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Mathematics Senior High

⑵をファクシミリの原理(xを固定する)で解くのは厳しいのでしょうか?分数関数の微分後、手が止まってしまいました。

2 2次曲線と直線 *** 例題 74 直線の通過領域 m を実数とする. 直線ℓ: (m²-1)x+(m²+1)y=2m ...... ① について, (1) 直線ℓが点 (1, 2) を通るかどうか調べよ. (2) 実数 m がいろいろな値をとって変化するとき, 直線lが通過する 領域を図示せよ. [考え方 (1) (1,2) が直線ℓ上にあると仮定し、 実数が存在するかどうかを調べる . (2) 直線ℓが点P(X,Y) を通るとして, x=X,y=γ を代入して得られる m の方程 式が実数解をもつ条件を考える. 解答 (1) 直線ℓが点 (1, 2) を通るとして, ① に x=1, y=2 を代入すると, (m²−1)·1+(m²+1)·2=2mpr よって, 3m²-2m+1=0 ......2 mの2次方程式 ② の判別式をDとすると, D1 i=(-1)²-3•1=-2<0 より,②を満たす実(S) 4 数mは存在しない. よって、直線lは点 (1, 2) を通らない. (2) 直線lが点P(X, Y) を通るとして, ① に x=X, y=Y を代入すると, (m²-1).X+(m²+1).Y=2m よって, (X+Y)m²-2m+(-X+Y) = 0 mについて整理する. (i) X + Y≠ 0 のとき ③ mの2次方程式とみて、判別式をDとす は実数より、 ると, (0<d<D) 1=x√ 円 D² − (−1)²—(X+Y)(−X+Y)=X²− Y²+1≥0 ③が実数解をもつ条 件 よって, X2-Y'≧-1 |x-2≧-1 (ただし, Y≠ーX) y=x (ii) X+Y=0のときであ (yキーx) の表す領 域は,双曲線 ③ に Y=-X を代入 すると, -2m-2X=0 つまり, m=-X より, y=-x |x2-y2=-1の原点 を含む側である. た だし,境界線を含み, 直線y=-x は含ま 実数 m が存在する. (i), (ii)より,実数が変化 ない. するとき,直線lが通過する領域は, x²-y'≧-1 で 「あり、図示すると右上の図の斜線部分になる。 ただし, 境界線を含む. B. JA SA 2x-85A - P よく 第2章

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Physics Undergraduate

物理の運動です。 物理がほんとにわからなくて困っているので、間違っている場所を教えて頂きたいです😭全部間違っている気しかしてきませんが... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1.y平面上を運動している質点の時間+における位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい。るとらは直交座標系の単位ペクトルである。(2点) (i)任意の時間tにおける質点の速度ペクトル (t) を求めなさい。 t)は)ぞ (i)任意の時間tにおける質点の加速度ペクトル a(t)を求めなさい。 AP 2. 地表から質量m の小球を鉛直上方に初速度0で投げ上げた。以下の間に答えなさい.ただし,鉛 直上向きをy軸正の向きとし,浮力や空気から受ける抵抗は無視する,(4点) (i)重力加速度をgとして,小球のy軸方向の運動方程式を書きなさい。 Vo faup meーg t? -g 0 地表 (i)任意の時間tにおける小球の速度u(t) を求めなさい。 V せ:S-g)た:一先+C(cは空数) -84 t=0のとき、Ve10): Vo sin O + Vosin o 解 Vt)=-91 +Vasihe ()任意の時間tにおける小球の高さ y(t) を求めなさい。ただし, g(0) =D0 とする。 そしけ)= 8V¢(t)dtStt Vesin日)dt -2ピ+ Vot.siag+c' IC'は数) tonに、そ10)=0より、c'=0 より、 りけ)=-5せみ ytsng (iv) 小球の最大到達高度 Ymax を求めなさい。 ymar - Vl0) V (0) = Vosin 9 (t) =SV#l0)dt S(Voine)dt - stsinot c'rc'"atた数) 解4け)こVotsingtC"(cier)

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English Senior High

1文目の has been paid ってどういう意味ですか?

構文·語句解説《 - 第1段落 Considerable attention has been paid to the size or relative size of the human brain. inst point of interest is that the ratio of brain weight to body is at a maximum at Ortn and decreases with age, reaching a fairly steady level by maturity.SIn other words, newborn babies have very large brains. relatively speaking, weighing some 300 grams. Is is roughly the size of the brain of an adult male chimpanzee. 5Children and their ams contnue to grow for many years, gradually increasing their ability to learn and remember. 6There have been suggestions that the growth of the brains of children iS not steady, but occurs suddenly, each period of rapid growth being associated with a particularly important developmental or intellectual stage. 7These stages could be the abihty to reason abstractly, to talk, or even to do arithmetic. SThe idea of sudden brain Erowth is still around, but has not attracted much enthusiasm. 1人間の脳の大きさ, あるいは相対的な大きさがかなり注目されてきた。2興味深い第1の点 ,身体に対する脳の重量の比率が出生時に最も大きく,年齢とともに減少し,成熟するまで こほぼ一定の水準に到達するということである。言い換えれば, 新生児は, およそ300グラム いう,相対的に言えば, 非常に大きな脳をしている。 4これはおよそ, 成長した雄のチンパン ーの脳の大きさである。 5子供とその脳は何年もの間成長を続け,徐々に学習能力や記憶力を めていく。6子供の脳の発達は一定ではなく, 突発的に起き, 急激な成長のそれぞれの段階が に重要な発達や知的段階と結びついているという提言がたびたびなされてきた。7こうした段 とは、抽象的に考えたり, 話をしたり,さらには計算したりする能力であるかもしれない。 発的な脳の成長という考えは今でもあるが,あまり強い関心を集めてはいない。

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