二枚目の1行目の式と 3枚目のまるで囲んだところが分かりません

159. 複素数平面において、 三角形の頂点O, A, B を表す複素数をそれぞ れ 0, α, β とするとき, 次の問に答えよ. X(1) 線分 OAの垂直二等分線上の点を表す複素数 zは, az+az-ad=0 を満たすことを示せ. X2 △OAB の外心を表す複素数を α, α, β, β を用いて表せ. (3) △OAB の外心を表す複素数が α+ β となるときの B a の値を求めよ.

3番の問題です。 解説では運動方程式を足して居るのですがこのようにcについての運動方程式だけでは答えを出すことは出来ないのでしょうか？教えてください🙏🏻

90 あらい斜面上のつりあいと運動 傾きの角が 0 のあらい斜面上に質量mの物体Aを置き, Aに結んだ糸 で、図のように, なめらかな滑車を通して質量Mの物体 Bをつるす。Aと斜面との間の静止摩擦係数をμ,動摩 擦係数をμ',重力加速度の大きさをg として, 以下の問 いに答えよ。 ただし, tan>μ とする。 A Im 0 mg ng (1)Bの質量 M が M, より小さいと,Aは斜面下方にすべりだす。 M1をm,μ,0 を用 いて表せ。 (2)Bの質量 M が M2 より大きいと,Aは斜面上方にすべりだす。 M2 をm,μ,0を用 いて表せ。 (3)次に,Bのかわりに質量 M3(>M2) の物体Cをつるしたら, Cは一定の加速度で降下 した。 Cの加速度の大きさαをm, M3, g, μ0 を用いて表せ。 [熊本大 改] 78,79,80,81,82

どうして直接eのc乗の極限を求めてはダメなのでしょうか？

1 接線の方程式 199 Think 例題 91 平均値の定理の利用(2) **** 45 sinx 極限値 lim x-0 x-sin x を求めよ. 考え方 平均値の定理 f(b)-f(a) b-a -=f'(c), a<c<bA を利用できないかを考える. (証明となり、 x−sinx b-a となる. ここでは,f(x)=e",a=sinx, b=x とおくと, f(a)=esinx, f(b)=e* ex-esinx f(b)-f(a) つまり、与えられた式はAの形になる. このときのとり得る値の範囲はx>0x0 で場合分けが必要である。 このように平均値の定理を利用するには,f(x) をどのような関数とおくか a b をど このような値とするかを考えるとよい。 大きさの関係が分からない で 解答 f(x)=e* とおくと、 f(x) は実数全体で連続で,微分可能である. sin x ✓グラフエ 70として,平均値の定理を用いると, e-esinx x−sinx =f'(c))f(b)(a) を満たすが、x>0のとき、 第4章 O x x y=sinx x< 0 のとき, x<c<sinx 存在する. f'(x)=e* より, f'(c)=e ex-esin x したがって -=e² はさみうち x−sinx x→0 のとき, sinx→0 sinx<< ↓ であるから, ①,②より, c0 sinx-0005 026 000 JJ 0 0 0 x<c<sinx e-esinx *0x-sin x C→ O ちなよって,上 lim ==lime²=e=1 4 」と呼ばれている。 となるため, x>0 と x0 をまとめて考えてい る. より、一般化したものとして、「コージ6 Focus ( 平均値の定理の利用 関数f(x) をどうおくか, a, b をどのような値にするか考える 注〉例題 91 では, x>0 と x<0 のときでxと sinxの大小関係が変わっているが x→0のとき, sinx→0であるため解のようにまとめて考えた.mi-(2) このようなときは,次のような表現でもよい. 「平均値の定理を用いると 0=(0)\ 01030 Jcb を満た e-esin x -=f'(c) x-sin x を満たすc が x と sinx の間に存在する」 練習 極限値 lim 91 *** x 0 M www tanx-tanx2 を求めよ. x-x

黄色い線の部分がなぜそうなるのかわからないので教えてほしいです🙇‍♀️

160 第4章 三角関数 練習問題 11 002 のとき,次の方程式, 不等式を解け.+ (1)√3 sin-cos0=1 精講 6 sin+√2 cos0 <2 合成を用いて, 方程式、不等式の問題を解きましょう. 左辺を合 してしまえば、練習問題3で扱った方程式、不等式と同じものです。 (1)√3sin-cos0=1 π 2 sin (0-7)=1 π 6 sin (0-4)=1/ 6 π 2 ) 合成 解答 901 A=0- とおくと, sinA= 1/12 ① 002 において π 2 AHAの城 A<- 方程式①の解をこの範囲で求めると π π 5 6 6 6 π 5 a=1.1 A= 6' 6 π πより、0= (2)√in+√2 cose <2 2/2 sin (0+)<2 π sin(0+1)</ 0≦02πにおいて 5 6 πC π π YA められますが、α √2 合成 0 Y 2 P 110 O T (められないごと 2/2 可能なの 16 116 6π YA 4 甲19日 3 π π 13 π 6 6 なので, =opia 0 Y=- 13 6 /1X

(イ）のところでなんでt²=1-2sinxcosxになるんですか？

しょう 98 第4章 三角関数 60 三角関数の合成(II) (1)ss のとき,f(s)=v3 cosx+sing の最大 小値を求めよ。 (2) y=3sin.rcos.r-2sinx+2cos r (OSIS) について =sincosz とおくとき,そのとりうる値の範囲を求め (イ)の式で表せ。 (ウ)の最大値、最小値を求めよ。 (1)sinx=t(または,cosx=t)とおいても!で表すことができ ません。 合成して,エを1か所にまとめましょう。 (2)IAので学びましたが,ここで,もう一度復習しておきま sing, COSIの和差積は, sin' + cos'x=1 を用いると、つなぐことができる。 解答 +cos.sin) その方程式を解 BLE-CORE-1 まし のにする。次に、 (1)(2)+/12--1 注 (i)は、 2sin 最大 99 11/12々を計算してもよい。この場合は、加法定理を利用 ) します。(1/2 2singを計算した方が早いです。 (2) (7) t=sincosr=√2 r-cosr=√2 sin (1-4) だから、 -sin(-4) :.-1≤t≤1 (イ) 2=1-2sin rcosェ だから 3 sin x cos x= (1. -(1-1)-2---21+ (") y=−³ (t+²²)²+13 (−1st≤1) 右のグラフより 最大値 12,最小値 -2 この程度の合成は、 すぐに結果がだせる まで練習すること 41 44 0 44 第4章 (1) f(x)=2(sin x cos T 合成する 2 T T +3 7 127 ポイント 12 12 0 最 I+ 3 12", 2018/1/27 すなわち のとき + 2 2 ( 最小値 2 演習問題 60 すなわち のとき 5 合成によって, 2か所にばらまかれている変数が1か 所に集まる y=cos' rx-2sincoss+3sinx (0≦x≦) ① について 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x, cos2cで表せ。 (2) ①の最大値、最小値とそのときのェの値を求めよ.

解説読んでも教科書読んでもわからないのですが、 α+β=A、α-β=Bとおいたとき、α=A+B/2、β=A-B/2になるのですか？ どなたか教えてください🙇

●値を求めよ、 57 和積・積和の公式 93 Women's と2倍の公式 加法定理 sin (a+β)=sinacosβ+ cosasing sin (a-B)=sina cosẞ-cos o sinẞ (Z が導けます。 を用いて、 sin A+sin B=2sin A+B COS A-B を示せ。 2 2 す。 cos Asin 20 精講 ここで学ぶ公式は,ポイントを見たらわかるようにとてもよく似て いるので、作り方を頭に入れておいて,その場で作るようにした方 がよいでしょう. 解 答 ①+②より, sin(a+B)+sin (a-β)=2sinacos B α+B=A, a-β=B とおくと, α=- A+B ß=A-B 2, 2 よって, sin A+sinB=2sin A+B A-B 2 COS が成りたつ. 2 第4章 ポイント <和積の公式〉 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS 2 2 •sin A-sinB=2cos A+B A-B sin- 2 2 cosA+cosB=2cos A+B COS A-B 2 A-B 2 cos A-cos B=-2sin- -sin A+B A-B 2 2 注 sinacos β= 1/2 (si -{sin(a+β)+sin (α-β)} を 「積和の公式」といいます。 Line) 演習問題 57 △ 00 のとき, sin/30+sin20=0 をみたすを求めよ.

三角関数の図式の方法なのですが、写真のオレンジの部分の値は出さなくていいのですか？基準になるしたの写真で言う黒い線のグラフの値のみでいいのでしょうか？ どなたか教えて欲しいです！！よろしくお願いします🙇‍♀️

5 解答 JRsin 次の方式を イタリ 3 次の関数のグラフをかけ。 また,その周期を求めよ。 y-sin(20-) sin(20-)-sin2(0-4) であるから,y=sin 20- =sin (20-77) π 7 のグラフは,y=sin20のグラフ π を,0軸方向にだけ平行移動したもので,下の図のようにな る。 周期は sin20の周期に等しく2× 1 =πである。 2 π 3 y 1 12 722 π 7 Oπ 127 K 23- π 11 12 π |5|12 - 6 √√3 2 5 37 ysin(20) 23 32 π 12 29 π 17 12T 11 -72 176 y = sin 20 13_ 67 16 12 e 第4章 三角関数

囲った式どうやって出すんですか？

60 三角関数の合成(II) 98 第4章 基礎問 基礎 問」とは、 ない)問題 ではこの よくまとめ 試に出題 [上げ、 います。 ニクリア で1つ のテー た。 見や 精 5 (1)のとき, f(x)=√3 cosx+sinx の最大 6 小値を求めよ. (2)y=3sin.rcosx-2sinx+2cosx π について、 (ア) t=sinx-cosx とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め よ。 (イ)yをtの式で表せ。 しょう. (ウ)yの最大値、最小値を求め (1) sin=t (または, cosx=t) とおいてもtで表すことが ません,合成して,xを1か所にまとめましょう。 (2)IAの72で学びましたが,ここで,もう一度復習し sinxcosx,差, 積は, sin'x+cos'x=1 を用いると,つなぐことができる. (2 解答 (1) f(x)=2(sin.r-cos + 3 T +cos.r.sin π ■合成する 3 =2sinx+ □(+) 7 7 3 だから、 (i) 最大値 x+ 4/3/3 = 127,すなわち, x= (T) = のとき 4 71 2 10 1 演習問

この問題のθ軸との交点の求め方が分かりません😭 y＝の式に0を代入してみたんですけど途中で分からなくなってしまいました。 また、なんでθ軸の値だけ、他のところと違って0を代入して計算しないといけないんですか？ 元の値をy軸に2倍、周期1/2、π/6ずらして、1足すって... Read More

3. 次の関数のグラフの周期と図中の口に適する値を入れよ。 y=2sin(20-1)+1 y=2sin2(0-z/)+1 (2) → 同期元 9 2~ +=+ TC π 1212 1 6 13( 1-3 12

A Hの求め方がわかりません

00000 p.264 基本事項 S XOXsine C めても 10 あ 基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD=135° 00000 AD//BCの台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2△OAD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1)平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA= =1/2AC=5, OD= ゆえに よって BD=3√2 AOAD A B D 135° O -12 OA・ODsin 135°=123・5・3√2/1/12 S=2△ABD=2・2△OAD(*)=4• 15 55 2 = 267 (*) △OAB と△OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, |高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺形 C の面積Sは 15 52 S=1/2AC・BDsine =30 [練習 163 (2) 参照] A D D 0 120° 5 7 (2) △ABD において, 余弦定理により A 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-24=0 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 B C BH C 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ( ZABH=180°-∠BAD=60° (g)(ABAA <AD / BC よって S=1/12(AD+BC)AH (上底+下底)×(高さ)÷2 -12(3+8)-5sin60=55/3 =CA 4 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 練習 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBD の交点)。 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0 (3) AD / BC の台形ABCD で, BC = 9CD=8, CA=4√7, <D=120° Sare