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Mathematics Senior High

4step 数3 グラフの端を求めるとき、YではなくYダッシュの極限を求めるのはなぜなのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

概形をかけ。 =x≤2n) を求めよ STEP <B> け。 y=x+ _y=ez y= - 次の関数の極値を求めよ。 x-7 () 4 1 x2+1 (8) y=-x2 y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π) (2) f(x)=x²-2x²+1 *(4) f(x)=x+2sinx (0≦x≦2) y=2x+√x²-1 √y=x+√1=x² y=ecosx (0≤x≤2n) であることを示せ。 また, f(x) 第6章 微分法の応用 (3) この関数の定義域は, 1-220から -1≤x≤1 1<x<1のとき y'=1+ また -2x 2√1-x² y' 1 (1-x²)√/1-x² y"=-- y'=0とすると √1-x² = x 両辺を2乗して 2x2=1 ①よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 -1 y -1 + √√2 lim y'= lim (1 1-0 11-0 1 √√2 0 limy'= lim 1+0 3-1+0 1<x<1のとき √1-x2 ズニー *** N 1- x 1 1 X x2 ① X /1-² 18 よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0 から -1≤x≤1 関数yは奇関数であるから、クラ して対称である。 また lim y'=-co, limy 111+0 よって, グラフの概形は[図のより (3) √√√2, -1 y1 2 √√2 11 01 √2 14 参考 (3) (4) のように、 xが定義域の ときのy'の極限を調べることによって の端に近づくとき曲線の接線の傾き な値に近づくか(または無限大に発 調べることができる。 (5) この関数の定義域は x≠0 y' = − 1 x² +e y'=0 とすると -20 0<x<2π yの増減 x y 2 "----- + ---- er X3 2x+1 + y

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Science Junior High

(3)①②教えてください!

ったか と物体の 書きなさい ある。 の示す 球 P.. 記録タイマーのテープからわかること なめらかな水平面 図 1 1 上で台車をポンとおして 走らせ, 運動のようすを、 1秒間に60回打点する 記録タイマーを用いて調 図 2 20 べた。 図1は,得られた 記録テープの一部である。 ただし, 図1に示した基 準点のときの時刻と移動 距離を0とする。 (1) 記録テープの最初の 部分は打点が重なって 移動距離 -基準点 15 10 [cm〕 5 O -3 2 1 4 6 0.1 0.2 0.3 0.4 時間 [s] 7 8 図 3 4 31秒間の移動距離 秒 3 9 [cm〕 0. 10 11 12 13 [cm〕 はっきりしなかった。 この部分は実験データとして使うか, 使わないか。 (2) 用いた記録タイマーは, 0.1秒間に何打点するか。 (3) 次の①~③の問いに答えなさい。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 時間 [s] in ① 時間が0.1s, 0.2s, 0.3s, 0.4s のときの移動距離を図1から求め, 図2に・ 記入しなさい。 ② 時間と移動距離の関係を表すグラフを 図2にかき加えなさい。 ③②のグラフから, 時間と移動距離の間にはどのような関係があったといえるか。 (4) 図1の記録テープを基準点から0.1秒ごとに切り, 下端をそろえて横に並べると. 端をつないだ線はどのような形になるか。 図3にその線をかき加えなさい

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