波線のところの意味がよくわかりません

57 1から4までの自然数からなる集合を全体集合Uとする。 Uの要素のうち, 50 との最大公約数が 1より大きいもの全体からなる集合を V, また, Uの要素のうち, 偶数であるもの全体からなる集合 を W とする。 いま AとBはUの部分集合で,次の2つの条件を満たすとするとき, 集合 A の要素 をすべて求めよ。 (15点) (i) AUB=V (ii) AnB=W [岩手大]

中2理科のマグネシウムの燃焼計算について質問です！画像の3XのXってなんですか？簡単に説明お願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

と,酸化マグネシウムは何gができる か? 1. 質量比:Mg: 0:Mg0 = 3 : 2:5 2. 比べている物質2つ 問題文に出ている[マグネ シウム] と [酸化マグネシウム] 3. 比の計算をする • Mg : Mg0 = 3:5 ● • 1.2: x = 3:5← 求 めたいものをxとおく • 3x = 1.2 × 5 ● • 3x = 6 ・ x = 2 酸化マグネシウムの質量は, 2.0gとなる. プライバシー - 利 用規約 III Q E メニュー ホーム 検索 トップ サイドバー

マーカーの部分が分かりません！ 合成関数についての問題です

例題 13 合成込 2以上の定数aに対して,f(x)=(x+a)(x+2) とする。このとき, ★★★☆ f(f(x)) > 0 がすべての実数xに対して成り立つようなαの値の範囲を求 めよ。 思考プロセス (京都大) 1 章 条件の言い換え すべてのxに対して すべてのxに対して すべてのxに対して f(f(x)) > 0 f(x) < -a または - (f(x)+a)(f(x) + 2) > 0 -2<f(x) (I) x) (S) Action» 不等式 f (f(x)) > 0 は, f(x) のとり得る値の範囲を考えよ (f(x)+α)(f(x)+2) > 0 drink 京都市大 f(f(x)) >0... ① とおくと (ア) a=2のとき ① は, (f(x) + 2)2 > 0 より {(x+2)2 + 2}^ > 0 (京都大) これはすべての実数xに対して成り立つ。 (イ) α > 2 のとき 一 α = 2 は題意を満たす。 関 すべての実数xに対して①が成り立つための条件は, すべての実数xに対して が成り立つことである。 f(x) <-a. ② または 2 < f(x) ... ③ ただし, f(x) は2次関数であるから,②③のいずれ か一方のみが成り立つ。 |y=f(x) (i) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, す べての実数x に対して②となることはない。 (ii) すべての実数xに対して③ となるとき ③は -2 < (x+a)(x+2) x2 + (a + 2)x + 2 (a+1) > 0 ... ④ ④がすべての実数xに対して成り立つための条件は, ☆☆☆☆ -akh 関数 p.17 大きくなる a2x y=-a y=x2+(a+2)x+2(a+1) 2次方程式 x2+(a + 2)x + 2(a+1)=0 の判別式をD とすると D<0 ... D= (a+2)2-4 • 2(a + 1) = a² −4a-4 a-4a-4 = 0 を解くと a=2±2√2 よって, α >2 より ⑤の解は 2 <a<2+2√2 (ア)(イ)より、求めるαの値の範囲は 2≤a<2+2√2 0 (+ x (1) α-4a-4<0 の解は 2-2√2 <a<2+2√2 ない点 こと

Ｑ.ばね 問4の解説をお願いします🙏

II 磁力 (磁石の力) の大きさを調べるために、 ばねに加え た力の大きさとばねののびの関係が図2のようになるばね を使って、 次の手順1、 手順2で測定を行った。 手順2の 結果については、下の表のとおりである。 ただし、質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、磁力は 磁石間にはたらくもの以外は考えないものとする。 図2 ばねののび 5 8 2 [cm] 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 ばねに加えた力の大きさ〔N〕 1.0 手順1 図3のように、 質量 20gの小さな磁石Aをばね につるして静止させ、 ばねののびを測定した。 手順2 図4のように、ばねにつるした磁石AのS極を、 水平な床の上に固定した磁石BのN極に 近づけて静止させ、磁石Aと磁石Bの距離と、 ばねののびを測定した。 表 図3 図4 磁石Aと磁石Bの距離〔cm〕 2.0 3.0 4.0 ばねののび [cm〕 5.0 2.8 2.0 5.0 6.0 1.6 1.4 スタンド ものさし スタンド ものさし 問3 手順1で、 ばねののびは何cm か。 問4 手順2で、磁石Aと磁石Bの距離が2.0cm のと きの磁石Bが磁石Aを引く磁力の大きさは、 磁石 A と磁石Bの距離が4.0cm のときの磁力の大きさの 何倍か。 磁石 A (20g) 磁石 1 (20) 磁石 B (固定)

(1)(2)詳しく教えて欲しいです

20 基礎問 9 極方程式(I) 次の極方程式で表される直線を図示せよ. (1) rcos rcos (0+ 3737)=2 (2) rcos0=-1 精講 極を通らない直線に極0からおろした 垂線の足がH(h, α) で表されるとき, 直線は P (r, 0) H (h, a) rcos (0-a)=h (h>0) と表せます. (右図参照) 解答 (1) rcos {0-(-1)}=2 よって,点A(2,7)を通り,OA に垂 3 直な直線。 下図 〈図 I>. (2) rcos=-1は(-cose)=1 ... rcos (0-π)=1 よって,点 B(1,π) を通り, OB に垂直な直線.下図〈図Ⅱ〉. 注右辺を正にするところがコツです. ポイント 演習問題 9 2 <図1> X A (2,-) <図Ⅱ> π B 0 X 極からおろした垂線の足の極座標が (h, α) で表され る直線の極方程式は, rcos(0-α)=h

（3）を教えてください！ 答えはそれぞれの問題文の隣にちっちゃく書いています！

140 混合物の電気分解 0.020molの硫酸ニッケル(II)と0.020molの硫酸を含 む 200mL の水溶液を,両電極を白金として1時間 15 分電気分解したところ,陰極では 質量が 0.295g 増加し,同時に標準状態で0.112Lの気体が発生した。 (1) 流れた電流は何Aか。 0.428. = 0.43 A (2) 陽極で発生した気体は,標準状態で何Lか。 0.112 = 0.112 OA 0.8 X (3) 電気分解後の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 0.125≒0.13ml/c [東北薬大 改]

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A [2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行 動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。 ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人 数のことである。 なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。 (1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。 数学Ⅰ 数学A 次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは ヤ で ある。 0 の解答群 ⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大 きい。 ①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ り大きい。 ②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き い。 ボランティア率 スポーツ率 0 20 35 40 60 80 (%) 20 ec 75 図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 15 27 27 62 81 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

3行目から4行目にかけての式変形どうやるのか教えてください🙇‍♂️

精講 考 I. zz = z|2の利用 II. z=x+yi とおく II.式の図形的意味を考える 解答 (解I)(zz=|zの利用) |z+2i=4|z-i (z+2i) (z+2i)=4(z-i) (スーモ) zz+2iz-2iz+4=4(zz-iz+iz +1) 3zz-6iz+6iz=0 zz-2iz+2iz=0 (z2i) (z+2i)=4 与えられた条件 以上なので、 も同値 (z2i) (z-2i)=4 ∴|z-2i|=2 (29) |z-2i=4 <注 よって, zは点2i を中心とする半径2の円をえがく. (解II) (z=x+yi とおく) z=x+yi (x,yは実数) とおくと z+2i=x+(y+2)i, z-i=x+(y-1)i よって, z+2i='+(y+2)^ |z−if³=r²+(y−1)² |z+2i=4lz-i だから x²+(y+2)²=4x²+4(y−1)² 3x²+3y²-12y=0 x²+ y²-4y=0 x²+(y-2)²=4