なぜ同一平面上にあるとOR=sOP+tOQと表わせるのですか？

例題383 空間の位置ベクトル (4) 十公園 平行六面体OADB-CEFG において, 辺BD を 1:3に内分する点をP、辺EF を1:3に内分する点をQとし, 平面 OPQ と直線 CD との交点をRとする. OA=4,OB=1, OC 考え方 解 Focus 点Rは直線 CD と平面 OPQ の交点であるから, 点Rは直線 CD 上の点 ・点Rは平面 OPQ上の点 という2つの観点から, 点Rの位置ベクトルを2通りに表す. 3 空間のベクトルの応用 *** とするとき, C (1) OR を,も,こを用いて表せ。 (2) CRRD を求めよ. (1) 点Rは直線 CD 上の点であるから,kを実数として, OR OC+CR=OC+kCD 200816 Hity これを解いて, s=14.1-1/4,k=/g/g B-1-------3- £₂, OR=a+26+4 c よって, CRCD="CD よって, CR: RD=5:4 (2) (1)より, =OC+k(OD-OC)=c+k(a+b-c) =ka+kb+(1-k) c 1 V 400-1)-90 C また, 点Rは平面 OPQ 上の点でもあるから, s, tを実 数として, 同様にLOR=sOP+tOQ=s OR=SOP+tOQ=s(— a + b ) + t ( a + ² b + c) 4 = (2+1)ã+ (s+ + b + c +ta à,6,こは1次独立であるから①②より k=1+t, k=s+/, 1-k=t 6+tc......2 5 R - Del -10-16) 位置ベクトルを2通りに表し, 係数を比較する D 点Rが直線 CD 上 にあるための条件 R D ar P 0 点R が平面 OPQ 上 にあるための条件 1814²33139 675

FOCUS GOLD150(3) いままで、yダッシュ=0は極地を持つための必要条件であり十分条件ではない、と覚えていたのですが(3)でyダッシュの値が存在していない場合を見るに、必要条件でもないって事ですか？ それともこれは例外的？何でしょうか。 教えてください🙇‍♀️

390 第6章 微分法の応用 Check 例題 180 関数の増減と極値 次の関数の増減を調べて, その極値を求めよ. ov. (1) y=x4+2x32x D (2) y=x+2sinx (0≦x≦2) (3) y=√x-2| 考え方 極値の求め方は, ・y'′ を求め,y'=0 となるxの値を求める ・求めたxの値の前後のy'の符号を調べる (増減表をかくとよ (2) 0≦x≦2の範囲で増減表を考える. (3) y' が存在しないの値で極値をとる場合である. 解答 (1) y'=4x3+6x²-2=2(x+1)^(2x-1) y'=0 とすると､ 1 x=-1. 2 の増減表は次のようになる. x y' y - ・1 0 1 ... T 1 2 0 11 ⠀ + 2 2(2x³ +3x²-1) 21230円 21-1₁ x=

このeitherの役割ってなんですか？訳見てもよくわかりません😭

minutes. processor's But multitasking is one of the great myths of the modern age. Although we think we Juoda Jmsw (**) are focusing on several activities at once, our attention is actually jumping back and forth bomledw nying balat between the tasks. In reality, a single-core computer processor cannot truly multitask long ord o either; it actually switches back and forth between tasks several thousand times per second, thus giving us the illusion that everything is happening simultaneously. ord de to ord hut not, unfortunately, the same results.

FOCU GOLD例題171 (2)の回答のオレンジの部分、なぜ≧に=は入らないのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

(1) 原点を通り, 曲線 y=log3x に接する直線の方程式を求めよ. (福岡大) 例 曲線 y=xの接線で､ 傾きがーであるものの方程式を求めよ. 4 考え方 (1) 接線が曲線上にない定点を通る場合」 と 「(2) 傾きだけがわかっている場合」 る。まず、接点の座標を(a, f(a)) とおき,次の条件から,αの値を求める. (1) 原点(0,0)を通る (2) 傾きが 1/14 である そのとき,(1)は真数条件, (2) は の中が0以上であることに注意する。 解答 話 (1) f(x)=log3x とおくと, Focus f(x)=1/1① ・①f'(x)=(3x) 3x 接点の座標を(a, 10g3a) (a>0)とおくポイント mi ①より,接線の傾きは,f'(a)=1 だから,接線 a の方程式は, y-log3a=1/12 (x-a)② a 原点(0, 0) を通るから, 0-10g3a=1/12(0-a)より, 10g3c=1 より、3a=e YA e a=133 これは,α>0 を満たす. よって,②より 求める接線の方程式は, e y-log(3.)=3(x-²) *1. (2) f(x)=xとおくと、 e HEROINE 01 ffd 接点の座標を(a, va) (a>0)とおく ①より 接線の傾きは, f'(a)= 十人3 また、傾きは 1/12 だから、 2√a y=x 21-128 1 2√a 4 これは α>0 を満たす. したがって, 接点の座標 は (42) である. よって, 求める接線の方程式は y−2=1/(x−4) £Y), y=1/√x+1 ・① より, a=4 VA 2 ** 10 0/1 e 3 3 0 (√x)² = (x ² ) ² = ²/² x ² = ポイント 3 3x y=log3x IC 4x y=√x

logaXの微分の公式を、底の変換公式を使って写真2枚目のように導出しようとしたのですがうまくいきませんでした。 やり方を教えてくださいm(_ _)m

Focus (3) y'={log (logx)}' 1 -.(logx)' log x 1 1 logx x ● (logx)' = -1, (logax)' = よって, = 1 xlogx 1 xloga' (log|x)=¹/ (log|f(x))' = f' ƒ( 注> x>0 のとき, (log|x)' = (logx)' = 1 x<0, (log|x) = {log (-x)}=(-x) (log|x)' = 1

黄色枠で囲った部分の計算が出来ません。 教えてください！

この変換公式を用いて、 Faxを底eの自然対 二分ける. =exloga 解答編 p.324 2x-1 Focus 1 (2) y=(x²-x+1)² h), よって, (1X2)* y'=-2(x2-x+1)-8(x2-x+1)、 =-2(x²-x+1)-(2x-1)=- 2(2x-1) (x²-x+1)³ x-1 (3) y=vx+1 x-1 y= v = ( x + 1) + (x-1)=(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)、 よって, y' = より y=(x2-x+1)-2 9 1 x-1 2\x+1 1//x+1 1/12/x-1 x+1 2 1 dy_dy du = dx du dx' dv x1(x+1)^(x-1)(x+1) 2V 2 (x+1)2 合成関数の微分法 M 合成関数の微分では、中身の微分を忘れるな 分したものを表している. 中身の微分を忘れるな. をもとのxの式に戻す . -=an r2-x+2) 3 <√a=ar x-1- x+1/ {f(g(x))}=f'(g(x))g'(x) [1] 庭》合成関数の微分は、慣れるまでは例題153(1) 渋答のように文字をおき換えるとよい。 練習 次の関数を微分せよ. 153 (1)y=(x+x2 x+1 x-1 XC b358612 第5章

例文で女性が足を組んでとありますがなぜこれが過去分詞になるのか知りたいです。もしできれば現在分詞と過去分詞の意味の違いはわかるのですが写真のような過去分詞は「〜された」という意味なのに「〜して」というわかりづらい文の時の過去分詞と現在分詞の見分け方を教えて欲しいです。

E付帯状況を表す <with+名詞+現在分詞 / 過去分詞〉 参 Focus 112 11. The woman was sitting with her legs crossed. その女性は脚を組ん 11. (with+名詞+現在分詞 / 過去分詞>: 付帯状況 A が〜してい で 座っていた。 る状態で/〜された状態で)を表す。

このような問題は最後答えを有利化しないとダメですか？このFocus Goldの解答は有理化してて、授業の時は有理化しなくても大丈夫だったのでどっちの方がいいのか教えてください🙏

練習 114 tan 0-k... (1) 90°≧0≦180°で sine=2 のとき, cose, tan0の値を求めよ. 3 (2) 0°≤0≤180° tan 0- 1 2 STRUS 10²800+0nia #*> (3) 0°≤0≤180° 116 (236 == をみる cos 0 = 0205+0nie (8) のとき, cose, sin0の値を求めよ. 14 のとき, sin, tan0の値を求めよ. 2 3 S Stand 0205-0'nie (S) arr 0 2050 niz (p. 223 6

このような英文を読むのに8分ぐらいかかってしまいます。筆記は30分しかないので、2、3分で読めるようになりたいです。 早く読めるコツを教えてください。

4 Read the passage and choose the answer which best completes each sentence (1) 1)~(4). We all know that any person has a dream while they are sleeping. We also know that it is difficult to remember dreams after we wake up. Most dreams are soon forgotten and they disappear like small bubbles in water. In addition, they often cannot be remembered at all after they are forgotten. Even if you can remember a dream soon after you wake up, perhaps you cannot remember it any more after getting out from your bed to make some coffee. Maybe you have had such an experience. Then, have you ever noticed that you were having a dream while you were sleeping? / Some people have had such an experience. It is called a lucid dream, and some scientists in the world do research on it. Actually, there are even research groups which focus on it. Why do they do research on lucid dreams? For one thing, there may be advantages for us. We will be able to avoid nightmares and make our dreams happier or more exciting if we can notice we are having dreams and we can control them like a pilot. Today, scientists do not know enough about lucid dreams and how to control them, so there are still many things to be done in the research. But it may be possible for everyone to have lucid dreams if science in the area improves more. Actually, that is one of goals that some scientists are trying to reach. According to a survey, over 75% of the respondents answered that they experienced a lucid dream at least once in their lives. Also, many reports about lucid dream experiences were given in history. We can find early reports on them in books from ancient cultures. For example, an ancient Greek doctor already tried to use lucid dreams as a kind of therapy over two thousand years ago. And controlling our dreams in our own ways was one of the important topics among early Buddhists in Asia.

何回解き直しても正解できません。 どこを直せば良いのかと、群数列の基本的な解き方を教えてください。 YouTubeで色んな動画を見てみましたがよくわかりませんでした。

Check 例題 286 群数列(1) 1から順に奇数を並べて,下のように1個,3個,5個,……… となるよ うに群に分け,順に第1群, 第2群, ・とする. ...... | | 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 | 19 ....... (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2) 第群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 207 は第何群の何番目の項か。(2m) 考え方 このように, 数列をある規則によっていくつかの群に分けてい 各群にいくつずつだがし JUM ***