(2)でf(x)の定義からf(x)=f(-x)となっているのが分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

12.0k 33 総合 1 <x<1 で定義された次の関数について、 以下の問いに答えよ。 f(x)= Cn n+ in = 1, 2,・・・・ 数学Ⅲ423 lc (x=0) (1) f(x)がx=0で連続のとき, 数列{cm} はどんな条件を満足するか。 (2) f'(0) が存在するとき, f' (0) の値を求めよ。 (3) f'(0) が存在すれば, 数列{n(Cn-c)}は収束することを示せ。 (1) f(x) は x=0で連続であるから n+1 lim| x→0 limf(x)=f(0)=c x→0 ① -≦|x|<1の各辺の逆数をとって(笑) 1200n 1 n< Txn+1 1 ② すなわち --1=∞ であるから, x→0のとき limf(x)=limcn lim cn=c [ 東京工大) 本冊 例題 91,127 ←x=af(x) が連続 ⇔limf(x)=f(a) xa -1≦x< 不等号の向きに注意。 Tx --(001)-(0) n→∞ Oale (200) (18) 2008 x ゆえに x→0 よって, ① から 818 (2) f(x)の定義から f(x)=f(x) ゆえに f'(0)=lim f(x)-f(0) =lim f(x)-f() } x0 x x→0 -x =-f'(0) ←|-x|=|x| ←微分係数の定義式 総合 f(x)-f(0) の分母分 X 子に-1を掛けてf(x) よって 2f'(0) =0 すなわち f'(0) = 0 (3) f'(0) が存在するとき, (2) から f'(0)=lim f(x)-f(0)=0 ...... ③ x→0 x f(-x) におき換える。 ここで, (1) ②の不等式から ann|f(x)-f(0)|≤. f(x)-f(0) |x| ゆえに n\c-c|f(x)=f(0)| n\cn−c|≤ |f(x)—ƒ(0)| xS)x=(x);\((x)=(x)x-(x)T (n+1)f(x)-f(0)| ·≤(n+1)| cn-c\.. |x| +28-1x8 xSI) (I- GUNT CL -5 ←不等式の等号は f(x)=f(0) のときに成 (4 り立つ。 \f(x)-f(0)|≦(n+1)|cn-c|から |x| |f(x)=f(0)|≤n\C-c\ n n+1 これと④の左の不等式から |f(x)—f(0) 1/(x)-(0)|snlc-cls|1(x)-100)| ここで, n→∞ とすると, x→0であるから, ③より ←両辺に n を掛ける。 [n+1 ← n+1 -≦|x|<1 n | f(x)=ƒ(0) lim -f(0)|=|S(0)1=0 x10 limn|cn-c|=0 よって n→∞ したがって、数列{n(cm-c)}は0に収束する。 ←はさみうちの原理。

写真の問題の(2)がわかりません ノートを見たらTが上向きではなく左斜め上になっていました。 なぜ上向きが√3/2Tで斜め上がTになるのでしょうか？

E B 30 P 60 mg →F 鉛直上向きの一様な磁場内で,質量m[kg], 長さ[m], 抵抗 R[Ω] の導体棒 PQ を等しい長さの2本の軽い導線で水平につり さげる。 図のように, 導線の上端を起電力 E[V] の電池でつない だところ,導線は鉛直線から30°傾いた。 重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。 (1) 導体棒 PQ に流れる電流の大きさ I[A]を求めよ。 V=RI より E Ⅰ. R # (2)一様な磁場の磁束密度の大きさ B [T] を求めよ。 つからない 130円 mg RO 2

(2)の仕事率の問題がわかりません💦 P=FvのFはなぜMgだけなのですか？

必解 平面内に置かれていて、磁束密度B[T] の一様な磁界 モーターの原理 右図で、コの字型の回路が水 糸 B a ・E M b が鉛直上向きにかかっている。 Eは起電力E[V] の電 池,M は質量 M[kg] のおもりである。 摩擦はないも OS のとし、回路を流れる電流のつくる磁界は無視できる ものとする。 コの字型の導線の間隔を[[m], 重力加 速度の大きさをg〔m/s'] とする。 導体 abにはR[Ω] の電気抵抗があるものとし, 質量は無視する。 ○ (1) スイッチSを入れたところ, Mは上向きに静かに動き出した。 スイッチを入れた 直後の回路を流れる電流 [A] とおもりの加速度α [m/s'] を求めよ。 X(2) おもりの速さが一定になったとき,回路を流れる電流, 電池の消費電力, おもりの 速さ, 1s あたりに導体 ab で発生する熱量とおもりを持ち上げる仕事率を求めよ。

教えてください！！

日本文の意味に合うように()内に適語を入れなさい . ) ( 1) 私たちは止まることなく10キロ走った. We ran ten kilometers (bib 2)サクラはアメリカのポップソングを聴くのが好きだ. Sakura is fond ( ) ( ruder of redmom anal 0 monibuss bein 10 shrine of boh TO od lame ma ) to American pop songs. 3)トムは私にそこにいっしょに行くようにと言ってきかなかった. Tom insisted on ( )( ) ( ) there with him. 4) サラはそのテストに合格しないのではないかと心配している. Sarah is afraid of ( )( 5) ライアンはケイコが約束を破ったことを怒っていた. Ryan was angry at ( ) ( ) the test. ) ( 10 jab yub ) their promis

下向きの磁界を作りたいんだったら誘導電流は上→下の方向に流れると思ったのですが、なぜ図のIの向きに流れるのですか？

必解 270 誘導起電力 右図のように、長いコイルLの真上から 鉛直 下向きに棒磁石を落下させる。 棒磁石の落下中に抵抗Rを流れる N SO 電流I と時間との関係をグラフに描くとどうなるか。 次の(1)~(6)現 のグラフの中から最も適当なものを選べ。 電流は右図の矢印の向きに できる。お 92,95 センサー に流れたときを正とする。 (1) VI 2 (2)ている (3) R -t →t - t A ⭑I (4) t AI (5) AI (6) 94

⑴の（イ）の区間って、φは0ではないんですか？💦

129.〈長方形コイルに生じる誘導起電力〉 図1のように、平らな紙面上の x=0mから x=3l[m] の領域に、紙面に垂直で表から裏に 向かう磁場がある。 磁場の磁束密度は,x=0m から x=21〔m〕 の領域ではB[T], x=2l[m] から x=31〔m〕 の領域では3B [T] である。 導線でつくられた長方形のコイル PQRS を紙 面に置き, x軸の正方向に一定の速さ [m/s] ⑧ R Q B 3B d V S P 0 21 図 1 31 4l x[m] で動かし,磁場を通過させる。ただし,辺 QRはx軸に平行であり, QR の長さは1[m], PQ の長さはd〔m〕 コイルの抵抗は R [Ω] とする。 コイルが磁場を通過する過程におけるコイ ルの位置を,辺PQのx座標によって,次のように(ア)から(エ)の区間に分ける: (ア)x=0~Z (イ) x=1~21, (ウ) x=21~31, (エ) x=31~41 (1) (ア)から(エ)の全区間において, コイルを貫く磁束 [Wb] の ① [Wb] グラフを,辺 PQ の x 座標の関数として図2にかけ。 ただし, 紙面の表から裏に向かって貫く磁束を正とする。 (2) (ア)から(エ)のそれぞれの区間において, コイルに流れる電流 を求めよ。 ただし, PQ の向きの電流を正とする。 (3) (ア)から(エ)のそれぞれの区間において, コイルが磁場から受 ける力の大きさと向きを求めよ。 ただし, 力の大きさが ON のときは,向きを解答しなくてよい。 0121 31 41 x [m] 図2

(2)でV＝vBlの式に代入した時、lのところにrが入るのはどうしてですか??

229 124 |301 交流の発生 磁束密度B[T] の一様な磁場中に,図1 のような1回巻きの長方形のコイルを置き、磁場に垂直な 軸のまわりに回転させる。 だ コイルは,図2のように磁場に垂直な点線の位置 (時刻 t = 0s) から角速度 [rad/s] で回転を始め、時刻 t [s]で 実線の位置にある。 (1)bc 部分に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (2)ab 部分に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (3) コイル全体で発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 a wt a d 図 1 d 302 抵抗と交流 V Vosin wt の交流電圧に P 図 2 C B B

基精 129(2) マーカーを引いたOLはどのように求めたのでしょうか？

238 第7章 ベクトル 基礎問 129 正射影ベクトルの応用(I) 三角形OAB について, OA=√2, OB=√3, AB=2 とする。 点 から辺ABに下ろした垂線の足をL,辺 OBに関してLと対称な点を1 とする. a = OA,T= OB とおく. このとき, 次の問いに答えよ。 (1)を求めよ. また, OL を ともで表せ. (2) OPをとで表せ. (別角 (内科 実数 OL= OL 精講 (1) |AB|=|OB-OA を用います。 (2) ベクトルにおいて, 「垂直」 が絡む問題です. 128 では 「I. (内積)=0」 を用いたので, 129 では 「II. 正射影 ベクトル」を用いて考えてみましょう。 (1)|AB|=|OB-OAP より 解答 |AB|=|OB|-20A ・OB+|OA| 4=3-20A ・OB+2 OA.OB= .. . à·6=1 また,ALはAOのABへの正射影ベクトルなので AL=AO.AB- AO・ABAB 00 ABP -OA (OB-OA) AB 4 -OA・OB+|OALAB =2AB √2 h A ・B よって OL=OA+AL =OA+(OB-OA)=OA+20B-12/31+1/26 8

マーカー部分のようになる理由と、Fと重力がなぜ釣り合うのかがわかりません💦

B BIP E ひ 丁 Q 図のように,鉛直下向きで磁束密度B の一様な磁場[AIEA 中に、起電力Eの電池をはさんだ間隔のコの字型のA 導線のレールを傾きの角0で固定する。これに長さl, 質量 m,抵抗値 R の導体棒 PQ をのせ、手で押さえて おく。 手を静かに放すと, PQはレールに直交したまま 斜面を上昇した。 PQ とレールとの間の摩擦およびPQ以外の部分の電気抵抗はな く,重力加速度の大きさをgとする。 真 24 P (1) PQ の速さがvになった。 このときの誘導起電力の大きさ V, PQ を流れる電 流の大きさⅠ, この電流が磁場から受ける力の大きさ F を求めよ。 (2) 手を放してもPQが動かない場合の傾きの角を 0 とする。 tan 。 はいくらか。

ランレングス圧縮です 解説を見てもわかりませんでした 1〜3行は、1が16個なので、「1 1111」で5ビット。 というところから意味がわかりません 教えてくださるとありがたいです🥲😭

3 例題 2 ランレングス圧縮によるデータの圧縮 10 図のデータ (16×16ビット)のAの部分を0.Bの部分を1として, 以下の約束に従って1行ごとに圧縮すると, データ量は何ビットに なるか。また,圧縮率はどのようになるか計算しなさい。 ①最初のビット : はじまりがAの場合は0Bの場合は1とする。 ② 次の4ビット: AまたはBが続く個数を表す。 ただし, 「個数-1」 として表現する。 16 B B B BIBIA AAA A A AIA AAAA AIAIA AIA 15 解答例 考え方 圧縮率は, 「圧縮後のデータ量圧縮前のデータ量」で求め られる。 圧縮後のデータ量 民宿前のデータ量 2/15 27. 223 1~3行は,1が16個なので,「11111」 で5ビット。 4.5行は,1が3個, 0が3個 14個.0が3個.1が3 個なので,「100100010001100100010」 21ビット。 6~16行は,「0010100110101」 なので, 13ビット。 各行のビット数を合計すると, 5×3+21×2+13×11=200 よって,データ量は200ビットとなる。 また, 圧縮率は, 200 -x100=78.125 となり, 約78%である。 16x16 考察 圧縮率が高いということは,よりデータ量が少なくなること であり、また圧縮率の数値はより小さくなることを意味する。 BIB AIA 11111 1 1 11 11 1 1 111 11 1 1 0 0 0 010 1 0 1 010 010 000 0 010 00111 0 011110 0 010 01010 1 0 1 1 0 0 010 1|11|10 AAAAAAABBBBB F 16 478546 後 => 6 x100 前