2問とも証明の書き方を教えてほしいです

5 Training 例題 -7 内積の性質の利用 [1] 次の等式が成り立つことを証明せよ。 a+b²=1a2+2a 6+1612 視点 ベクトルの大きさの2乗は内積を用いて表すことができるだろうか。 a+b=(a+b)•(a+b) = a⋅ (a+b)+b⋅ (a+b) → aa+ab+b⋅ a+b⋅ b =a.a+ab+ab+b b = a²+2ab+1 5 12 10 10 よって +6=1+20万+1万円 問24 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a-ba²-2a 6+16 12 = • (2) (a+b)•(a−b) = 1 a 12-16 12 1節 平面上のベクトル 内接の性質の利用 [2]

(3)はなぜ結果的にW/L=Tbなんですか?

41等加速度運動 A....... 必解 1. 〈速度の合成〉 図のように,一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動 を考える。船は, 静止している水においては一定の速さ C D 標準問題 Us (vs>v) で進み, また, 瞬時に向きを自由に変えられる。 最初, W 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離 L離れた地点を B, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC, Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは 無視できるものとする。 (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, v を用いて表せ。 Vε 船 A B (2) 船首の向きを, ACを結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け, 流 れに垂直に船が進むようにして, 地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, vを用 いて表せ。 (3) L=W のとき, Tc を TB, us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答 えよ。 (4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点Aから船 を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み, 地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, v, 0 を用いて表せ。 〔21 東京都立大〕 解 2. <等加速度直線運動と相対速度〉 (1)高速道路を自動車Aが時速108kmで走行している。この速さは秒速何m に相当するか 答えよ。

(2)はなぜTc/Tbになるのですか? どなたか教えてください🙇‍♀️

41等加速度運動 A....... 必解 1. 〈速度の合成〉 図のように,一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動 を考える。船は, 静止している水においては一定の速さ C D 標準問題 Us (vs>v) で進み, また, 瞬時に向きを自由に変えられる。 最初, W 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離 L離れた地点を B, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC, Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは 無視できるものとする。 (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, v を用いて表せ。 Vε 船 A B (2) 船首の向きを, ACを結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け, 流 れに垂直に船が進むようにして, 地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, us, vを用 いて表せ。 (3) L=W のとき, Tc を TB, us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答 えよ。 (4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点Aから船 を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み, 地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W, us, v, 0 を用いて表せ。 〔21 東京都立大〕 解 2. <等加速度直線運動と相対速度〉 (1)高速道路を自動車Aが時速108kmで走行している。この速さは秒速何m に相当するか 答えよ。

物理のバネの問題です。ベクトルとか行列とか出てきて訳がわからなくなりました。計算過程わかる方教えて欲しいです。

3つの質点1,2,3がバネに繋がれた系を考える(図1). 質点の質量はすべてm, バネ のバネ定数は全てkとし、 図1の状態でバネは全て自然長であるとする. 質点と床の間の摩擦 は無視できるほど小さいとする. 紙面右向きを正とする軸をとり、各質点の軸正方向の変 位をぞれぞれ1, U2, ug とする. 以下の問いに答えよ. 1.図2のように質点が変位を持つ状態を考える.なお, 図2ではugu2 > >0として いる.図2と同様の図を描き, 各質点にはたらく方向の力の向きを描き入れよ. また, 各力の大きさを書き入れよ. 2. 各質点の変位 1, U2, ug が従う運動方程式を書け. 3. 前問で導いた3つの運動方程式を, ベクトルと行列を用いて表せ. 4. 前問で導いた方程式を解け. なお計算に必要な行列の固有値と固有ベクトルを次ページに 示すので必要に応じて使って良い. また, 答えに二重根号 (ルートの中にルート) を含め ても構わない. 未定定数と質点の初期位置, 初期速度の対応は示さなくて良い. 質点1 質点2 質点3 図1 図2 →U2 www

数Ｃのベクトルの問題です 四角形について調べたいです 回答お願いします

ある1辺の長さが2である四角形 ABCD がある。 次の条件を満たす四角形ABCD を1つ考えよ。 <条件> AB・AC=6 ABBC=2 内積。 AD.CD=0 L

数Ｃのベクトルの問題です

ある1辺の長さが2である四角形 ABCD がある。 次の条件を満たす四角形ABCD を1つ考えよ。 <条件> AB・AC=6 ABBC=2 内積。 AD.CD=0 L

物理 等速円運動です (3)なんで半径rと問題に書かれているのに、半径=vになるのか教えてください。

36-20 糸につながれた質量mの小球が、 水平面内で半径r, 速さvで等速円運動をし ている。 (1) 等速円運動の角速度の大きさはいくらか。ち (2) 微小時間 At の間の回転角はいくらか。 (3) 微小時間 At の間の速度変化の大きさvはいくらか。 また、 その向きをいえ。 (4) 等速円運動の加速度の大きさはいくらか。また、その向きをいえ。 (5) 小球の半径方向の運動方程式を立てて、 小球に働く糸の張力の大きさTとその 向きを求めよ。

この黄色いところの計算の仕方を教えて頂きたいです。至急です。

37 物体 A の速さ 10m/s, tan : 0.75 解説 物体A. B, C の質量を ma〔kg〕 mg[kg〕, mc〔kg〕 速度を A [m/s], vp[m/s] [m/s] とすると, 運動量保存の法則より、 mAVA=mBUB+mcvc が成り立つ。この関係をベクトルで考える と、 右図のようになるので. MAUA=√(mBUB)2+(mcvc)2 5.0 = √(3.0×10)2 + (2.0×20)2 ゆえに 10[m/s] MBVB 3.0×10 tan = = mcvc 2.0×20 =0.75

表現行列についてです。 この問題の1がわからないです。 途中式を含めて教えてください。 よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] R' の基底 {e1, ez, es}, 行列 B を次のように定める。 ☆ (6:9-0-0-0- 基底 {e, ez, es} に関してBで表現されるR上の線形変換とするとき, 以下 の問に答えよ。 (1) 基底 { ez, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅがBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部

4つとも答えと解説をお願いします！

Training トレーニング 1 右の正六角形ABCDEF において, AB d, AF = とする。 = a A 6 次のベクトルを d で表せ。 p.17 Br F (1) CB (2) CF (3) CE (4) EA 10 E D