回答(1)の1行目から2行目に行く方法が分かりません教えてください。

例題 C1.58 空間の位置ベクトルと四面体の重心 Q& する. 線分DG1, BG2 の各々を 3:1に内分する点をそれぞれP, 四面体 ABCD について. △ABCの重心をするCDの重心をもっと DA Pas する. (1) 2点P,Qは一致することを示せ. (2) (1) で一致した点を G, △BCD の重心を G′ とするとき, 3点A,G, G′ は一直線上にあることを示せ . 考え方 (1) A(a), B(b),C(c), D (7) として, P, Qの位置ベクトルをそれぞれa,b,c で表し,それらが一致することを示す平(株) (2) AG, AG をそれぞれ a,b,c,d で表し, AG =kAG' となる実数んがあれば A. G, G′ は一直線上にある . 解答 OL (8) Ad, B (6) C(²) D. G. (g). Ga(g2). P(D), QG) とする。 (1) giat 42 Focus a+b+c より、 z_ª+³ª₁_¹ (à +3. ª+b+c)= ¹ (˜a + b + c + a) 3 3+1 4 Py より 同様に, q= 1 ss t よって, p=g より 2点P, Qは一致する. (2) G(g), G'(g)とする. +3.2 a+c+d — (6 + 3, ª + c + ª) — — (a + b + c + ā) = 1/(a (a+b+c+d) == 4 3+1 - -ã=1/(b+c+d-3a) AG=g-d=b -à=²(b +c+ã—3ā) AG=2AG (1 よって, 3点A, G, G′ は一直線上にある. (Gは各項点と対面の重心を結ぶ線分を3:1に内分 Plat する) AG=g_a=a+b+c+a 点の一致 notivstival 4 b+c+d 3 位置ベクトルの一致 注〉 四面体において,頂点と対面の重心を結ぶ4本の 線分は1点Gで交わる.このGを四面体の重心 動という 四面体の対辺の AC,BD の中点を結ぶ線分の中 点も重心G と一致する。 S+VS-XA 有ベクトル 小中 AB = b-a Thin 始点 G′ は△BCD の重心 △ABCの重心 a+b+c 3 ² 15tboil 四面体 ABCD の重心 a+b+c+d 例題 4 上に 「考え方 とすると、 重心をG GA+GB+GC+GD=1 解答

赤線のところがわかりません。教えて下さい

発展例題 3 気体の燃焼 問題39 0.50molのメタンCH4 と 2.5mol の酸素 O2 を 5.0Lの容器に入れた。 容器内で電気火 花を飛ばしてメタンを完全燃焼させたのち, 容器の温度を17℃に保った。 容器内の全圧 五代々 は何Pa になるか。 ただし, 生じた水の体積および水蒸気圧は無視できるものとする。 考え方 化学反応式を書き, 反応後 の気体の全物質量を求める。 このとき水は液体であり、 水蒸気圧は無視できるので、 水の物質量は考えない。 全圧は,気体の状態方程式 PV=nRT から求める。 解答 メタンの完全燃焼は次の化学反応式で表される。 CH4+2O2 → CO2+2H2O 0.50mol の CH4 がすべて反応し, CO2 0.50mol 生成する。 また, O2 は 2.5mol-0.50mol×2=1.5mol残るので, 燃焼後 の混合気体の全物質量は 0.50mol+1.5mol=2.0mol となる。 したがって、混合気体の全圧は,気体の状態方程式から, P= nRT 2.0mol×8.3×103Pa・L/ (K・mol) × (273 +17) K V =9.6×105Pa 5.0L

数的処理の問題です。 L+125=5(v+20)の式なのですが、5(v+20)はどういう考え方からこのような式になるのですか？

でに10秒を要し、 時速72km、 長さ 125mのB列車とお互いの最前部がすれ違 い始めてからお互いの最後部がすれ違い終わるまでに5秒を要した。 A列車の A列車は、 長さ80mの鉄橋を最前部が渡り始めてから最後部が渡り終えるま 速度は毎秒何mか。 1.11m 2.12m 3.13m 4.14m 5.15m 今度は通過算 ! 「長さ」 があるよ! A列車の速度を、 毎秒 cm、長さをLmとします。 まず、長さ80mの鉄橋を渡るのに10秒を要したことから、 次のような方 程式が立ちます (基本事項2-i)。 L+80=10v... ① 次に、 B列車とのすれ違いについて、 B 列車の速度を秒速に直します。 時速72km=時速72000m=秒速72000÷60÷60=20(m) B列車の長さは 125m ですから､すれ違うのに5秒を要したことから、 のような方程式が立ちます (基本事項 2-ii)。 L + 125 = 5(+20) L + 125 = 5v + 100 L + 25 = 5v...②

数学的帰納法についてです。 解説のところの赤線を引いてあるところが疑問なのですが、なぜ+49kがでてくるんですか？ 8×-7kだから+56kじゃないんですか？ よろしくお願いします。🙇‍♂️

3 95 nは2以上の自然数とする。 237-7n-1 は 49の倍数であることを, 数学的帰 納法を用いて証明せよ。 Ha 2 て定められる数列{an}がある。

中2数学一次関数の利用です。 この問題が分かりません。 解き方･答えまで教えていただけると幸いですm(_ _)m

1次関数の利用 6 80Lの水が入った水そうから,一定 の割合で水を抜いていきます。 水を抜き始 めてから分後における水そうの水の量を yLとすると, との関係は下のグラフ のようになりました。 yをxの式で表しな さい。 y (L) 80g 0 E 16 x()

Qの座標について、x座標を求める式(青の波線部)がなぜその様になるのか教えて下さい！ Qのx座標は線分CAを2:1に内分する点だから、青の波線でBのx座標の4を足していますがA座標の2を足すのではないかと思ったのですが…。又、aが不明だからCのx座標は正か負か分からないのに... Read More

第1問 (配点30) [1] aを正の実数とする。 Oを原点とする 座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線y=ar があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BPの長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 太郎: Pの座標を(t, at) とおいて, AP BPをtを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BCの垂直二等分線だ から, BP CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎 ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A, P, Cが一直線上にあるとき,すなわちと直線ACの交点Qのとき だね。 花子: 求め方はわかったけれど, 点CやQの座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子: <POB=0とおき, tan0 を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) /p+4 (P+4) (1) 点Bをに関して対称移動した点をCとする。 (i) Cの座標を(p, g) とおくと, ℓ1 BCであることから √p²q² = 4 [P²-9²-16) ap+4a-90- が成り立ち 分 BCの中点が上にあることから が成り立つ。 ア (3 6 1 ア <=0 である。 イ = 0 (ii) ∠POB=0 とおくと, tan0 = エ 5 sine= p+aq +4 (0 p+a-4 p-aq-4 ap + q + 4a ap - g+4a ⑦ ap-g4a cos0= イ +9² 1 + a² (i) または (i) より, 点Cの座標は キ 9-0 P-4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)| ① (5) a 1 + a² ウ Sa 1 + a² オ 6 Ha であり 16 4√Ha₂² さらに, OBOC, ∠BOC = 20 であることから, Cの座標を求めるこ とができる。 カ 1 a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい｡) 50 0 (2 P - aq +4 ⑤ ap+q-4a (pia) 4 V1+α² 4(1-a² 1 + a² 140 B である。 P-4 1 1 + a² y 4 Q +4² X diy=ax \Q A(20) • x=-1 aq--P+4 aq+p-4.0 4 B(40) x 16+160² = x² X 16+16a² . =√16(H+a²) - 4√√H+a²

1枚目が問題で2枚目が解説です 印をつけている部分が何をしているかわかりません 教えてください🙇🏻‍♀️💦

DEL (8) 図のように, AB=BCの二等辺三角形ABC を,図SD 点Bを中心として, 時計の針の回転と同じ向き に回転移動させた図形を△DBE とし, 辺AC と BD の交点をFとする。 3点A, B, Eが一直線上にあり, ∠AFB=93° のとき, ∠ABD の大きさを求めよ。 F (PRG) C ru yo 143 ro OFF SE

至急お願いします 教えてください！

3 次の各組の文がほぼ同じ意味になるように, Do you see the boy playing soccer over there? (1) Do you see the boy These are the books written many years ago. These are the books (2) に適する語を書きなさい。 The girl with long hair is Kate. The girl (4) - This is the player called "Mr. Baseball." This is the player (3) playing soccer over there? written many years ago. long hair is Kate. called "Mr. Baseball." ( 8点×4)

気体の溶解度の質問です。 問題のイメージが浮かばなくて、困っています。 下の質問①～④に答えてくださると嬉しいです。 ①分圧2.0×10∧5乗Paの二酸化炭素とは、 容器内の水1.00Lに対して働く気体の力ってことであっていますか？ 添付した画像(3枚目)の矢印⬇️のよう... Read More

発展問題 __check! 266 気体の溶解度 右表は, 分圧 1.0×10 Pa. 温度 0℃ および20℃ において、 水 1.00Lに溶解す る二酸化炭素と窒素の物質量を表している。 温度,圧力,体積を変えられる容器を用意し、次 の操作 ①~③を順に続けて行った。 以下では,ヘン リーの法則が成り立つとし、水の体積変化および蒸気圧は無視できるとし、 気体定数R = 8.3 × 103Pa・L/ (K・mol) とする。 = 操作 ① この容器に水1.00L を入れ、 圧力 2.0 × 10 Paの二酸化炭素と20℃において 平衡状態にしたあと, 密閉した。 このとき, 容器中の気体の二酸化炭素の体積は 0.20Lであった。調 0 (S) 操作②次に、密閉状態を保ち,体積一定のまま, 全体の温度を0℃に冷却し,平衡 状態にした。 操作 ③ さらに, 容器の体積を変えずに、温度を0℃に保ちながら、二酸化炭素を逃さ 24 ないように容器に気体の窒素を注入し, 全圧 2.0 × 10 Paにおいて平衡状態にした。 (1) 操作 ① のあと, 水に溶けている二酸化炭素の質量を有効数字2桁で求めよ。 (2) 操作②を行ったあとの、 気体の圧力および水に溶けている二酸化炭素の質量を有効 数字2桁で求めよ。 ただし, 水は液体の状態を保っていたとする。する TA (3) 操作 ③のあと, 水に溶けている二酸化炭素の質量を有効数字2桁で,水に溶けてい 一般 -100% ある窒素の質量を有効数字1桁で求めよ。 SHER TARIFS # 1/3 表 分圧 1.0 × 10Pa における二酸化 炭素と窒素の水 1.00L への溶解量 窒素 二酸化炭素 0℃ 7.7×10mol 1.0×10mol 20℃ 3.9×10 2mol 6.8×10mol けっしょう ATT FE FFF + (千葉大) 101 T

分水嶺とはなんですか？ 至急お願いします🥺 オーストラリア関係です。 説明下手ですみません🙇‍♀️

グレートディヴァイディング山脈 (分水様) バーズ CF BW AW Yen シドニー メポレン CfL 8 キャンベラ(計画都市)