なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9

一枚目の写メに書いてある電圧と電流の位相のズレというのは「交流電源と電流の位相のズレ」で 2枚目の写メに書いてある電流と電圧の位相のズレというのは「素子にかかる電圧と電流の位相のズレ」 という理解で合ってますか？

RLC直列回路 図の回路において, I = Iosinwt の交流電流が流れるとき, この電流の 位相を基準にすると,R, L, C に加わっている交流電圧の瞬間値 VR, VL, Vc は, VR=RIO sinwt ...7 C R L V₁=wLI, sin(wt+ 7) = @LI.coswt 2 Io wC sin(wt-7). Vc=- Io WC coswt (8) 9 ←VR- 3PAX/X ← I -V₁-Vc

(3)の問題 回答ではキルヒホッフから教科書のような図が書かれていますが ノートに書いたのが僕の間違えた考え方です。 どうして間違っているのでしょうか

(3) コイルの抵抗は無視できるので、閉回 路abcda における電圧降下は0である (図 2)。 キルヒホッフの第2法則から, Vo+ V1=0 これから, V₁= − Vo (4) (3) の結果を Vo について整理し,V, に 式 ① を代入すると. Vo a dd 図2 + I₁ ・b •C V₁

写真の赤い四角で囲っている部分がわかりません😭 答えをみても解説が乗っていなかったので理解が出来ませんでした😢 答えとしては ㉗0.4　㉘1.4　㉙0.4　㉚1.4　㉛3.5　㉜3.5 ㉝3.5　㉞1.5　㊱3.5　㊲1.5　㊳12　㊴12 となってます　㉝以降は... Read More

石灰石と塩酸の反応の問題を解こう ② 石灰石とうすい塩酸を用いて、次の実験を行った。 1 右の図のように、石灰石 1.0gを入れたと、 うすい塩酸28cm²を入れた容器の全体の質量を測定した。 Ⅱ 石灰石が入った容器にうすい塩酸を入れ、反応による気 体が発生しなくなるまでじゅうぶんに時間をおいた後、再び、 全体の質量を測定した。 石灰石の質量を2.0g. 3.0g. 4.0g. 5.0gに変え、1.と同様の操作を行った。 ステップ v1 発生した気体の質量の変化を調べよう! (1) 右の表は, 実験の結果をまとめたものである。｢ くうらん 表の空欄にあてはまる数値を書きなさい。 反応前後の質量の差が発生した 気体の質量だよ。 発生した気体の質量 [g] 発 1.5 1.0 (2) (1) の表をもとに, 石灰石の質量と発生した気体の質量の関係をグラフに表しなさい。 0.5 B0 0 1.0 2.0 3.0 石灰石の質量 [g] 24.0 0,0 5.0 石灰石の量(g) y テップ2 うすい塩酸と反応した石灰石の質量を求めよう! 5.0 1.0 2.0 反応前の全体の質量(g) 150.8 151.8 152.8 153.8 154.8 ・差 反応後の全体の質量(g) 150.4 151.0 151.6 152.4 153.4 発生した気体の質量 [g] 21 (24) = ●(1) より, 石灰石 5.0gを用いたときに発生する気体の質量は [28 ●求める石灰石の質量をx〔g〕 とすると, 1.0g 「29 ]g=x: [③0 X = = [③1 実験で石灰石 5.0gを用いたとき, うすい塩酸と反応した石灰石の質量は何gですか。 ●(1) より, 石灰石1.0g が完全に反応したときに発生する気体の質量は [27 ]g ポイント グラフのかき方 ●測定値を点 ()でかく。 ②石灰石の質量と発生した気体の質量が比例している部分は、 原点から直線を引く。 発生した気体の質量が一定になる部分は水平線を引く。 ④②と③の交点の1か所だけで、グラ フが折れ曲がるようにする(右の図 のように、2か所で折れ曲がったグ xの例 プンになりないにする ]g 混ぜる。 ]g 3.0 答え 32 (ステップ C3 石灰石をすべて反応させるために必要なうすい塩酸の量を求めよう! ]g ]g ] cm³ )実験で石灰石5.0gを用いた後,反応せずに残った石灰石をすべて反応させるためには,この実験と同 じ濃度の塩酸が少なくとも何cm² 必要ですか。 ●(3)より, うすい塩酸28cmと過不足なく反応する石灰石は [33 ]g ●(3) より、反応せずに残った石灰石の質量は, 5.0g - [③4 lg = [③5 ●必要なうすい塩酸の量をy[cm²] とすると, 28cm : [③6 ]g = y : [③7 (38) 304 ]g 発生した気体の質量が一定のとき 反 応していない石灰石が残っているよ! 2か所で折れ曲が 答え [39 80 ] cm³ 20 集

赤枠部分の式変形の過程を教えて下さい

よって,n=k+10 [1], [2] から, すべての自然数nについて(A)が 成り立つ。 (2) [1] n=1のとき 左辺=1,右辺=2.1=2 よって, n=1のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 1+ <2√E 1 1 + √√2 √√3 が成り立つと仮定する。 n=k+1のときの(A) の両辺の差を考えると 2√k+1 1 - (1 + √√/2 >2√√k+1-2√k- + + + 1/3+++ ・+ + 1 √k+1 (2k+1)-2√k(k+1) √k+1 /k 2(√k+1)2-2√/k√k+1-1 vk+1 (3) [1] n=1のとき 1 k+1 /k+1-√k)² vk+1 すなわち 1 + 1/2 + 1/3 + + √²+1 <²√/F+1 -<2√√k+1 √√2 vk+1 よって,n=k+1のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。 >O 左辺 = v1.2 = √2,右辺=(1+1² = 2 成り 2

(3)で位相のズレとかは考えなくて良いのですか？

の角周波数 は, 2π 2×3.14 = 3.14×102rad/s T 2.0×10-2 また, XL=wLなので, (2)の結果を用いると, 2.0×10²=(3.14×102)×L L=0.636H @= 368 548. インピーダンス 解答 (1) (a) (2) (a) (3) (a) V R2+ wL= 1 [A] (b) 0A R 47²L² T² Vo (2) (b) 4²L² T² R²+ V -[A] (b) 2πL と表される。 コイルに加 T わる電圧の位相は, 抵抗よりも π/2 進 んでおり,回路のインピーダンス Za [Q] は, 図1のように示される。 した がって, Za=√R2+(wL)=R'+ 4π²L² T2 7² A2C2 [Ω] /2(R2+ 2 R² + 指針問題図(a), (b) では,いずれも直列に接続されており, 交流電 圧を加えたとき,等しい電流が流れる。 電流に対する電圧の位相は、抵 抗では等しく, コイルではπ/2進み, コンデンサーではπ/2遅れる｡ 解説 (1) (a) 十分に時間が経過したとき,定常電流が流れる。 こ のとき, コイルの誘導起電力は0であり, コイルは抵抗0の導線と みなせるので,電流Iは, I=1 [A] V R (b) 十分に時間が経過したとき, コンデンサーは充電を完了しており 直流電流を通さない。 したがって,電流は0Aである。 (2) (a) コイルのリアクタンスは, 1 wC 0.64 H [Ω] V₁ WLA 図 1 T2 42C2 〔A〕 (b) コンデンサーのリアクタンスは, と表される。 コ ンデンサーに加わる電圧の位相は, 抵抗よりも π/2 遅れており,回 路のインピーダンスZ [Ω] は、図2のように示される。したがって, T 2лС 1 T 2₁= √ R² + (C)² = √ R² + 17³C² (92) Zb=1 [Ω] WC 42 (3)(a)加えた電圧の実効値を Va とすると, 最大値 Vo を用いて Za R 図2 1 wC Vo Va= -〔V〕である。電流の実効値を Iaとすると, Ia=Va/Zaの √√2 関係が成り立つ。 を求めたの Lの値を計算する。 ●コイル(またはコンテ ンサー)のリアクタンス をXとすると抵抗とも 素子の電圧の位相差 /2なので, Z=√Re+X2 となる。

下図のグラフは上図の回路のコンデンサーにおいて負の極板をx=0としたときの極板の変位？(横軸)と電位降下(縦軸)の関係を表しています。 x=0〜dのグラフの式は「V1=Ed」と表せますが、x=d〜2d,2d〜3dでのグラフはどのような式で表されますか？ 補足:x=0〜dで... Read More

U V Vo V₂ V De V 0 (-) 金属板 Is 0 d 2d 3d X VORATO D-t d 2d 3d x

平面ベクトルの問題です。 青色の［のところで、条件を満たすaベクトルとbベクトルが存在することを確認したと解説に書いてあります。ここでは絶対値bベクトルの値のみを出していますが、何故これだけでaベクトルも存在すると言えるのでしょうか？

598 第9章 平面上のベクトル Check 例題 341 内積とベクトルの大きさ (3) ベクトル , が |a-6|=1, |2a+36|=1 を満たすとき, la +6の最 大値、最小値を求めよ. [考え方 a-t=u, 2a+3= v とおくと, ||=1, |v|=1, +6=1/12 (+27) となる. ■解答 ①, 2a+35 = v..... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ①,②より, d, u, o で表すと, v-2u a=³u+v₁ f = v 5 á+b=- u+2v よって, 5 lã+ô²= ù+²ï ³ = ² (lū²+¹ù •õ +4|b³²) u+2v =(\ 5 25 = 5 1 = (1²+4u •v+4×1²)=(5+4u•v) … ③ 25 25 ここで,|||| ||||より -1≤u.v≤1 したがって、 ③ より 1/5 += 1/35 部 25 25 là tỏ lào 2 ô là tôi 6-23 となるのは、1のときであり、このと きことは同じ向きで, ||=||=1 であるから, u=v すなわち, ① ② より, a-6=2a+36 であるから a=-4b このとき,la-6|=|-56|=1 より |6|= += 1/3 となるのは,v=-1のときであり,このと きとは逆向きで, ||=||=1 であるから, すなわち, ①,②より, a-6=(2a+3) であるから, u=-v 3 このとき,一=一=1より。 16=2号作る よって、16の最大値 24 25 最小値 1/3 *** 練習 341 大値、最小値を求めよ. *** ① ×3+② より 5a=3u+v ②① ×2より 56=v-2u |||=1, |v|=1 a∙b=alb|cose -1≤cos 0≤1 h), -laba-bab a = |a| 6| のとき、 COS 01 より, 0=0° 条件を満たすa, b が存在することを確 認したが、省略して もよい。 at = -12||3|のと 3, cos0=-1), 0=180° 平面上のベクトルa,b が \2a+6=1, la-36|=1 を満たすとき、a+6の P.603@ Chec 1511 「考え 解

この1文は、なぜ「Children learn 【what honesty is from their parents】」(子供は、正直さは親から来るものだということを学ぶ。)と訳してはいけないのですか？

Children learn <what honesty is> [from their parents]. S V 疑問詞「~は何か」 O M 疑問詞 「1 o and what we say> provide a living example (of wha

高校英語 時を表す表現 です ここの 4️⃣ の問題全て分からないので、 教えてください 🙇⤵︎

4 1 Complete the sentences with 'I do' (present simple) or 'I am doing' (present continuous) + the verb given. ple) or 'I am doing" ( 1) Look at the timetable. The next bus 2) 3) My father Our family. The new supermarket_ 4) 5) The art exhibition at 2:15. (leave) 1) 051 for New York tomorrow morning. (leave) [2) 050 at the Italian restaurant this evening. (eat) 3) 050 of ca (open) ig and 1sdial v14) 051 (finish)\[\ 19lom 5) 051 on April 10. on October 10.