-10°) =COs 10°-sin20°+sin20°Icos10° 30 INFORMATION 180°-0, 90°+0 の三角比は,下の図と関連付けて覚えるとよい。 180°-0の三角比 90°+0の三角比 y 180°-0 sin (180°-0)=y sin (90°+0)=x 90°+0 (一x,9) =sin0 cos(180°-A (x, v) cos(90°+0)=-

回答よろしくお願いします💦

右の図のような, A が鈍角である三角形 ABC において, AB= 10, AC= 7, 三角形 ABC の面積が 20v3であるとする. 次の問いに答 えよ。 A (1) cos A を求めよ。 10 7 (2) BC の長さを求めよ。 B C (3) sin B を求めよ。

どうやって考えればいいですか？

角三角形,鈍角三角形のうち,どれですか 鋭角三角形, 鈍角三角形 3 次の三角形はそれぞれ,鋭角三角形。 次の三角形はそれぞれ, 鋭角三角形, 図教p.10g 角三角形,鈍角三角形のうち,どれです。 O11 純角 40° 45° ) 娩角 70° 競角 60° すし

鈍角三角形じゃない△ABCでsin B＝cos Cなら ∠A＝90°の直角二等辺三角形になりませんか？ 答えには∠A＝90°の直角三角形って書いてあります

る。 p:sin B=sinC g:sin B=cos C r:直角三角形である s:3辺の長さがすべて異なる Zれぞれ の雄

2つ教えて欲しいのですが…… 1つ目に、アのところを私はDBと答えたのですが 答えはBDとなっています。 私の答えはあっているのでしょうか？？ あっていなければなぜあっていないのか理由を教えて欲しいです！ 2つ目に、オのところを私はCADと答えたのですが 答えはDACとなっ... Read More

【4】右の〈図1)のように,LCが鈍角である△ABC において,辺ABの点A側の延長線上に点Eをと る。ZEAC の二等分線が,直線 BC と交わる点を Dとする。このとき, AB: AC=BD: DCが成り 立つことを次のように証明した。 |アコ~キに適する式や文章や記号を書い て、証明を完成させなさい。また, 【問】 に答えな (図1〉 E B C D さい。 (図2) E [証明] 右の〈図2〉のように, 点Cを通り, 線分 AD に 平行な直線と,辺 AB との交点をFとする。 AD/FC であるから, B C AB:AF= | ア イ の が成り立つ。 また,同位角や錯角が等しくなるので, ZAFC= Z ウ 2 ZACF= Z エ 3) が成り立つ。 ところが,線分 AD はZEACの二等分線であるから ZEAD= Z|オ よって2,3から, △ACFは カ となることが分かり、 AF=| キが成り立つ。 よってのから, AB: AC=BD: DC となることが分かる。

数Ⅰの例題151について質問です。 この問題を解いていくと、cが二通り出てきますね？ 二通り出たので、どちらかが正しくない可能性が出てきます。 なので、最後に一文付け加えるべきなんじゃないかと思いました。 [1]の最後に、「a<b<cのとき、A<B<Cとなるので正しい。」 ... Read More

236 まと め 基本 例題 151 三角形の解法 (2) 基本 148,149 AABC において, a=v2, b=2, A=30° のとき, C, B, CCを求めよ。 AAF まず,余弦定理でcを求めるか, 正弦定理でBを求める (別解)。 その際,それぞれ2通りの値が得られることに注意。 なお,団解では, 等式c=bcos.4+acosB_(下の 検討参照)を利用する。 決める これ てお 解答 使 次に、 正弦定理でBを求め, 左のようにしてcを求めて 余弦定理により (V2)°=22+c?-2-2ccos30° c-2/3c+2=0 c=V3 +1のとき よって C=V3 ±1 もよい。しかし、, この場合 辺と角の大小関係に注意があ 要である。前ページのズーム ゆえに 『[1] COs B= 2(V3 +1)/2 2/2(V3 +1) V2 UP 参照。 ゆえに B=45° 『 [2] c=\3 -1のとき よって C=180°ー(30°+45°)=105° 2 2 1 V2 よって C=180°ー(30°+135°)==15° COs B= 130/(B) A c=V3 -1 2(/3-1)./2 三 2,2(3-1) ゆえに B=135° 以上から c=V3 +1 c=V3 +1, B=45°, C=105° または c=V3-1, B=135°, C=15° (別解 [1] の参考図) 解 正弦定理から 2 a ゆえに sinB= /2 B=45°, 135° C=180°-(30°+45°)=D105° c=bcos A+acos B=2cos30°+V2 cos 45°%=/3+1 sin B A=30° より,0°<B<150° であるから sin 30° 30° 45? A cH C=AH+HB B [1] B=45° のとき =bcos A+acos B =2cos 30°+V2 cos 45° B=135° のときは [2] B=135° のとき C=180°-(30°+135°)=15° c=bcos A+ cos B=2cos 30°+V2 cos135。=V3-1 c=AH-BH =bcos A+acos B

ここのtanB＞0がよく分からないです。 A＞90°より、三角形の内角の和は180°でB+C=90°だからBは必ず90°より小さくなる。 よって、tanBが90°より小さくなる時は、プラスの値をとるということですか？

指針>(1) 三角形の辺と角の大小関係 に注目。 (1) AABCの内角のうち, 最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABC の内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本 例題 153 三角形の辺と角の 239 sin A sinB =sinCが成り立つとき AABC において, V7 Ap.230 基本事項 (4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) 上って、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sin A:sinB:sinCが成り立つこと を利用し,3辺の比に注目。 12)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan°0= a=b→ A=B a>b→ A>B 4章 の AE とすると C= ZBAC. 18 B の こから C=DDAC 1 を利用。 cos' 0 解答 a 6 C (1) 正弦定理 から sinC 2=と→p:r=q:s q S -BD: DC sin A sin B a:b:c=sin A:sinB: sinC sin A:sin B:sinC=V7 :V3:1 a:6:c=V7 :/3:1 条件から よって ゆえに,a=V7 k, b=V3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 余弦定理により b V3 とおくと a=7k, b=3k, c=k a>b>¢からA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 ール(スン0) a (/3k)+ピー(/7k) 2./3kk V3 -3k 2,3 k COS A= 2 したがって,最大の角の大きさは (2) (1)から, 2番目に大きい角は ZB AB, A=150° っから 余弦定理により A k 3k B:AC 5k° 5 とみる 2/7°2,7 B 7k COS B= 2·k/7k :DC 1+tan?B= 1 であるから 1: DC cos'B 28 3 1 tan? B= -1=, 25 -1= 25 (1)の結果を利用。△ABC は鈍角三角形。 cos'B tan B>0 A>90° より B<く90°であるから 3 /3 したがって tan B= V 25 5 8___7が成り立つとき sinC 5 練習 152 AABC において, sin A sin B “月に大きい角の大きさを求めよ。 「類愛知工 正弦定理と余弦定理 緑と辺品 本1