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Mathematics Senior High

Sx=2√2 Sy=√2 ではダメですか? また、(個)はつける必要がありますか?

222 基本 例題 144 分散,標準偏差 右の表は,ある製品を成型できる2台の工作機械 X, Yの1時間あたりのそれぞれの不良品の数x, y を 5時間にわたって調べたものである。(単位は個) 7 x 3 5 4 5 8 12 y 6 9 85 -12 (1) x, yのデータの平均値, 分散, 標準偏差をそれぞれ求めよ。 ただし、小 数第2位を四捨五入せよ。 (2)x,yのデータについて, 標準偏差によってデータの平均値からの散らば りの度合いを比較せよ。 日以上 p.217 基本事項 CHART O SOLUTION 分散 1 {(x1−x)²+(x2−x)²+......+(xn−x)²} ズ 解答 S= n 2 s2=x^2-(x)2 (2)標準偏差が大きければ,データの平均値からの散らばりの度合いが大きい。 (1)x,yのデータの平均値をそれぞれxyとすると x==(5+4+8+12+6)= 35 = -=7 (個) 5 y=1/12(6+9+8+5+7)=22=7(個) ①は (1) のデータの分散をそれぞれ sx', sy2 とすると 販売数 であることが 40 5 sx2=1/2((5-7)2+(4-7)2+(8-7)+(12-7)2+(6-7)2}=4 -=8 s,²=—-—-((6-7)²+(9-7)²+(8—7)²+(5-7)²+(7-7)²)=10=2 よって,標準偏差は Sx=√8≒2.8(個), sy=√2≒1.4 (個) 別解 分散の求め方 ②を利用 Sx'==(52+42+82+122+62)-72=-72=57-49=8 285 5 255 Sy'===(62+92+82+52+72)-7= - 72=51-49=2 5 (2) (1)から Sx> Sy 料金 (2 ゆえに,xのデータの方が,平均値からの散らばりの度合いが大きいと考えられる。 12 118 141 142 14 PRACTICE 144 ② 右の変量x,yのデータ 2521|18|17|21|26|23|21|200 について,次の問いに答えよ。 ・・・・・・ (1) 変量 x の分散 sと変量y の分散 s,' を求めよ。 y281930 1327 1230 131523 129 281 58 (2)変量 x, y のデータについて,標準偏差によってデータの平均値からの散らばり の度合いを比較せよ。 人間

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Mathematics Senior High

(1)S2nの丸で囲まれてる箇所はどこから導いたものですか?

基本 例題 432通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 無限級数1- + 1 1 1 1 18 + + 2 2 3 3 4 4 00000 ① について について (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2n をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2n は S2n=S2-1+(第2項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,Sを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS2-1= limS2n = S ならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば n→∞ 818 818 {S} は発散 1 1 (1) S21=1- + 1 1 + 2 2 3 3 4 解答 == =1-(12/2-1/2)-(1/13-1/3)- 4 1 n + 1 ? n -(-1/2) =1 1 1 S2n=S2n-1 x+1 n+1 (2)(1) から よって したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1 n→∞ limSn=1 n→∞ n+1 =1 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束す れば,その級数を,順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 75

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Chemistry Senior High

この問題の5番の解き方を教えていただきたいです!

問3 図4のように、容器と容器Bがバルブをはさんで接続されている姿を ある。 容器Aと容器 Bの容積は, それぞれ 5.0 L と 10.0 Lである。 [操作]か ら[操作]を行った。以下の(1)~(5)に答えよ。ただし、すべての気体は理想 とし,容器 A,B 以外の部分の容積は無視できるものとする。 圧力計 圧力計 バルブ C 容器 パイプ 容器 B パイプ A 5.0L 10.0 L 図4 [操作I] バルブCを閉じ,真空にした容器 A に体積比1:1のアルゴンとプロ パンの混合気体を充てんした。27℃における容器 A内の圧力は 3.0×10 Paであった。 [操作Ⅱ] 同様に,真空にした容器Bに酸素を充てんし,27℃で圧力を測定した。 容器 A と容器 B を 27℃に保ちながら, バルブ C を開き、気体を混合した。 気体が両容器内に均一に拡散するまで放置した後,容器 A と容器B内の 圧力を測定したところ 5.0 × 105 Paであった。 [操作ⅢII] バルブCを閉じ, 容器B内のプロパンを完全燃焼させた後,温度を 327℃に保った。 (1)[操作I]で, 容器 A 内に充てんしたプロパンの物質量[mol] を求めよ。 (2)[操作Ⅱ]で,容器 B 内に充てんした酸素の物質量 〔mol] を求めよ。 (3)[操作Ⅱ]で,バルブCを開ける前の容器B内の酸素の圧力 〔Pa〕 を求めよ。 (4) 下線部における, プロパンの燃焼の化学反応式を示せ。 (5)[操作Ⅲ]終了後の容器 B内の圧力 [Pa] を求めよ。 ただし, 水は水蒸気として存 在すると仮定する。

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