第1問 (必答問題)(配点 10)
ある実数x,yに対し, 2* = 3 が成り立つときの2xと3yの大小関係について, 花
子さんと太郎さんが考えている。
(1)
花子:まずは,2'=3" から 2x と 3y を作り出すことを考えなくてはならないね。
12x
13y
ア
イ
と変形で
太郎 : 2*=3" の両辺を6乗して考えることで,
きるよ。
花子:例えば,2°=4°(=64) のように,底が小さい方が指数は大きくなりそうだ
から,
アと
かな。
太郎 : でも、ちょっと待って。
いまの花子さんの例で2X=4 とするとき, X=6, Y = 3 ならば確かに底
が小さい方の指数の方が大きくて, X>Y になるけど,一方で
2°=4°=ウ が成り立つから,このときは X=Y だね。
それに,X,Y が負の数の場合はどうなるんだろう。
花子: 本当だ。底の大小と指数の大小を簡単に結びつけるのはよくないかもしれ
ないね。
(i)
ア
ウ
の大小がわかるんじゃない
の大小から2xと3y
イ
に当てはまる数を求めよ。
に当てはまる数を求めよ。
(数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)