問2のcがどうなったらそうなるのかをできればわかりやすく言語化をしてくれると助かります。 お願いします🤲

22 2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図のように, 自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形 と図形をつくっていく。 1番目の図形 1 2 3 8 9 4 7 6 5 12番目の図形 1 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 13 12 11 10 9 2-7 48 430 3番目の図形 1 2 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 8 23 40 41 42 4330 9 22 39 48 49 44 31 10 21 38 47 46 45 32 11 | 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 36 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。 このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。 例えば, n=3のとき, a =49,6=4, c=22 で, a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3× (3-1)となる。 このことを確かめてみよう｡ 〔問1] [先生が示した問題] , 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。 35mque Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]のn番目の図形において, 中央にあるカードに書かれた数を α, 中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を6, 中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。 alessa 3122 Dht) [問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b,c をそれぞれn を用いた式で表し、 a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。 22 na tem

(3)について質問です。 解答に矢印を書いたところの展開はなぜそうなるか教えて下さい。

0 487 * 楕円 x² 3 +y²=1 に内接し, 辺が座標軸に平行な長方形の周の長さをl とする とき、次の問いに答えよ。 □(1) 第1象限内にある長方形の頂点の座標を( 3 cose, sine) とおくことに より, lを0で表せ。 □ (2) lの最大値を求めよ。 □(3) 長方形の面積が最大となるときの2辺の長さと, その面積を求めよ。

224. 解答の 「②でu=0と〜は②である」 という記述はなくてもいいですか？？ 自分が解く時に②でu=0だったら不等式に矛盾が生じるということを想像しないような気がしたのですが、どうでしょうか？？

2 演習 例題224/ 3本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-xとし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。 点 (u, v) を通る曲 線Cの接線が3本存在するための,の満たすべき条件を求めよ。 また、その [類 鹿児島] 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 曲線C上の点(t, f(t)) における接線の方程式を求める。1つ 2② ① で求めた接線が,点(u, v) を通ることから, .tの3次方程式を導く。 ③3 ②の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を, u, vの式で表す。 解答 f'(x)=3x²-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) すなわち y=(3t²-1)x-2t³ この接線が点(u, v) を通るとすると よって 2t³-3ut²+u+v=0 ① +48-20 3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。 前ページの検討 参照。 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件 は、tの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって, g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつ g(0)g() <0 g(0)g(u)<0から (u+v)(-u³+u+v) <0 ....... ②② ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 よって しない。 ゆえに,条件 u≠0 は②に含まれるから、求める条件 は ② である。 ②から [u+v>0 1-u³+u+v<0 u+v<0 l-u³+u+v>0 v>-u または HOLOND v=(3t²-1)u-2t³ 10-u [v>u²³-v または したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。 境界線を含まない。 V. ✓30 2√3 9 2√3 9 √3 3 基本 219, 演習 223 ◄y-f(t)=f'(t)(x-t) TERRI p.337 の例題219 参照。 g'(t)=0 とすると t=0, u u=0のとき, t=0,uの うち一方で極大,他方で極 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 '=0とすると √3 3 u=±. v= u=± √√3 3 2√3 9 のとき (複号同順) 330 直線 vu は曲線C の 原点Oにおける接線。

物理 波の現象 立式から教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

I. 円筒容器に下から水を入れて, 水面の高さを調節しながら音の実験をした。 容器の上端近くにスピーカーを設置し, 680Hz の音を出す。 はじめ、 水を容器の上端まで満たし、 音を出したままゆっくり水面を下げていく。 容器上端からの水面までの距離が12.5cm となったときに初めて音が大 きく聞こえ容器上端から水面までの距離が37.5cm となったときに次に音が大きく聞こえた。 A スピーカー (1) 音の波長を求めなさい。 (6点) 1 12.5cm ② 25.0cm ③ 37.5cm (2) この実験をしたときの音速を求めなさい。 ( 6点) ① 330m/s ②335m/s 3 340m/s (4 50.0 cm ④ 345m/s 62.5cm (5) 350m/s

370（2）でどうやったら（3.0）が出せるのか教えてください

② から,解は 1<x<3 (8) 真数は正であるから ゆえに 4 x < 2 与えられた不等式は すなわち log3 (1-2x) ≦log31 底3は1より大きいから 1-2x≦1 よって x≥0 (2) ①,② から 解は 0<x< 1/1/20 1-2x>0 log3 (1-2x) ≧log330 (3) 求めるグラフは、 y=logaxのグラフ mol 370 (1) 求めるグラフは, y=log2x のグラフを x軸方向に2だけ平行移動したもので, [図] のよ うになる。 (2) 求めるグラフは, y=logyx のグラフをy軸方 向に1だけ平行移動したもので、[図] のようにな を軸に関して対称 移動したもので。 1 0 -10 3 STEP A・B、発展問題

どなたか累進課税の計算方法を教えてください🙇‍♀️😭

△止 8. X : 誤 Y : 誤 Z: 誤 一線②に関して,次の事例と資料1は累進課税制度の説明である。事例中のあにあてはまる 数値として最も適するものを、あとの1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 事例 所得税は、所得額によっ て段階的に税率が変わる。 最初の195万円までは5%, 195万円から330万円までは 10%･･････ となる。 Kさんのお父さんの課税対 象が500万円の場合、税額は 万円になる。 1. 約 24 2. 約 29 資料1 所得税の累進課税制度) -20 195万円以下 195~330万円以下 695 330-695万円以下 695~900万円以下 900~1,800万円以下 1,800~4,000万円以下 4,000万円超 3. 約 57 4.約 67 5 10 20 23 40 |33| 512 21/025 40 60 45 500 5 500×1000 14. 80 00 100%

なぜこのような計算をしたら xが求められるのですか？

コ (2) 400 55° DC 128° 95 128-(40+55) =330 [長崎] (3) IC 80° 180 - (80-64) =36⁰ 116° 64

cos195°って、cos(165+30)じゃだめなんですかー？

(2) Cos ( 165⁰ + 30°) 1509 +45° }) cot (3) co₂ ( 5 ) = sin( =) sin ( = 1 & - sind cos - 4 $2. 1 T √√6 + √₂ 4 2 (√5 + 1)(\

数学、式の計算の問題です. 答え見ても分からない、ワークの解説もピンと来なかったので、分かりやすく解説して頂ければと思います❕ ア、イ、ウは分かります.

コに適する数値を求めなさい。 (ただし, オイカとします) (4点×10) [近畿大附高] 1562,4103,6666のように千の位の数と十の位の数の和が百の位の数と一の位の数の和に等 しいけたの正の整数Nを考える。 Nの千の位の数を α 百の位の数をb, 十の位の数をc, 一の位の数をdと表すと, N=アα+ イ 6 + ウ c + d となる。 これは,N=10(a + c) + (b + d) + エ (10g + b) と変形できる。 ここで,a+c=b+dなので, この値をとおくと, N = (90a +96 + k) となる。 以下,k=3 とする。 このときはｶの倍数で,このようなNは全部で キ個ある。 最も大きい数は で, 97 でわり切れる数はケである。 また, 2310 はココと素因数分解できる。 2 次の文を読んでア

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,