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Mathematics Senior High

基本問題の例題(2)がしょうなりいじょう7になってるけど practice33の(2)は<21になってるんですけどどういう意味で違うんですか?教えて欲しいです。

PR ③33 (1) 不等式x+1/18/1/2x-12/2 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 6 3 (2) 不等式 5(x-a)-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき,定数aの値の範囲を求 めよ。 (11/03/12/12/28 x一 6 x+ 整理して -4x>-28 よって x <7 これを満たす正の奇数xは 1,35 6x+1>10x-27 (2) 5(x-a)s-2(x-3) 5 xs- ① を満たす最大の整数が2となるのは 5a+6 25 43 74 のときである。 ゆえに 14≦5a+6<21 よって CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数x≧10 5a +6 7 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 x < -=20.5 ゆえに Sa+6 3 7 ①を満たす最大の整数 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 567X のときである。 ゆえに 1 <2a≦2 よって 12/2<as1 +86-x) を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 基本 29.32 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 x の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 は x<A を満たすが,x=7 は x=6 x<A を満たさないことが条件となる。 -2x>-41 両辺に6を掛けて分母 を払う。 10 11 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? 2桁 7は含まれない。 SC ◆展開して整理。 (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ, x <A を 20-10+1=11(個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x2a +5 / ••・・・ ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 114 6<2a+57 2< これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの他の 20 41 2 5a +6 7 25+6 3 などとし 7 ないように等号の有無に 注意する。 -<3 とか 21 x 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 x を満たす最大 A ◆展開して整理。 不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 ◆展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 a=1 のとき, 不等式

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Mathematics Senior High

この太郎花子問題の理解が少し難しいため、解説していただきたいです。 どうぞよろしくお願い致します。

14 4 難易度 ★★ 関数 f(x) = ax²+bx+cがあり, a,b,cは定数で, a≠0 とする。 太郎さんと花子さんが,y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるときについて考えて いる。 b 花子:「62-4ac > 0 」かつ「一品>0」 かつ 「f(0) <0」じゃないかな。 2a ア ものを繰り返し選んでもよい。 また, 答の順序は問わない。 0b²-4ac > 0 ① 62-4ac < 0 b ⑤ // <1 5 2a b ->1 2a 太郎: f(x)=0 の判別式は62-4ac, y=f(x) のグラフの軸の方程式はx=- だね。 花子: y=f(x) のグラフがx軸と異なる2点で交わるための条件は, ア 太郎: α>0のとき, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わるための条件 は何かな。 花子: イ かつ ウ かつ I だね。 太郎 : じゃあ, a>0のとき, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと 交わるための条件は何かな。 目標解答時間L - - 太郎: オ カ の条件はなくてもいいね 花子:なるほど。じゃあ, a <0のときに, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分 のそれぞれと交わるための条件は | キ だね。 2a >0 キ に当てはまるものを次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ウ および カ の解 ⑥ f(0) > 0 I 8分 b 2a (3 ⑦ f(0) <0 b <0 | 関連する 基本問題 ▼ オ 2a ・だね。 25

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Physics Senior High

力学的エネルギー保存の法則について質問があります。 下のような問題で使ってあるのですが、力学的エネルギー保存の法則は運動エネルギーと位置エネルギーの和と書いてあります。しかし、運動エネルギーしか考えてない時がよくあります。どういうことですか?

右向きに速さ 2.0m/sで進む質量20kgの球Aと. 左向 きに速さ 1.0m/sで進む質量10kgの球Bが正面衝突をし た。両球間の反発係数を0.50 として,次の各問に答えよ。 (1) 衝突後のA,Bの速度をそれぞれ求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 運動量保存の法則の式と反発係数の 式をそれぞれ立て, 連立させて解く。 mivi+m202=mvi'+m202′ A e = _ _ví - v₂ V₁ V₂ 解説 (1) 右向きを正の向きとし, 衝突 後のA,Bの速度をそれぞれ v', '′ とする。 運動量保存の法則から. |衝突前 | 2.0m/s B -1.0m/s 衝突後 B A 20kg |基本問題 191, 192 2.0m/s 1.0m/s B 10kg 20×2.0 +10×(-1.0)=20v'+10v2' 反発係数の式は, 0.50= 2つの式から, v1'=0.50m/s, v2′=2.0m/s A: 右向きに 0.50m/s,B: 右向きに 2.0m/s (2) 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 失われた力学的エネルギーは, (衝突前) - (衝 突後)の運動エネルギーを計算して求められる。 O (1/2 ×20×2.0+ 1/1×10×1.0²) 2 - 1/2×20×0.50 + 1/3×10×2.0) =22.5J 23 J sar ví - v₂ 2.0- (-1.0)

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Physics Senior High

(1)なぜgだけ省かれるのでしょうか。 教えてください。

例題 説動画 ON 85, 88, 9 いて運動 D は 何 N か さは何 して 加 55.0m/s2 に 5.0m る。 鉛直 2.4N ら、おも ている。 基本例題12 連結された物体の運動 図のように、 なめらかな水平面上に置かれた質量 M [kg] の物体Aに軽い糸をつけ、 軽い滑車を通して他端に質量 m[kg]の物体Bをつるしたところ, A, B は動き始めた。 重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。 (1) A, B の加速度の大きさはいくらか。 (2) 糸の張力の大きさはいくらか。 指針 A, B は糸でつながれたまま運動す るので、2つの物体の加速度の大きさは等しい。 また,それぞれが糸から受ける張力の大きさも等 しい。 各物体が受ける力を図示し, 物体ごとに運 動方程式を立て, 連立させて求める。 解説 (1) A,Bが糸から受ける張力の 大きさを T〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動 方向の力は、図のようになる。 A TB La 体ごとに運動方程式を立てる必要がある。 mg a= A m M+m A, B のそれぞれが運動する向きを正とし, 加 速度を α 〔m/s2〕 とすると, それぞれの運動方程 式は, A: Ma=T B: ma=m 式 ①② から, したがって, T= M [kg] 基本問題 88, 92 ... ① T ...② m @m/s21 M+m (2) 式① (1) の結果を代入すると, MX g=T Mm M+m [m[kg] B なぜここに -g[N] g 単体? Mm Mtm

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English Senior High

至急‼️!全部わからないです。教えて下さい。

ジュンは電話でミカと話をしながら、鳥の絵を描いていま Jun was drawing a bird, on the phone with Mika. 2 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように、 空所に適語を入れなさい。 ☐(1) As he was encouraged by his friends, he began to run again. by his friends, he began to run again, |Since he didn't know what to say, he kept quiet during the meeting. 口(2) what to say, he kept quiet during the meeting. JAs I didn't have an umbrella with me, I got wet in the rain. (3) 3 次の日本文の意味に合うように,空所に適語を入れなさい. 口 (1) 美しいメダルをもらったので、その少年はほこらしい気持ちになった. a beautiful medal, the boy was proud. 口 (2) 母親に叱られて, その女の子はしょんぼりしていた. an umbrella with me, I got wet in the rain. The girl looked disappointed, 口 (3) 忙しくなかったので、私は彼の仕事を手伝った. busy, I helped him with his job. 口 (4) 突然君に背中を押されて, 私は本当にびっくりした. on my back by you, I was really surprised. by her mother. 4 次の英文の空所に、後の()内の動詞を適当な形に変えて入れなさい . (1) 口 (2) ロ (3) The woman was sitting on the bench, (4) 口 (5) ☐(2) (3) 口 (4) near the station, Takashi was spoken to by a foreigner. (walk) sick yesterday, my brother was in bed all day long. (be) her children playing. (watch) 次の各組の文がほぼ同じ意味になるように,空所に適語を入れなさい. 「When we looked up at the sky, we saw thousands of stars, (1) up at the sky, we saw thousands of stars. 「As I had little money, I couldn't buy the notebook. from a distance, the building looks like a robot. (see) much about the topic, Makoto remained silent. (not know) little money, I couldn't buy the notebook. 「The rock looks like a lion when it is seen from here. lThe rock looks like a lion, from here. in Hakata at 11:30. [John left Shin-Osaka at 9:00, L John left Shin-Osaka at 9:00, arriving in Hakata at 11:30.

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Physics Senior High

落下運動の問題です。 例題7の(2)のピンクマーカーの式で、なぜマイナスが付くのか分かりません。 投げ上げているので、鉛直投げ上げの式を使うのは分かりますが、再び地面へ落下しているので、鉛直投げ下ろしの式は使わないのですか。 解説宜しくお願いします。

例題 7 鉛直投げ上げ 基本問題 39, 標準問題 41 地面から、鉛直上向きに速さ19.6m/sで小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを9.80m/s2 とする。 投げ上げてから, 最高点に達するまでの時間は何sか。 また, 最高点の高さは地面から何mか。 (2) 投げ上げてから、 再び地面に落下するまでの時間は何 また, 落下する直前の速さは何m/sか。 か。 投げ上げた位置を原点とし、 指針 鉛直上向きを正とするy軸をとって, 鉛直投げ上げの公式を利用する。 解説 (1) 最高点で小球の速さは 0 となる。 求める時間をt [s] とする と,「v=v-gt」において, v=0m/s, vo=19.6m/s, g=9.80m/s2, t=tなので, 0=19.6-9.80 × t t₁ =2.00 s 最高点の高さy[m]は, 「y=vot-1/2/2gt2」において, v=19.6m/s,t=t=2.00s,g=9.80m/s2 なので, -×9.80×2.00² y=19.6m y=19.6×2.00- (2) 求める時間を[s] とすると, 「y=vol-1/12912」に おいて, y=0m, vo=19.6m/s,g=9.80m/s² なので, y y 最高点 速さ0) OF 19.6m/s |0=19.6×tz 2 ×9.80×1² t₂(t₂-4.00)=0 t=0, 4.00 4.00s ( 2 = 0 は,投げ上げたときであり, 解答に適さない) 求める速さv[m/s] は, [v=v-gt」において, v=19.6m/s,g=9.80m/s2, t=4.00sなので, v=19.6-9.80 × 4.00 v=-19.6m/s 19.6m/s (vの負の符号は,鉛直下向きであることを意味する) 別解 (2) 運動の対称性から, 「地面から最高点に 達する時間」=「最高点から地面に落下する時間」なので, t=2×2.00=4.00s 基本問題 第 I 同様に, 運動の対称性から, 「地面から投げ出されたと きの速さ」=「地面に落下してきたときの速さ」 なので, v=19.6m/s 章 運動とエネルギー

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