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Mathematics Senior High

(2)(3)がいくら考えても分かりません。 教えてください🙇‍♀️

3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 通話料金 0分以上 240分以下は無料, 花 プランA 6000円 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 太 プランB 500円 1分ごとに20円 20分以上100分以下は無料, 0≦a≦100 x- プラン C 5000円 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について300分まで1分ごとに5円, 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 (x-1566) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円 Q円とし 花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。 はじめ, 花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし, xは100以上の自然数とする。 また, 利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 340分 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2)花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Q| が1200円となるようなxの値を求 めよ。 190 (3) 花子さんがプランを変更して,プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について,次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 | P-Q| が1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また, 条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 ) 360

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(2)と(3)教えてください

T 3 次の表は,ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 プランA 6000円 通話料金 0分以上240分以下は無料, 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 プランB 500円 1分ごとに20円 20分以上100分以下は無料, 0≦a≦100 xha プラン C 5000円 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について 300分まで1分ごとに5円 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 (x-158) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円 Q円とし 花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。 はじめ,花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし,xは100以上の自然数とする。 また、利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 340分 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Q| が1200円となるようなxの値を求 めよ。 190 (3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し、 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差|P-Qが1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が, プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また, 条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25)

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◯で囲ってある部分が足し算なのはなぜですか?問題によっては×場合もあるので使い分けを教えて頂きたいです。

子が少なく メー 35 順列組合せと確率 (1) 大人6人と子供3人の合計9人が1列になって山登りをする。 登る順番をくじで決めるとき、 先頭と最後尾が大人にな 率は I 子供3人が全員隣り合う確率は である。 E& [オ] また、子供が必ず大人になる確率は である。 [クケ 袋の中に、白味が1個、赤球が2個、青味が3個、黒球が4個。 合計 10 個の球が入っている。 この袋から同時に3個の を取り出すとき、取り出した球の色がすべて異なる確率は [スセ サシ 取り出した球の色が2種類である確率は [ソダ] である。 また白球は取り出さず、青球を少なくとも1個取り出す確率は である。 [ツテ 男 解答 のうち3が (1)9人が1列に並ぶ並び方は全部で9通り。 P× 71 91 Key 1 このうち、先頭と最後尾が大人になる並び方はP2×71通りであるか ら、求める確率は 71×31 ■る。 Key 1 9! 1 12 また、子供3人が全員隣り合う並び方は71×3通りあるから, 求め る確率は 5 12 61 x P = Key 1 さらに、子供の前後が必ず大人になる並び方は61×5P3通りあるか ら、求める確率は 5 42 Key 1 91 [2]10個の球が入った袋から3個の球を取り出す場合の数は 10 C3 通り 取り出した球の色がすべて異なる確率は, 取り出す球の色を考えて CXCXC₁+CXCXCCXCXC₁+CXCXC₁ 10C3 2・3・4+1・3・4+1・2・4+ 1・2・3 先頭と最後尾の大人の並び方が P2 通り, 残りの7人の並び方 が!通り。 隣り合う子供3人1組と大人 6 人の並び方が7!通り, 隣り合 子供3人の並び方が3!通り。 まず大人6人の並び方が61 通 り、大人の5か所のうち3か 所に子供が並ぶ並び方が & P3 通 り。 3個の球の色は (赤,青,黒), (白、青、黒), (白、赤、黒), (白、赤、青) の場合がある。 2人を 組の2人 細に 120 50 120 5 12 取り出した球の色が1種類となるのは、取り出した球が3個とも青 球の場合と, 3個とも黒球の場合があるから,その確率は がな C+C3 ==== Key 1 10C3 1+4 120 = 1 24 よって、取り出した球の色が2種類である確率は 5 13 + 24, 24 ) Key 2 区 の Key 1 1-( 12 また白球は取り出さず, 青球を少なくとも1個取り出すのは、青球 を1個,赤球と黒球6個の中から2個取り出す場合, 青球を2個, 赤 球と黒球6個の中から1個取り出す場合, 青球を3個取り出す場合 があるから,その確率は 3C X6Cz + 3C2 X 6C + 3 Ca 3・15 +3.6 +1 10 C3 8 120 15 余事象を利用する。 球の色が 2種類となることの余事象は 色がすべて異なる (3種類) か 1種類となることである。 攻攻略のカギ! (事象の起こる場合の数) Key 1 事象A が起こる確率 P(A) は,P(A)= とせよ18 (p.68 (起こり得るすべての場合の数) 事象Aが起こる確率を求めるときは、 起こり得るすべての場合 (全事象) の数と, 事象Aの起こ 合の数をそれぞれ求め、 その比を考える。 確率を求めるときには,扱うもの (球やカード,硬貨やさいころ等)に見かけ上区別がつかなく すべて異なると考えて場合の数を計算することに注意する。 Key 2 事象A が起こらない確率P(A) は, P(A)=1-P(A) を利用せよ 72 オ カキ ク ケ コ

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