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Mathematics Senior High

こういうベクトルの問題で、よくこれらのベクトルは0ベクトルではないとか平行ではないとかわざわざ書いてありますが、これを書かなかった場合は減点となりますか?

OC) △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OR+OCOH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2) (1) の点Hに対して, 3点 0, G, H は一直線上にあり GH=2OG [類 山梨大 〕 基本 25 基本 71. 指針 (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 解答 AH ¥0, BC = 0, BH = 0, CA ¥0 のとき A AHLBC, BHLCA ⇒ AH•BC=0, BH-CA=0 であるから 内積を利用 して A [(内積) = 0] を計算により示す。 Oは△ABCの外心であるから [OA|=|OB|=|OC|も利用。 CHART 線分の垂直(内積) = 0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ い。 このとき, 外心 0 は辺BC, CA上にはない。 (1) OH=OA+OB+OCから AH-OH-OA=OB+OC B ゆえに AH・BC ...... =(OB+OČ)・(OC-OB) |=|OC|-|OB|= 0 同様にして BH-CA=(OA+OC).(OA-OC) =|OA|-|OC|=0 A OG H C 練習 右の図のように,△ABC の外側に 31 また, ① から AH=OB+OC0, BH=OA+OC≠0 よって, AH≠0, BC ¥0, BH = 0, CA +0 であるから AH IBC, BHICA Oaf すなわち AH⊥BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 (2) OG= OA+OB+OC 3 ゆえに GH = OH-OG = 2OG ETUS! よって, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=2OG 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 D+00A=0B=OC (数学A) このとき,外心は辺AB 上にある (辺ABの中 点)。 p+AD ■BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ AP=AB, AQ=AC, ZPAB=ZQAC=90° 0 となるように 2点P, Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点Rをと ると ARI を証明する = 1/30から OH =3OG (1) から A GAZARD 晶検討 外心, 重心,垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線と いう。ただし、正三角形 は除く。 OA+OB+OC=OH ORSAN P 00+ HOSI SE E

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Chemistry Senior High

鉛蓄電池の正極の反応がよくわかりません。電子が負極からきて酸化鉛が鉛イオンと酸化物イオンに分かれてしまうのはなぜですか?

または ヨという。 ry 地の利用 ■用例 電灯 コン 二灯 ン 知器 MUK カメラ 機器 車 源 10 ink Webサイト 070 鉛蓄電池の構造と反応 鉛蓄電池を放電させると、負極と正極で次の リーに使われ 図22 ような反応が起こる。 負極 Pb + SO4²- 極 PbO2 + 4H + + SO²- +2e- Pb 負極 2e 図23 鉛蓄電池を放電させると, しだいに両極とも水に溶け にくい白色の硫酸鉛(ⅡI) PbSO4 でおおわれる。ま た,硫酸が消費されて水が 「生じるため、電解液の希硫 酸の濃度は小さくなって電 圧が低下する。そこで,鉛 蓄電池の負極および正極を 外部電源の負極および正極 alにつないで充電すると, 放電のときと逆向きの反応が起こって電極と電 解液がはじめの状態にもどり起電力も回復する。 鉛蓄電池の放電時と充電時の反応をまとめると,次のようになる。 放電 Pb + PbOz + 2H2SO42PbSO4 +2H2O (53) 充電 PbSO4 蓄電池の利用 自動車のボンネットを開けたところ。 ・発展化学 酸化 還元 問 ⑩0 鉛蓄電池について,次の問いに答えよ。 PbSO4 +2e¯ (51) PbSO4 + 2H2O (52) 2e-> Pb2 SO H₂O ・電流 H₂O 希硫酸 図 23 鉛蓄電池のしくみ 2e HHO Pb2+ SO (-) Pb|H2SO4aq | PbO2 (+) 化学エネルギー 正極 (1) 放電のとき. 次の質量は増加するか, 減少するか。 PbO2 2e PbSO4 第3章 酸化還元反応 電気エネルギー ( O = 16, S = 32,Pb = 207) (a) 負極の質量 (b) 正極の質量 (c) 希硫酸(電解液)の質量 (2) 放電で電子 2.0molが流れたとき、両極の質量変化はそれぞれ何gか。 [(1)(a)増加 (b) 増加 (c) 減少 (2) 負極:96g 正極:64g ] 20

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