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Physics Senior High

mをどうやって求めているのか全くわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇

339クインケ管による実験 図のような, 入り 口Sから音を入れ, 左右2つの経路 (SAT と SBT) を通った音を干渉させ、出口Tでその干渉音を聞く 装置がある。 はじめ, 左右の経路の長さは等しく ができる。 S A) B なっている。 この状態からBをゆっくり引き出して出音 いったところ,Tで聞く音が次第に小さくなり T 0.17m 引き出したところではじめて最小となった。 音の速さを3.4×102m/s とする。 (1) 音の波長と振動数はいくらか。 (2)定性 音の振動数はそのままで室温を上げて同様の実験をすると, 音がはじめて 最小になるまでにBを引き出す距離は, 長くなる・短くなる・変わらないのどれか。 ヒント (1) Bl〔m〕 だけ引き出す ⇒ 経路差は21〔m〕 (2) 音の速さが大きくなる。 1,2 6.4×10 Hz 340 音の干渉図のように, スピーカー A, B から同じ振動数の音を出す。 A, B から等距離にあ る点0で音の強さは極大であり,点から直線AB に平行に移動すると,音の強さは次第に小さくなっ てから大きくなり, 点Pで再び極大になった。 「聞く T CA 2.5m OS-01X04.8 2.5m P 2.5 -12.0 m- B (1) スピーカー A, B が出す音は, 同位相か逆位相か。 BC ISOXONE (08-)-01x04.E (2) スピーカーが発する音の波長はいくらか。 aa 6.8×10 Hz ➡2 ヒント (2)点Pで音の強さが極大となるので,|AP-BP|は波長の整数倍である。

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Physics Senior High

(2)においてばねの伸びがa-xになるのは何故ですか? a+bだと思ったのですが

出題パターン 鉛直方向への物体の単振動 XA a ばね定数のばねを鉛直に立て、床に固定する。 ば ねの上端に質量の薄い板Bを取りつけ, 板の上 質量の小球A を乗せると、 自然長からだけ縮 んで静止した。 このつりあいの位置を0として、 鉛直上向きに軸をとる。 また、 重力加速度の大きさ をgとする。 (1) ばねの痛み α を求めよ。 次に板B をつりあいの位置から、さらに (0) だけ下げて静かに放すと、 AとBは一体となり単振 動した。 小球Aと板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置における, 小球 Aの速さを求めよ。 0 eeeeeee 1-2xy (4) 小球Aが板Bから受ける垂直抗力N の関数として表せ。 代入して などと (5) 小球Aが板Bから離れないもの条件を求めよ。 解答のポイント! A. B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て N を求め, AがBから離れる 垂直抗力NO を用いる。 解法 (1)問題文の図で、力のつりあいより (a-x)だけ元に 戻ろする ポイント!! (M+m)g=ka M+mg ... 00 k 今後の式変形に、この人を フル活用することになる。 (2) 単振動の解法3ステップで解く。 X1 必ず向きを Ma +9 れない条件 STEP1 x 軸は与えられている。 STEP2 振動中心は、つりあいの (白)a 位置x=0の点。 折り返し点は速さ0で静かに放し そろえる α ka at Mg x = -b と, 振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo X(中)0* mg 図9-8 自然長はx=αの点。 STEP3 9-8 のように、加速度をα. A,B間の垂直抗力をN ると, 図9-8 より A,Bの運動方程式は,

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Mathematics Senior High

数IIの3次方程式の問題です。 平方完成が何度やり直しても合わないため、 解説をお願いします。

足 計算が大変 例題 37 判別式と解と係数の関係 BECKS 8**** を実数とする。 xについての2次方程式 x2+2mx+3m²-5m-3=0 実数解 α, β をもつとき, ' + β2 の最大値と最小値, およびそのときの mの値を求めよ。 « Re Action 方程式の解の対称式は、 解と係数の関係を用いよ 例題 35 文字を減らす から 数を決定する。 思考プロセス m の式 α2+B2 = [ ← 解と係数の関係より Ja+β= (mの式) ↑ lab= (mの式) 最大・最小を求めるためには, mの値の範囲が必要 文字を減らす 解 方程式が実数解をもつから, 判別式をDとすると D≧0 一つの解を1つの文字 用いて表す。 例題 D =m²-(3m²-5m-3) 33 4 == -2m² +5m+3= -(2m+1)(m-3) 1 よって - 2 2次方程式 α β 実数である条件を 忘れないように注意する。 α とβは 「異なる」 とは 書いていないから, 重解 のときも含まれる。 D≧0 より (2m+1)(m-3)≦0 方程式の2解が α, β であるから,解と係数の関係より a+β=-2m, aβ=3m²-5m-3 a2+B2 = (a+B)2-2aß 2 = (-2m)² -2(3m² - 5m-3) = 2m² +10m+6 2 = -2(m-5)²+37 ≧m≦3であるから, 2 + B2 は A+B2 37 2 m ①,② より 2 を求めることで してm を求めても しかし、より ゆえに する方が容易であ を求めてから めている。 をα, α-1とお [\] 対称式変形をしてから解 と係数の関係を用いる。 75 37 m = =1のとき 最大値 2 2 2a+1) +8 AJ 1 1 a+10 2 2 m=- のとき 最小値 Point...解の対称式の最大・最小を求める手順 - 121 横軸がm, 縦軸が 2 + β2 !m であることに注意する。 53 ① 実数条件(D≧0やD > 0) から係数に含まれる文字の変域を求める。 ② 解と係数の関係を用いて、 解の対称式を係数の文字で表す。 ①の範囲で、②の関数の最大・最小をグラフを利用して求める。頭

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