数列の問題です。 右の方が解答なのですが、矢印の所が理解できません。 教えてください🙇‍♀️

第7群の末項は,左から数えて 2 からの等 1.2-2(2n-1 7 -2"(2n-1) 2* = 2(27-1) k=1 2-1 254 (番目) ゆえに 98 チャート 173 (1) 次の和を求めよ。 1 min+2+√m n *(2) 和S=Σ2-1(2k-1)nの式で表せ。 k=1 (3)公比2, 初項1の等比数列{an}に対し,和 (n-1) よって, 第8群の最初の数は、数列{a}の第 177 (1) 255項であるから 3 [ 22 愛媛大〕 a255- ・255+ AD 228 11 2 よって =-377 [19 京都産大〕 また,-5000のとき 12/1+1/12/2 3 以下同 て 2"+-5000 1 したがって, + + + a₁ a2 a3 を求め これを解くとn≧3337 a 3337 an+1= が第何群に含まれるかが分か an an ればよい。 よ。 また, 和 10gza1+10g2a2+ +10gzan を求めよ。 [06 立教大〕 第k群(k≧2) の初項は左から数えて bm= k-1 2m+1=- 2(2-1-1) 2-1 +1=2-1 (番目) ゆえ m=1 174 初項 7, 公差2である等差数列 {an} について, 次の問いに答えよ。 (1) 一般項an を求めよ。 よって, 3337 が第k群(k≧2)に含まれるとする と 2-133372k+1-1 また (2)初項から第n項までの和 Sm を求めよ。 +loga (3) 数列{6}の階差数列が {a} であるとする。 b1=1のとき, 数列{bm}の一般 項を求めよ。 ..... +10g22 - 1 〔20 岡山理科大 ] = n(n−1) n- *175 第3項が1, 初項から第8項までの和が10の等差数列 {a} がある。 (1){a} の初項は 公差はである。 +5 +5)=(n+6) 211-1=2047,21214095であるから,これを 満たす自然数 kはk=11 したがって,-5000 以下の数が初めて現れるの は第11群である。 176 (ア) -5n+6 (イ) -2 +1 (ウ) 1/12m(n-1)(4n+7)(エ)2(オ)4(カ) 5 (キ) 4.5-1+2 (2) し等 した 等 b ゆ (2) {a} を次のような群に分け, 第k群には2個の数が入るようにする。 aazlas 第1群 as as la as as a10 a4 第2群 a11 a12 第3群 a13 a 14. =1+(n-1)n+5) このとき, 第8群の最初の数はである。また,-5000 以下の数が初めて (1){a} は初項1, 公差 -5の等差数列であ るから a=1+(n-1)・(-5)=アー5n+6 また,(67)は初項-4 公比2の等比数列である から b=-4.2"1-2"+1 C 現れるのは第群である。 〔22 青山学院大〕 (2) 漸化式から an+1-a=2n2+3n よって, {a} の階差数列 (6) は bm=2n2+3m

解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください （1枚目に条件があり、3枚目には表があります）

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70

前の共テの数学の問題のn進数タイマーのやつなんですけど、ユーグリットの互助法がわからなくて、2枚目の下の四角で囲ってあるところどうなってるんですか？🙇‍♂️

2024年度 数学Ⅰ.. (3)0以上の整数 lに対して, T4をスタートさせたl秒後にT4が 012 と表示さ れることと lをスセで割った余りが であること は同値である。 ただし, スセとソ は10進法で表されているものとす OA A る。 T3についても同様の考察を行うことにより, 次のことがわかる。 T3とT4を同時にスタートさせてから, 初めて両方が同時に012 と表示され るまでの時間を秒とするときは10進法で タチツと表される。 また,T4とT6の表示に関する記述として,次の①~③のうち、正しいもの テ である。 テ の解答群 ◎T4とT6 を同時にスタートさせてから, m秒後より前に初めて両方が 同時に 012 と表示される。 ① T4 と T6 を同時にスタートさせてから, ちょうどm秒後に初めて両方 が同時に 012 と表示される。 ② T4とT6を同時にスタートさせてから, m秒後より後に初めて両方が 同時に 012 と表示される。 T4とT6を同時にスタートさせてから, 両方が同時に 012 と表示され ることはない。 AP

3枚目の解説の赤線引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです教えて下さい🙇‍♀️

数学C 25 第1問 (必答問題) (配点 15) (1)次の問題Aについて考えよう。 A 問題A 関数 y = sine +√3cose (0≦e≦z/)の最大値を求めよ。 πT √√3 πT sin = COS = 2 ア ア 12/2 であるから, 三角関数の合成により y=イ sin0 + (+) ]sin (0 + と変形できる。 よって, yは0= TT で最大値 エ をとる。 ウ (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数y = sind +pcose (o≧≦)の最大値を求めよ。 (i) p=0 のとき,yはe= TT で最大値 をとる。

4番なのですが、語群にwhenもあり、 あなたの足が治療中であるとき、松葉杖を使って下さいという文にしたら不正解でしょうか？whenか接続詞のSinceどこで判断したら良いでしょう？

Since Before 4. 5. 6. After (207 your leg is still healing, please use the crutches. your surgery, the anesthesiologist will give you a g a few more days, you can start rehabilitation. づ

この2枚の解答を教えてくれませんか？

化学基礎 学籍 No.2 番号 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [I]原子の構造について、 次の問いに答えなさい。 (1) 次の文中の空欄に当てはまる語を答えなさい。 P36~38 参照 (各4点×10) 取り巻いている。 (ア) は正の電荷をもつ (ウ) と電荷をもたない (エ) からなる。 すべての原子の中心には,正の電荷をもつ (ア) があり,その周囲を負の電荷をもつ (イ)が (2) 原子を原子番号や質量数を含めて表す場合、 図のように書く。 次の問いに答えなさい。 ① 原子番号はいくらか。 ② 質量数はいくらか。 ③ この原子に含まれる陽子の数は何個か。 ④ この原子に含まれる電子の数は何個か。 ⑤ この原子に含まれる中性子の数は何個か。 7 3 Li (3) 原子番号が同じで、 中性子の数が異なるために質量数が異なる原子を何というか。 (1) (2) ア e イ ウ H (3) [2]図は、ナトリウム原子の電子配置を示している。 次の問いに答えなさい。 P40~41参照 (各4点×5) (1) K殻に入っている電子の数を答えなさい。 (2) L殻に入っている電子の数を答えなさい。 (3)M殻に入っている電子の数を答えなさい。 (4) 価電子の数を答えなさい。 (5)次の原子の中で、価電子の数がナトリウム原子と同じものを選び番号で答えなさい。 ① Li (1) (2) (3) (4) (5)

問4はなぜ全て矛盾しない仮説と言えるのでしょうか。

第8問 次の文章を読み、 以下の各問いに答えよ。 思考・判断・表現 胸部の3 昆虫の発生過程では、 体節が形成された後, ホメオティック遺伝子群からつくられる調節タンパク質の 働きによって,各体節は胚の前後軸に沿った特有の形態を形成していく。 このとき、図のように、 番目の体節(第3体節)で発現するホメオティック遺伝子Xの働きを失ったショウジョウバエの変異体では、 をつくらない第3体節が、翅を つくる第2体節と同様の形態に なる。 その結果, ハエであるの に、あたかもチョウのように2 対の翅をもつ個体になる。 第2体節 第2体節 第3体節 第3体節 野生型のハエ 変異体のハエ 野生型のチョウ 問1 下線部アについて、昆虫が属する節足動物門の動物に共通する形質として最も適当なものを、次の① ⑤ のうちから1つ選べ。 ① 独立栄養である。 ② 原口が肛門になる。 ③外骨格をもつ。 ④ 脊索をもつ。 ⑤ 3対の肢 (付属肢)をもつ。 問2 下線部イに関連して, ショウジョウバエの前後軸の形成には、さまざまな遺伝子の発現を調節するタンパ 質の濃度勾配が関わっている。 たとえば,卵の前端に蓄えられた調節タンパク質YのmRNAは、受精後に 翻訳される。合成された調節タンパク質Yは,しばらくすると後方に向かって下がる濃度勾配をつくる。 このと き,調節タンパク質Yの濃度勾配による前後軸の形成に不可欠な卵や胚の性質として最も適当なものを, 次 の①~⑤のうちから1つ選べ。 ① 卵黄が中央に集まっている。 ③ 前後に細長い形をしている。 ②卵割が卵の表面だけで起こる。 ④受精後しばらくの間は細胞質分裂が起こらない。 ⑤別の調節タンパク質のmRNAが後端に偏って蓄えられている。 問3 下線部ウから考えられる, ショウジョウバエの遺伝子Xの胸部での働きに関する合理的な推論として最も 適当なものを、次の① ~ ④ のうちから1つ選べ。 ①発現している体節の1つ前方の体節が,発現している体節と同じものになることを促進する。 ②発現している体節の1つ前方の体節が,発現している体節と同じものになることを抑制する。 ③発現している体節が、 1つ前方の体節と同じものになることを促進する。 ④発現している体節が, 1つ前方の体節と同じものになることを抑制する。 問4 下線部工に関連して, チョウが2対の翅をもっている理由を説明する次の仮説acのうち、ショウジョウバ での遺伝子Xの働き方とは矛盾しない仮説はどれか。それらを過不足なく含むものを、次の①~⑦のう ちから1つ選べ。 a チョウには遺伝子 Xがない。 b チョウの遺伝子 Xは, 胸部の第3体節では発現しない。 チョウの遺伝子Xは胸部の第3体節で発現するが、遺伝子Xからつくられる調節タンパク質が調節する遺 伝子群の種類が, ショウジョウバエの場合と異なっている。 ①a ② b (3) C ④a, b 5 a, c 6 b, c b, c 以上 理系生物 7

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)

この問題の（チ）がどうして②じゃなくて③なのかイマイチ分かりません。 解説お願いします！ 書いてある計算とか無視してください

(2) A高校では,この調査の結果を受け,スマートフォンを利用する時間を見直 す取り組みを実施した。 この取り組みを開始してから2年後に,A高校の全校 生徒から生徒400人を無作為に抽出して、前回と同じアンケート調査を行った。 この2回目のアンケートの結果,1人の生徒が1日にスマートフォンでインター ネットを利用する時間は、平均が234分,標準偏差が25分であった。 標本の大きさは400と十分に大きいので、標本の標準偏差を母標準偏差とみな して, A 高校の全校生徒の平均が前回の調査結果である237 分と差があるとい えるかどうかを有意水準 5% で検定する。 まず帰無仮説を「A高校の全校生徒の平均は, タ 。」 とする。 A高校の生徒400人を無作為に抽出したとき 1日にスマートフォンでインター ネットを利用する時間 Yの平均をY とする。 帰無仮説が正しいとすると, 標本 の大きさは400と十分に大きいので, 確率変数 Y は近似的に正規分布に従う。 したがって Z= チュ x-m とすると、確率変数 Z1は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 このとき,棄却域は 25 <ツテト ナニ 239.45 < Y 2-54 であるので,帰無仮説は 〇 これより,A高校の全校生徒の平均は ネ ネ 2370 2,4 23455 239.45 237 2347 2.45 2.39.45 239.41 23445-234 45