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Mathematics Senior High

これってかっこの中が二次関数や三次関数の時も使えますか? 2枚目の写真のような問題があって答えが合わないんですけど子が違いますか?

-³ dx 2-2t +1)dt dt +2) dx 編 p.405 + C 200 14 例題218 不定積分 次の不定積分を求めよ。 f(x+3) ³dx Focus うに (p.361), 微分法で学んだよう {(x+3)=3(x+3)²X (x+3)=3(x+3) ².1 {(3x+2) =3(3x+2)²X (3x+2) =3(3x+2)².3 {(-x+2) ³)=5(x+2) ¹ x (x + 2)² =5(-x+2)^(-1) 1 a(n+1) であり,一般に, f(x)=ax+b (xの1次式)について, inimum mmmm {(ax+b)"+¹}=(n+1)(ax+b)*+¹-¹×(ax+b)'(x) Sax + (2) S(3x+2) ³dx したがって, となる. Cを積分定数とする. (1) S(Dx+3) ³ dx = 1 x+b) "dx=- (2) (3x + 2)² dx=- (3) x+2) ¹dx=- 1 1 (2+1) =(x+3) ³+C =(n+1) (ax+b)" ×a = a (n+1)(ax+b)* £y, ( @x + b )² +¹} = (a )+1 = 9 S(ax+b)^dx= 次の不定積分を求めよ. (1) Six-2)³dx (ax+b)" ③3 (2+1) (3x+2)³+C -(x+3) ²+¹+C 2+1, (2) -(3x + 2)²+¹+C 1 -1 (4+1) −(− x+2)³+C (-x+ =(x-2)³+C 1 a(n+1) (3) 1 (ax+b)+¹+C (CH) a(n+1) +0 -0. 1 不定積分と定積 S-x+ S(3x-2) -2) ¹dx **** x+2)¹dx [{f(x)}"] =n{f(x)}"-¹.f'(x) 3 答えは (1/23(x+3)+Cのままでよい。 展開すると, 1 (x³+9x²+27x+27)+C =x²+3x²+9x+9+C となり, 9+C=C' とおけば, - (-x+2)+1 +C まず展開してから積分したも のと同じ結果となる. (2) (3)も同様である. (-x+2)5={-(x-2)}5 =-(x-2) n+1 -(ax+b)+¹+C (C:) 9 (3) S(1-x) ³dx ers * 22 =PC₂ = pt 0 (a *73²(6 (a+b = 3 -A+ fa+ o mn

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English Senior High

ポイントを読み取ろうと内容を確認しようの それぞれの回答があっているかの確認をお願いします 間違っている場合は回答を教えてください

No. Date 24 S4 ① Why does Sesame Street focus on social issues ? (なぜセサミストリートは社会問題に焦点を当てているのでしょうか?) The answer is related to US history. (答えはアメリカの歴史に関係しています。) Sesume Street started in the US in 1969. (セサミストリートは1969年にアメリカで始まりました。) At that time, the civil rights movement was taking place. (当時は公民権運動が起こっていました。) ⑥ People were fighting to gain equal rights for all races. (人々はあらゆる人種の平等な権利を獲得するために戦っていました。) ⑥ On Sesume Street, humans and monsters of various shapes, sizes, colors, and personalities live together. (セサミストリートでは、さまざま形、大きさ、色、性格を持つ人間とモンスターが一緒に暮らしています。) ⑦ Their diversity shows a world where different people live in harmony. (彼らの多様性は、さまざまな人々が調和して暮らす世界を示しています。) ⑧ Through these characters, children learn how to get along in society. (これらのキャラクターを通じて、子どもたちは社会でうまくやっていく方法を学びます。) ⑨ The characters also help children devclop their inclusive views on people around the world. (また、キャラクターは、子どもたちが世界中の人々に対する包括的な見方を育むのにも役立ちます。) ⑩ Creating a society like Sesame Street is still a work in progress, (セサミストリートのような社会を築くのはまだ途上です。)等くも実現 ① The program continues to send important messages to the world: diversity, equity, and inclusion. (この番組は、多様性、公平性、包括性といった重要なメッセージを世界に発信し続けています。)

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Mathematics Senior High

高一数I、二次関数の問題です。考え方のところなんですが、なぜ、a≠0だと分かるのですか?初歩的な質問ですみません、教えてください。

140 第2章 2次関数 * * * * 例題 67 不等式の解から係数決定 S 2次不等式 ax-x+b≧0の解が3≦x≦2となるとき,定数α の値を求めよ. 考え方 a≠0 であることに注意し, y=ax²-x+b とおいて, グラフを考える. ax-x+b≧0より、y=ax-x+bのグラフのどの部分がx軸より上側にあるかを a B ++x(1+1)-x (1) 3443 DIX ・① とおく. ax2-x+b≧0の解が3≦x≦2 となるのは、 ①のグラ a>0 のときは, 大が右の図のようになるとき,つま a<0のときである. このとき、求める条件は、グラフ 小とx軸との共有点のx座標、つまり, a B ■解答 1 y=ax²-x+b 82. 北 Focus O##03 2次方程式 ax2-x+b=0の解が, x=-3, 2 となることである。 ax²-x+b=0にx= -3, 2 をそれぞれ代入して、お [9a+3+b=0 4a-2+b=0 これを解くと,a=-1,b=6 となり, a<0 を満たす. よって, α=-1,6=6 ARIE C15 cx-3, 2≦xの形 になるので不適であ USTADE 3) 2x 解答2-3≦x≦2 を解にもつ2次不等式のうち,x2の係数が1α<B のとき, 01 0<(S+x²(x− a)(x− B) ≤0 のものは, (x+3)(x-2) ≤0) (1) と表される. a≤x≤ß 左辺を展開すると, x2+x-6≦0.① xxx-6≦0 ax²-x+b≧0...... ②のxの係数が-1だから,① の両ax²-x+620 辺に-1を掛けて x2x+60 *</a>$I>* ① の両辺に-1を掛 よって、 ②と係数を比較して,α=1.60 けたので、 ②と不等 きも一致する. 例題 XC (3) [考え方] 次の条 6 解答

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Mathematics Senior High

a+2√2=0ならば、a=0かつb=0でないと仮定するのはダメなのですか? 解説では、b≠0になってます。

例題106 背理法 (2) ことを用いてもよい。 α, b が有理数のとき、次の問いに答えよ、ただし√2が無理数である。 考え方 B44 (1)a+b2 = 0 ならば, a = 0 かつ 6=0 であることを背理法を用い て証明せよ. (2) α (2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 を満たす α, b の値を求めよ. Focus a+b√2=0 より,√2= (1) √2が無理数であるという条件を利用できるよう, まず b≠0 と仮定する。 (2) (1) の結果を利用する. (1) 6=0 と仮定する. √2=-² /6 b ここで,a,b は有理数より も有理数となる が、このことは√2が無理数であることに矛盾する したがって, b=0 である. これをa+b√2=0 に代入して, よって, a,bが有理数のとき, a+b√2=0 ならば, a = 0 かつ 6=0 である. (2) α(2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 2a+a√2+b-b√2-5-4√2=0 a=0 (2a+b-5)+(a-b-4)√2=0 US a b が有理数より, 2a+6-5, a-b-4 も有理数 となる. したがって, (1)より, よって, これを解いて, [2a+b=5=0 la-b-4=0 3 命題と証明 203 α=3. b=-1 **** tout "ATTT TEATALI この時点では「b=0」で あることしか導かれて いないので、ここから 「b=0」 を用いて 「a=0」 を導く. 第3章 √2について整理する. 2a+b-5, a-b-4 がともに有理数であ ることを必ず確認す る. 2824 〔1〕 Max M

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English Senior High

並べ替えの問題がわかりません🥲教えてくださいお願いします🙇‍♀️

rmativ nt Each of us carries just over 20,000 genes that encode everything from the keratin in our hair down to the muscle fibers in our toes. It's no great (1) (own / came / where / from / our / mystery / genes): our parents bequeathed them to us. And our parents, in turn, got their s genes from their parents. But where along that genealogical line did each of those 20,000 protein-coding genes get its start? That question has hung over the science of genetics (2) (ago / dawn / century / since / a / ever / its). "It's a basic question of life: how evolution generates 1 novelty," said Diethard Tautz of the Max Planck Institute for 10 Evolutionary Biology in Plön, Germany. New studies are now bringing the answer into focus. Some of our genes are immensely old, perhaps (3) (to / way / back / dating / all the / the) earliest chapters of life on earth. But a surprising number of genes emerged more recently. many in just the past few million years. The youngest evolved after our 15 own species broke off from our cousins, the apes. Scientists (4) (being / finding / into / are / genes / come / new) at an unexpectedly fast clip. And once they evolve, they can quickly take on essential functions. Investigating how new genes (5) (understand / help / become / scientists / important / may / so) the role they may play in diseases like cancer. [1] Read the passage and rearrange the seven words in (1) - (5) in the correct order. Then choose from 1-4 the option that contains the third and fifth words. (1) 13rd: our (2) (3) (4) (5) 5th: genes 3rd: ago 5th: since 3rd: back 5th: the 2 3rd: where 5th: came 2 3rd: its 5th: ever 23rd: the 5th: back 2 3rd: genes 5th: into 1 3rd: genes 5th: being 1 3rd: may 5th: scientists 3 3rd: scientists 5th: understand 3 3rd: genes 5th: from 3 3rd: its 5th: a 3 3rd: way 5th: back 3 3rd: finding 5th: genes 23rd: important 5th: help 43rd: help 3rd: own 5th: came 3rd: came 5th: dawn 43rd: the 5th: the 4 3rd: new 5th: come 5th: understand may may understand thep (早稲田大) wystery. ne TOL Recome Sc

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Mathematics Senior High

実数αが存在するための条件がD≧0となるのはなぜですか?(解説の8行目)

222 第3章 図形と方程式 例題 118 直線の通過領域 放物線 y=x2 上の2点A(α, o2), B(β, β2) , β-α=1 を満たしな (千葉大改) がら動くとき、直線ABが通過する領域を図示せよ. 考え方 解答 B-a β-a TASH したがって,直線AB の方程式は, y-d²=(2a+1)(x-α) つまり, y=(2a+1)x-o-α について整理すると, °+(1-2x)a+(y-x) = 0 ..... ① ①をxについての2次方程式とみて、判別式をDとすると 実数 α が存在するための条件は,D≧0 Y₁y=x²+ 与えられた条件を利用して、 直線AB の方程式をx, y, α で表す. この方程式をaについての2次方程式とみて、実数が存在するための条件を考える B²-a²_(B+a) (B-a)=a+B=a+(a+1)=2a+1 D=(1-2x)-4(y-x) ABの通過領=4²-4y+1≧0 したがって, Focus y≤x²+- 4 よって、求める領域は右の図の斜線 部分で,境界線を含む. 4 y=-a²+ (2x −1)a+x=-(a_²x =_=1 )² + x ² + 1 1/2/ 2 点 (x,y) が直線AB の通過領域に含まれる ⇔点 (x,y) を通る直線ABが存在する ⇔点 (x, y) に対して、 ①の実数解 α が存在する よって-(α-2x-1) 20 であるから, y=x+1 ≦0 x² 注〉線分 AB が通過する領域を考えてみる。 **** β-α=1 より = a +1 直線ABが通過 する 変数だとそもそもAB存在しないので 注》次のように考えてもよい。 直線AB について, x を固定して, α について整理すると, 10=A+ AISAIT 線分AB はつねに放物線y=x2 よりも上側にあ る。 つまり、y≧x2 これと、解y=x2+1/12 より,求める領域は右 の図の斜線部分, 境界線を含む. ほうらく 放物線y=x²+-を直線ABの包絡線という 直線ABが存在 する 点A,B が存在す る ↓ 実数 α が存在する y=x² + 1 800 1 YA √y=x² 4B Thi 例

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