Questions about 7b

青チャートの数列の範囲です。青い線を引いてるところなのですが、なぜすべてのnについて成り立っていないとダメなのでしょうか？なんとなくはわかるのですが、明確な意味がわかりません。教えてください。

厚本例題125 連立漸化式 (1) 教列(an), {bn} をa=bi=1, an+1=Qn+4bn, bn+1=an+bnで定めるとき 575 O0 txbn+1=y(an+xb») を満たす x, yの組を2組求めよ。数列 {an), {b»} の一般項を求めよ。計>本間は,2つの数列{an}, {bn} についての漸化式が与えられている。このようなタイプで D an+1 にお【類埼玉大) フみ、こ生は,次の2つの解法がある。「解法1] 等比数列 {a,+kb,} を利用する。【解法2](an を消去して, 数列{bn}の隣接3項間の漸化式に帰着させる。 (1)は,数列 {an +xb»} が等比数列となるための条件を求めさせている。よって, [解法1] 公あ 3章 16 の方針で解く。 CHART 連立漸新化式 an+1+.cbn+1=y(an+xb,)の形を導き出す解答 a+a+xbn+1=Qn+4bn+x(an+bn) =(1+x)an+(4+x)bm よって, ag+1+xbn+1=y(an+xb») とすると 7(1+x)an+(4+x)bn=yan+xybn これがすべてのnについて成り立つための条件は 1+x=y, 4+x=xy x=4 参考 [解法2] [1つの数列に関する漸化式に帰着させる]の方針による解答 an+1=an+4bn………… 0 bn+1=an+bn 2から an=bn+1-bm, an+1=bm+2-bn+1 これらをOに代入してゆえによって x=±2 bn+2-26n+1-3bm=0 ゆえにこれは隣接3項間の漸化式。特性方程式x-2.x-3=0を解くと x=-1, 3 よって、p.572 基本例題 123 (1)と同じ方針で、まず一般項 2 (1)から Yet+262ま=3(a+26»), a.+2b、=3; -26n+ニー(a,-26,),、a.-2b、=-1 よって,数列 {an+26,} は初項 3, 公比3の等比数列; 数列 {an-26,}は初項 -1, 公比 -1の等比数列。ゆえに bnを求める。の, an+26,=3·37-1_3" an-26,=ー(-1)"-1= (11)" のt2-2から 40, 2を an, b。の連立方程式とみて解く。 a,ミ 2 アリートから bn= 4 このタイプの漸化式は,まず2つの新化式の和·差をとってみると,うまくいく場もある(b.589 EXERCISES 87 (1) 参照)。 -6h bat=an+7bn で定めるとき |種々の漸化式

Resolved Answers: 1

English Senior High over 5 yearsago

185番なんですが、答えは①でした。なぜ②ではダメなのかを教えてください。

Iar Bbl99w (3) possible oya many 27BD! (亜細亜大) )as I know, he's still living in Los Angeles. 183 番(の well 2 many As ( ふ long ④ far (松山大) つ 184 A store will not exchange the shirts you bought ( )you bring A receipt. にもがかぬう9(東海大) 1 despiteg of 2) because of W③ unless ed min④ regardless of nob Sto ~とは無関係に明らかな ) she had no interest in him was obvious to us all. 大 185 1 That 2 What ③ Which ④ Whatever (創価大) 25 THUCN 7nした…では

Resolved Answers: 1

English Senior High over 5 yearsago