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Mathematics Senior High

?している部分を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

|置き換えた文字tの範囲に注意して, tの2次関数の最大 最小を考える。 の利用 《@Action 三角関数の2乗を含む式は, 1つの三角関数で表せ 関数 S(0) = sin°0+cos0 の最大値と最小値,およびそのときの0の値を 例題142 三角関数の 問題 求めよ。ただし,ーπS0<π とする。 131 例題 140 既知の問題に帰着 132 sin0=t(またはcos0 =t )だけの関数にする。 tの範囲 sin0? cos0? コだけの関数にし,ー元S0<πより f(0) = sin°0+cos0 = (1-cos°0) +cos0 = - cos'0+ cos0+1 cosd = t とおくと,一π三0<π より -1<tS1 y= f(0) をtで表すと y=ー+t+1 与えられた関数の1弾 項が cos であるから。 cose だけの式にする。 文字を置き換えたと その文字の範囲に注意 133 る。 034 2 5 =ー 4 -1StS1 の範囲において, yは 5 4ログラフの横軸は 0 11 る。 ニのとき 最大値 2 t= 4 135 t=-1 のとき 最小値 -1 -TS0<xにおいて 例題 t=; のとき, cos0 1 より? 2 TT X 0= 三 3' 3 13 t=-1 のとき, cosl = -1 より よって,f(0) は 0= -π 0= π π 5 のとき 最大値 4 3'3 0= -π のとき 最小値 -1 Point 三角関数の最大·最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt(= cosd)の関係を表したグラフ であり,y= f(6) のグラフではないこ とに注意する。 リ=/の y= f(0) のグラフは右の岡 る(教学川 ーT Eloe 5|4| ト|) 54 思考のプロセス

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Mathematics Senior High

?している部分の立式の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

2章8軌跡と領域 co- 三 特講 の の 未知のものを文字でおく 製品 Pの使用量 Qの使用量 利益 A の2x kg のx kg x万円 とする。 B Oy kg の3y kg 2y万円 (x+3y) kg (x+2y) 万円 条件を整理すると,右の表のよう 合計 (2x+ y) kg になる。 の NI 100 kg の A 150 kg BAction ax+by の最大·最小は, ax+by=kとおいて y切片に着目せよ この最大値を 求める。 例題123) 回製品 A, Bをそれぞれxkg, ykg 作るとすると x20…D, 原料P, Qの最大使用量から 2x+yS 100 y20 x, y は負の値はとらない ことに注意する。 x+3y5 150 4 7 また,利益は x+2y (万円) 開連立不等式の~④ が表す領 域Dは右の図のようになる。 ここで, x+2y =k とおくと yI 2x+y=100 123 (30, 40) x+3y=150 2直線 2x+y= 100 と x+3y = 150 の交点の 座標は(30, 40) k x+ 2 5) y= 2 2つの境界線の傾きは, kが最大となるのは, 直線 ⑤) が点(30, 40)を通るときであり, kの最大値は 0 とな それぞれ -2, 3 1 k= 30+2·40 = 110 り,-2<- く 2 よって,製品A を30kg, 製品Bを40 kg 作るとき, 利益 の最大値は110万円。 であるから,点(30, 40) を通るとき最大となる。 Point 線形計画法 リ週126 のように, 領域における最大·最小の考え方を用いて最適な値を求める方法は 縦形計画法と呼ばれ, 工業や経済で広く利用されている。 食品 I II 126 右の表にある2つの食品 A, Bを利用し ( 126 線形法 1mg 1mg |を7mg A(1gあたり)|5mg 3mg

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Physics Senior High

1時間後テストなので至急問1、2、4、5の解説をお願いします!

対で大きさが等しい。 この法則を作用反作用の法則あるいは雪 し、何きか 1. 速度8m/s で走っている自動車が2m/s° の等加速度運動をしたとき, 10秒後の趣 Aにも力が作用する。 0 law of action and トンの第三法則という。 A reaction B 2第一法則から第三法 則までを,ニュートンの 三法則(Newton's three laws)という。 コ 5 図2-25 作用と反作用 (問題 10x8+5M とこの間に走った距離を求めよ。 2. 3m/s で直線運動をしている質量2kgの物体に一定の力を作用させて0.5秒間で 8+2×0-100ms 32V るための力を求めよ。 また, 2秒間で止める場合についても求めよ。 3. 走行中の電車内に質量4kgの物体を天井からひも 0.5-W でつるしたとき, 図のようにひもは鉛直方向に対して -15 15°傾いた。物体に作用する水平分力を求めよ。また, こ 4kg OC の水平分力を生じさせるための電車の加速度を求めよ。 問題3の図 4. 速度 36 km/h で走っていた自動車がブレーキをか 6.250円 けてから8m走って止まった。このとき, 自動車に作用した平均加速度を求めよ。 10 にな 5. 質量0.5kgの物体を糸で引っ張り, 加速度2m/s?で鍋直上向きに引き上げるた 力て 力を求めよ。 6. 図 [m/s] と角速度 [rad/s], 外周に生 ため 15 じる向心加速度[m/s°] を求めよ。 /500min 図のように,質量1000 kg の自 1. 90kmh この 動車が,半径700 m の高速道路を 700 m 速度90 km/h で走っている。この 0 自動車に作用する遠心力を求めよ。 問題7の図 問題6の図 36 第2章 機械に働くカと仕事 さ 言 もがこ 200mm

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Mathematics Senior High

?してる所を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

(左辺)= a+6+c< ab+1+c (2) a+b+c< abc+2 は,(1)の a+b< ab+1 とよく似ている。 「Action》 複雑な不等式の証明は, 既知の不等式を利用せよ 園(1)(右辺)-(左辺) =D (ab+1)- (a+b) の不等式が成り立つことを証明せよ。 (2) a+b+c<abc+2 (1) a+b<ab+1 1 前問の結果の利用 (1)の利用 工積をつくりたいコ ab+c+1< ロ+1= abc +2= (右辺) (6-1)a-(b-1) = (a-1)(b-1) lal<1, 16l<1であるから a-1<0, _b-1<0 よって すなわち (a-1)(b-1) >0 ab+1-(a+b)>0 1A<0, B<0 のとき AB>0 ab+1>a+b したがって (2)(1)より a+6<ab+1 であるから (左辺) = (a+b)+c<(ab+1)+c=ab+c+1…① ここで,lal<1, |6| <1 より また,Ic| <1であるから ab+c<ab·c+1= abc+1 4()に(1)を利用。 4ab を(1)のa,cを(1)の 6とみて不等式を利用 するために,lab|<1, Ic|<1 を確認する。 labl<1 2 く 0, 2より (左辺)<(ab+c)+1<(abc+1) +1= abc+2 したがって a+b+c<abc+2 -s2) (別解) (右辺)-(左辺) = (abc+2)-(a+6+c) 1つの文字に着目 = (ab-1)c-(a+6)+2 (ab-1)c-(ab+1)+2 )に(1)を利用。 cについて整理する。 = (ab-1)c-(ab-1) 2? (ab-1)(c-1) ここで,|al<1,|6| <1 より,|ab| <1 であるから 小をはい ab-1<0 また,Ic|<1 より c-1<0 8 会 よって (ab-1)(c-1)>0 ゆえに (abc + 2) -(a+b+c)>0 したがって a+b+c<abc+2 8 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) |a+b| S la|+ ||| 練習 → p.127 問題71 。式と証明 思考のプロセス

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