どうして面積が20になるとaqの長さは（12-x）になるんですか？

例 14 右の図のような正方形ABCD で, 点PはAを出発して辺AB上を Bまで動きます。また,点Qは点PがAを出発するのと同時に一 Dを出発し,Pと同じ速さで辺DA上をAまで動きます。 長方形 APEQ の面積が20cm²になるのは, 点PがAから何cm 動いた ときですか。 解答 AP=xcmのとき, 長方形 APEQ の面積が20cm²になるとすると, そのときのAQの長さは, (12-x) cm となる。 x (12-x) = 20 x2-12x+20 = 0 (x-2)(x-10) = 0 したがって x = 2, x=10 0≦x≦12 でなければならないから, これらは問題に適している。 B E 12cm D 12 cm C 答2cm, 10

(5)の①が分かりません💦 教えて頂けると嬉しいです！

問題3. 混合物を分離する方法について調べるため、表1のA~Dの物質を用いて、表 SEX 1 次の実験を行った。 これをもとに、 次の問いに答えなさい。 【実験】 4つのビーカーに20℃の水 50gとA~Dの物質をそれぞれ入れ、次の①~ ③の操作を順に行い、表2にまとめた。 操作 ① よくかき混ぜ、そのときの混合物のようすを観察した。 操作② 操作 ①の混合物を、 ろ紙を用いてそれぞれろ過した。 操作③ 操作 ②でろ過して出てきた液を、それぞれスライドガラスに1滴ずつとって蒸発させた。 表2 操作① 操作② A (エタノール) 無色透明であった 表3 かき混ぜた液のようす ろ過してでてきた液のようす ろ紙上のようす 無色透明であった 何も残らなかった 何も残らなかった 操作 ③ スライドガラス上のようす (1) 右の図はろ過のしかたを示したものであるが、誤りが1つある。 正しい操 作を行うためにはどのようにすればよいか。 (2) この実験では、 Aのエタノールと水の混合物を分離することはできなかっ た。 水とエタノールの混合物を加熱して取り出すには何という方法を用い ればよいか。 また、 この方法は物質のどのような性質の違いを利用しても のか､書きなさい。 (3) この実験から、Bのデンプンは水にとけなかったことがわかる。 そのこと がわかる理由を、表2の実験結果を用いて書きなさい。 (4) Cの塩化ナトリウムについて、 操作 ③で残った固体を双眼実体顕微鏡で観察し、スケッチした。 この ときのスケッチはどれか。 次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 311ERBAS ア A 水の温度 (°C) 塩化ナトリウム (g) ミョウバン(g) B (デンプン) 白くにごった 0 35.7 5.6 10 35.7 7.6 無色透明であった 固体が残った 何も残らなかった A エタノール20cm3 B デンプン15g C 塩化ナトリウム15g D ミョウバン15g C(塩化ナトリウム) 無色透明で、 固体は 残らなかった。 無色透明であった 何も残らなかった 固体が残った 20 30 35.8 36.1 900 11.4 16.6 #1510 D (ミョウバン) 無色透明で、 底に 固体が残った 無色透明であった 固体が残った 固体が残った ろうと台 ろうと (5) 表3は、Cの塩化ナトリウムとDのミョウバンについて、100gの水にとける物質の質量と水の温度 の関係を表したものである。 次の①、 ②に答えなさい。 6517 ガラス ビーカーX 150 ろ紙 ビーカーY 40 60 36.3 36.7 37.1 23.8 36.4 57.4 ①Dのミョウバンについて、操作②でろ過して出てきた液の質量パーセント濃度は何%か。 小数第1位を四捨五入し、整数で答えなさい。

中学三年生 数学 二次方程式の利用 容積の問題です。 解説を読んでも、なぜこのような式が立つのか分かりませんでした😭どなたか教えて頂けないでしょうか？

B力をつけよう 容積の問題 1 周の長さが40cmで, 縦が横より長い 長方形の厚紙がある。 この四すみから1辺が 2cmの正方形を切り取り, ふたのない直方体 の容器をつくると, その容積は14cmになった。 はじめの厚紙の縦の長さを小数第1位まで 求めなさい。 はじめの厚紙の縦の長さをxcm とすると, 2(x-4)(20-x-4)=14 (x-4)(x-16)=-7 x-20x+71=0 −(−20) ± √(-20)²—4×1×71 = x=- 2×1 [AX 20±√116 20±2√29 =10±√29 2 2 縦が10+√29(cm) のとき, 横は10-29 (cm) 縦が10-√29(cm) のとき, 横は10+√29(cm) 縦が横より長いから,縦の長さは 4 10+√29=15.38･・・ → 15.4 教 p.83 問4･5 縦と横の長さの和は 20cmだね。 per 緑の煮より 15.4cm 1 I I 1 1 I 1 1 1 I 1 I I 1 I 1 I I 1 I I I I I I I 1 I 1

二次方程式の問題です!! 答えは、(1)320cm³(2)10cmです!! 解き方が分からないので教えてください🙏

値 右の図1のような, 横の長さが縦の長さの4倍の長方形の厚 紙を使い、影をつけた部分を切り取って、図2のようなふたのつ いた直方体の箱をつくる。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) もとの厚紙の縦の長さが, 12cm であるとき, 出来上がった 直方体の体積を求めよ。 [2] 出来上がった直方体の体積が, 128cm3になるときのもと の厚紙の縦の長さを求めよ。 図1 4cmi 図2 4cm/

黄色でマークした所が分かりません😭 10-8と10+8、2はどこから出てきた数字なんでしょうか❓ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB = AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 解答 FG=xとすると, 0 <FG < BC であるから 0<x<20 T また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF=- 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF･FG= よって 20-x 2 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ①等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 SUED FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 ゆえに 整理すると これを解いて x=20 x2-20x+40=0 =10±2√15 ここで, 02√15 <8から D B F x=-(-10)(10)2-1.40 20-x.x 2 よって、この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) 0=(5-5)(S-1) A 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2√15 <10+8 E D G C F ASOCS 1 G 20 1026 KE 基本 66 ← 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 €30 - [S] IF I | → 26 HU xxの係数が偶数 ◆解の吟味。 0<2√/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう PRACTICE 80② 19 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ。 135 3章 9 2次方程式

よくわかりません💦

3 A,B,Cの3つのビーカーを用意し、 それぞれ 入れ, 緑色のBTB溶液を数滴加えたあと、うすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ 加え, ビーカーの水溶液の色を観察した。 表は, 観察した結果をまとめたものである。 表 ビーカー 加えたうすい水酸化ナトリウム水溶液の量 水溶液の色 A 5cm 黄色 ア B 10cm³ 緑色 C 15cm² 青色 (1) 水に質量パーセント濃度が35%の塩酸を加え, 質量パーセント濃度が3%のう すい塩酸を 350g つくり使用した。 このうすい塩酸350gをつくるときに必要と なった 35%の塩酸の質量は何gか。 (2) うすい塩酸とうすい水酸化ナトリウム水溶液を混ぜたときに起こった反応を、化 学反応式で書け。 (3) Bの水溶液をスライドガラスにとり､水を蒸発させると白い粉末が残った。 その粉 末をルーペで観察したときに見られる結晶の形はどれか。 最も適切なものを、次のア 〜エの中から1つ選び,記号で答えよ。 イ ウ (4) 実験で使用したうすい塩酸の2倍の濃さのうすい塩酸20cm を中和するのに,こ の水酸化ナトリウム水溶液は何 cm 必要か。 ARTALO

解き方が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ

(1) うすい塩酸に石灰石を加えたとき, 石灰石の質量と発生する気体の質量との関係を調べるために、 次の実験 1~3 《入試問題にチャレンジ》 を行った。これについて、 あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 (2) 図1のように, うすい塩酸20cmを入れたビーカーと、石灰石 1.00gをのせた薬包紙をいっしょに電子てん 実験 1 灰石は気体を発生しながら全部溶けた。 気体の発生が完全に終わったあと, 図2のように,反応後の質量を電子 びんにのせ、反応前の質量を測定した。 この石灰石 1.00gを, ピーカーに入れたうすい塩酸に加えたところ、石 てんびんで測定した。このとき,発生した気体の質量を求めたところ, 0.44gであった。 3.00 発 生 2.50 止する 図 1 ビーカー 2.00 うすい塩酸 1.50 の100 量 0.50 実験2 実験1と同じ手順で, 石灰石の質量を2.00g, 3.00g 4.00g,500g, 6.00gに変えて, それぞれうすい塩酸と 図3は, 実験 1,2の結果をグラフに表したも 0 '0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 石灰石の質量 〔g〕 13.00 生 2.50 |薬包紙 +2.00 体 1.50 1.00 ik 0.50 g 石灰石 電子てんびん のである。 実験3 実験1,2で用いたうすい塩酸の濃度を2倍にした。 この 塩酸20cmを用いて, 実験 1,2と同じ手順で実験を行った。 (1) 実験1について、次の①,②の問いに答えよ。 ① この実験で発生した気体は何か。 その気体の化学式を書け。 2 下線部分について, この実験で発生した気体の質量は, 電子てんびんで測定した反応前の質量から、 反応後の 質量を引くことにより, 求めることができる。 その理由を, 「質量保存の法則」という用語を用いて書け。 (2) 実験2について, 加えた石灰石の質量が 3.00g以上のとき, 発生した気体の質量は一定であった。 この気体の 質量は何gか。 100.2 0.8.g (3) 実験 1,2で用いたものと同じ濃度のうすい塩酸 50 cm に 石灰石 9.00g を加えて反応させたとき,発生する気 体の質量は何gか。 (4) 実験3について, 加えた石灰石の質量と発生した気体の質量の関係を表したものとして最も適当なものを、次の ア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ア (3) イ 図2 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 石灰石の質量 〔g〕 反応後の溶液 ビーカー 発生した気体の質量g 図30発 2.00 薬包紙 3.00 発 2.50 2.00 必 1.50 1.00 520.50 g (4) 1.50 体 1.00 0.50 0 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 石灰石の質量 〔g〕 1OT 0 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 石灰石の質量 [g] 3.00 発 生 2,50 電子てんびん 2.00 € 1.50 1.00 0.50 I 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 石灰石の質量 〔g〕

(3)が分かりません！ 答えは80になるそうです！

図1のように、質量 2500gの直方体のレンガを水平な台の上に置いた。 力)を矢印X,台がレンガをおす力(垂直抗力)を矢印Yで表した。図2のように,図1のレンガは,各辺の長さか 20cm,10cm, 6cm の直方体であり、レンガの3つの面をそれぞれ面A,面B, 面Cとした。図3は,水平な台の 上に図2の面を上にして置いたものをS,面Bを上にして置いたものをTとして示したものである。あとの (1)~ (3)の問いに答えなさい。ただし,質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。また, 1hPa=100Pa である。 図1 台がレンガをおす力(垂直抗力) Y↑ レンガ 水平な台 ↓X 地球がレンガを引く力(重力) 図2 20cm C A B -10cm 6cm 図3 水平な台の上に置いたレンガにはたらく力Xと力Y は, 一直線上にあり、 ① ため、つり合っている。 このことから,力の大きさは ② N となる。 レンガ A S 10 HE B T 水平な台 (1) 次の文は、図1のレンガにはたらく力について述べたものである。 ①,②にあてはまるものは何か。 ①は向き, 大きさという2つのことばを用いて書き, ② は数値を書け。 SM (0) (2) 図3について,Sのようにレンズを置いたときと,Tのようにレンガを置いたときに, 台にはたらくレンガによ る圧力の大きさを,それぞれP1, P2とすると,これらの関係はどのようになるか。 次のア~ウの中から1つ選べ。 イ. P1 <P2 ア. P1 >P2 ウ.Pi=P2 (3) 水平な台の上に図3のSのようにレンガを置き、その上に面Aを上にしてレンガを積み重ねていったとき,台に はたらくレンガによる圧力が大気圧と等しくなるのは、台の上にレンガを何個積み重ねたときか。 ただし、このと きの大気圧を1000hPa とする。

化学、気体の性質の質問です。 この（エ）と（オ）が理解できません。 物質量比と圧力比が等しいため、 A室の圧力がB室の2倍になることはわかります。 温度一定のとき、ボイルの法則から、体積と圧力は反比例であるため、 B室の体積が、A室の体積の2倍になると考えたのですが、... Read More

231 気体の圧力と壁の移動次の文章を読み、以下のただし書き(1)から(3)の指示に したがって(ア)~(ク)を埋めよ。 30cm 30cm BES A室 断面積が一定で長さが60cmである円筒容器を考える。 図に 示すように,左右に摩擦なく動く壁を中央に設置しA室とB 室に二分する。 壁を固定した状態で,体積百分率で窒素 80% 酸素 20%の混合気体をA室に2mol, 水素を B室に1mol 詰め る。円筒容器は密閉され容器からの気体の漏れはなく、壁から の気体の漏れもないとする。さらに, 壁にともなう体積は無視『ーマー できるものとし,気体は理想気体であるとする。円筒容器の温度 T〔K〕は室温程度に常 に一定に保たれている。このとき, A室の圧力は B室の圧力の(ア) 倍である。円筒 容器の体積を V[cm²〕で表し,さらに, 温度 T〔K〕と気体定数R [Pac (mol)〕を 用いると, A室の圧力は (イ) [Pa] であり、酸素の分圧は (ウ) [Pa] である。 固定し ていた壁を左右に動けるようにすると, 壁は (エ)室から(オ)室に(カ) [cm] 移動 する。このときのA室の圧力は (キ) [Pa〕である。 次に, 壁を円筒容器から取り除き, 十分な時間をかけて両室の気体を混合させる。混 #ota 合後の円筒容器の圧力は (ク) [Pa〕である。 (キ), (ク) は, 円筒容器の体積 V. (2) (ア), (カ)には数値を埋めよ。 P (3)(エ),(オ)には記号を埋めよ。 TO B室 壁 断面積 一定 温度 T および気体定数R を用いて表せ。 文字2桁で答え( T の 分車(三重大改)

テストの過去問で分からない所があります。 丸で囲ったところです。解説と答えを教えてほしいです。

あえん 花奈さんは、化学変化と質量や体積の関係に興味をもち、次の実験を行った。 各問いに答えよ。 実験 うすい塩酸10cm, 亜鉛を加えると、気体が発生した。 うすい塩酸に加える亜鉛の質量を変え て発生した気体の体積を調べた。 下の図は、このときの亜鉛の質量と発生した気体の体積との関 係をまとめたグラフである。 160 140 発生した気体の体積 120 100 80 60 [cm³] 40 20 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 亜鉛の質量 〔g〕 (1) うすい塩酸に亜鉛を加えたとき, 発生した気体は何か。 発生した気体の化学式を書け。 SHOTZ 720- (2) うすい塩酸10cmと過不足なく反応する亜鉛の質量は何gと考えられるか。 その値を書け。 213 (3) うすい塩酸10cm の質量をugとし,これに亜鉛 0.10gを加えて,反応終了後に残った水溶液の質 量をwgとする。このとき, v,wの大きさの間に成り立つ関係として,正しいものを、次のア~エ から1つ選び, その記号を書け。 ア w=v+0.10 イ w=v-0.10 ウwu+0.10 I w>v +0.10 のうど (4) 花奈さんは,実験と同じ濃度のうすい塩酸20cmに, 亜鉛 0.30gを加えたときについて考え,この とき未反応の亜鉛が残ると予想した。 ①花奈さんが,未反応のままで残ると予想した亜鉛は何gと考えられるか。 その値を書け。 ② 前問①で残った亜鉛に同じ濃度のうすい塩酸を加え, すべての亜鉛を反応させたとき,発生した 気体の体積は全部で何cmになると考えられるか。 その値を書け。