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Science Junior High

至急お願いします! 中二理科の回路と電流の入試問題です。 (2)の①がわからないです。 解説には、抵抗器aに加わる電圧は等しいので、電流計xの値も等しくなると書かれています。ですが、直列回路は電圧はa=a1+a2で、電流はどこも等しく、並列回路はその反対ですよね? 電流は等... Read More

1 電流・電圧・抵抗 R4 福島 145-23 グラフは, 抵抗器 a, bについて, 加わる電圧 と流れる電流の関係を表している。 図1の回路を つくり,電流を流した。 また, 図2の回路をつく って電流を流すと, 電流計Xの値は40mA, 電流 計Yの値は50mAであった。 ただし, 導線, 電池, 電流計,端子の抵抗は無視でき, 電池は常に同じ電圧であるものとする。 □(1) 図1について, 電流計X, 電流計 Yの値をそれぞれ I 1, I2とすると,こ れらの関係はどのようになるか。 次から選べ。 電流 [mA] 80 60 40 20 0. 0 1.0 2.0 電圧 〔V〕 抵抗器 図 1 |端子 京抵抗器 b 図2 1 (1) 電流計X 抵抗器b 電流計Y A 端子 端子 A④ 電流計 X 抵抗器 a 電流計 Y P [1> I2 ✓ I1<I2 I1=I2 (2) 図1と図2で電流計Xの値を比べると, 図2の電流計Xの値は図1の電流 計Xの値①(アより大きい イより小さい ウと等しい)。 また,図2の (2)① 回路全体の抵抗の大きさは、抵抗器aの抵抗の大きさより ② (ア 大きい イ 小さい)。 ①,②にあてはまるものを, ( )内からそれぞれ記号で選べ。 (3) 図2について,抵抗器bに流れる電流は何mAか。 □(4) 図2の回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。 ② (3) (4) 電池 抵抗器 a 電池 端子 (8,5x5)

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Mathematics Senior High

(2)の問題のAH=なぜABsin三角Bとなるのですか?

基本 例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 8 (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD // BC の台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ② 基本 158 解答 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから A=1/12AC=5, OD=212BD=3√2 したがって △OAD= =1/12 OA・OD sin 135° = 1/2.5.3√2-√2-15 ! よって S=2△ABD=22AOAD(*)=4. (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2・5・AD cos 120° 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。······· (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S2ABD0 また, BO=DOから AABD=2AOAD よって、まず△OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 ゆえに AD²+5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 /2017/15 + q. JAC 42² 1.15=30X 135° よって AD> 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと 5 44 (41) 120° 7 D Dh 081 00000 - 4657 B [H AH = ABsin∠B, ∠B=180-∠A=60° Chp よって S=1/12 (AD+BC)AH=1/(3+8)-5sin60°=55/3 KOHORI (S) (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB = OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい。 C [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは 出 =1/12AC・BD sino S= 247 [練習 159 (2)参照] 20 4 <AD//BC (上底+下底)×高さ÷2 1 B C sent x420) をお

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