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Mathematics Senior High

352 AGベクトルを求める際に 内接円だからBA対BD=AG対DGで、AGベクトル=7/10ADベクトルでAD求まるかなと思ってしまったのですが答えが合わなかったです。 どうしてこの考え方だと求められないのでしょうか? どなたか教えて下さると幸いです

|に AB=6. Check 例 題 352 交点の位置ベクトル(3) AABC において, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, Fとする.また,線分 BE と線分 AD の交点をGとする.AB=6, AC=として, (1) 線分 BD の長さを求め,ADをか, ūを用いて表せ。 (2) AG をか,gを用いて表せ. (3) 3点 C, G, F は一直線上にあることを示せ。 1 第9章 (広島市立大) BCを3:1k 考え方(3) CGと CF をか,を用いて表す。 いい C, G, Fが一直線上にあるということは, CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. ABを 2:3k 解答(1) BD=BF=x, CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, |x+y=5 {y+z=6 より, 2 x=3, y=2, =4 る+x=7 F APと図 を表す。 E BD=3, BD: DC=3:2 なので, 2AB+3AC_2p+3q よって, AD: 5 5 B x 直線 AC上 つで、ASは 表せる。 に直線 PS ウスの定理 もよい。 と(2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) 2 3 と表されるから, AG= SOSち大さち面 5 5 左 ご また,点Gは線分 BE上にあるので, BG:GE=t:(1-t) AG=(1-t)AB+tAE 2 =(1-t)か+ta の /|4 とけ とおくと, F IG 2 CS =1 SA カキ0, G+0, 万となは平行ではないから, ①, ②より, 2 C 各=1-=つまり。 3 言ん=1-t, 10 13° B 9 t= 13 3 6 よって, AG=+ のe 13) CF=AF-AC=6-a 4 -=1 13 139 6 4 7 cC-AC-AC-( --部一部一ラー) =2AC 4 13 13 13 13 CAtAG したがって、 ーmc 7 CG=CF 13 gou もさ よって, 3点C, G, F は一直線上にある。 定理を Focus 23%

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Mathematics Senior High

看護専門学校の過去問です 倍率は2倍です。 この難易度だと何割がめやすでしょうか。 数学が心配なので知りたいです よろしくお願いします

の間いに答えなさい。 県合A= (*1xは20以下の3の正の倍数! を, 要素を書き並べて表しなさい。 ー1くx<2, 1<y<3 のとき, 5x-3y のとりうる値の範囲を求めなさい。 不等式 (3-4x<10 を満たす整数x の個数を求めなさい。 (xーy)ー(xーy)+4 を因数分解しなさい。 3 USOS180のとき, 不等式 tan0>V5 を働たす@ の範囲を求めなさい。 や美破a, bについて、 a?+b?=6. a2ーb?=2、/5を満たしている。このとき,次の値を求めなさい。 ただし, a<0, b>0 とする。 a?, 62 (4) a-b 2 2) a%2 (3) ab a, b は実数とする。 次の の中は,下のD~④のうち, それぞれどれが適するか。番号で答えなさい。 の「必要条件であるが十分条件ではない」②「十分条件であるが必要条件ではない」 の「必要十分条件である」 の「必要条件でも十分条件でもない a+b>0 は, a>0 かつb>0 であるための 2 ( 4=a は az0であるための 0 図 5%と13%の食塩水を混ぜ合わせて 400gの食塩水を作った。その濃度が 10%以上であるとき, 混ぜ合わせた5%の 食塩水は何g以下になるか求めたい。次の問いに答えなさい (1)混ぜ合わせた5%の食塩水をxgとして式を作りなさい。 ((2) 5%の食塩水は何g以下になるか求めなさい。 4右の図のような直方体 ABCD-EFGH において, AE=2, AF=4, AH=5 とする。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1)辺FHの長さを求めなさい。 (3) △AFH の面積を求めなさい。 (4) 点Eから△AFH に下ろした垂線 EPの長さを求めなさい。 cos ZFAH の値を求めなさい。 H F 2 G 同右の表は, ある高校生5人の数学Iと, 数学Aの小テストの結果です。 生徒の番号|の の 3|の のとき, 次の問いに答えなさい。 数学Iと数学Aの平均値をそれぞれ求めなさい。 数学Aの標準偏差を求めなさい。 ③ 数学Iと数学Aの共分散を求めなさい。 数学Iと数学Aの相関係数を小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めなさい。 ただし, V2=1.41 とする。 数学I 3 5 6 4 7 数学A 4 7 10 8 4 6 (単位 点) A点(1, 9)を通り, 直線x=pを軸とする2次関数「(x)=x?+ax+b ① がある。 ただし, a, b は定数とする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 () a, bをpの式で表しなさい。 (2 Oのグラフがx軸より上側にあるようなかの値の範囲を求めなさい。 (3) カ=ー1のとき, 放物線y=f(x) をx軸方向に 一4, y軸方向に3 だけ平行移動して得られる放物線の方程式を 2 求めなさい。 (4 ①のグラフがx>3でx軸と異なる2点で交わるようなかの値の範囲を求めなさい。

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