(5)と(6)途中式含めて教えてください。

-0 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (2) y=x³+x² (5) y=log2x 練習 18 (1) y=x5 (4) y=e=x (3) y=cosx (6) y=xe*

対数のグラフの問題です。この問題の答えが無いので解ける方教えてください🙇‍♀️

問 4.13 次のグラフをかけ. y = log₂ (-x) y = log ³ (x + 2) Let's TRY y = log3(x + 3) — 2

対数の問題です。この(3)と(4)が解けません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

問 4.11 次の値を求めよ. (1) log6 4+ log69 46 log₂ 3 - log₂ 18 (8) log5 4-2 log, 10 Let's TRY - 3 (3 log2 √18- log₂ 2 1 (5) 4log₂ √2+ log2 3 + log2 2 2 √3

数IIB 対数 例題28について。5^(log₅³)⁴=3⁴の計算方法がわかりません。どなたか解説お願いします

2 (1)* log, 70 考え方 解 409a,b,cが正の数で, キ loga C (1) logab.log.c= 410*3°= 2, 8' = 9 のとき, 積αb の値を求めよ。 例題 指数に log を含む数 810g53 28 (√5) の値を求めよ。 411 13 = 8,52" = 32 のとき, 次の問に答えよ。 (1)xの値を,2を底とする対数を用いて表せ。 3 5 (2) XC y の値を求めよ。 (2) 対数の定義からa (√5) (52) 810g53 = loga M = 1810g53 412 次の値を求めよ。 | (1)* 210g:5 = p.gで表せ。 (3)*log7056 (2) logab2=logab 5.81085 3 1 のとき、次の等式が取り (2)*(√3)a M が成り立つ。これを利用する。 5410853 (510g53)4 = 34 = 81 - 410g32 -log36 (3) 9-¹ 15 16 17 次の方程式を解け、 10-10-0-1 18 次の不等式を解け、 19 次の不等式を解け。 1 log 4x<20g (x-3) 20 次の関数の 21関数y (1) y=loga (3) y=logar ( B ●グラフと次の関数の (4)y=

180. このように文頭で与えられたxの範囲は真数条件を満たしていることを書いていても問題ないですよね？？

3 y = logyi = logyy <-x+1 小反対 5x+3 - 0:00 とすると、 基本例題180 対数関数の最大 最小 ( 1 ) 00000 1≦x≦8のとき, 関数 y = (10g2x)" +810g=2x+1og232の最大値と最小値を求め よ。 指針▷ 対数関数の最大・最小問題では, log2x=tなどのおき換えによって,tの 2次関数の最 大・最小問題に帰着することが多い。 まず底を2にそろえて log2x=t とおくと, yはtの2次式となる。 2次式は基本形 at-p+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に注意が必要。 10gxの底2は1より大きいから, 1≦x≦8のとき log21≤t≤log28 CHART 対数関数の最大 最小 おき換えで2次関数の問題に 解答 10g2x=tとおくと, 1≦x≦8であるから また log21≤t≤log28 5 0≤t≤3 1 log2 2x log22+log2x log12x= -2 log₂- log2 32= log2 25=5 であるから,yをtの式で表すと y=1+8.1+1)+5 2 =t2-4t+1=(t-2)²-3 ①の範囲において, y は t=0 で最大値1, t=2で最小値-3 をとる。 t=10g2xより, x=2であるから t=0のとき x=2°=1, Biser. したがって、この関数は をとる。 0 -2 t+1 2 " x=1で最大値1, x=4で最小値-3 2 37 t=2のとき x=22=4 [東北学院大〕 基本 177 t 底2は1より大きい。 log28=log223=3 底の変換公式を用いて,o 底を2にそろえる。 ① 2次式は基本形に直す t²-4t+1 =(t2-4t)+1 =(t-2)^-22+1 tの値からxの値を求める。 対数の定義を利用。 練習 ② 180 (2) 1≦x≦5のとき, 関数 y=210g5x+(10gsx) の最大値と最小値を求めよ。 (1) 関数y=10g(x-2)+210g (3-x) の最大値を求めよ。 (3) 1≦x≦27 のとき、関数y=(10gs3x) (10gs/2/27) の最大値と最小値を求めよ。 [(1) 南山大, (2) 群馬大〕 281 5章 31 対数関数

対数微分法の説明について、わからないところがあるので質問させていただきます。 画像の、d/dy log|y|=1/y となるところがわかりません。

J 15 20 対数微分法 関数 y=f(x) が微分可能であるとする。 f(x) ≠ 0 であるようなxの 範囲においては log|y|も微分可能であり, 合成関数の微分法によって (log|yl)'= log|y|. dy 1 dx y すなわち (logly))'= このことを用いた導関数の求め方を, 対数微分法という。 d dy = y' y

173.2 機銃はこれでも大丈夫でしょうか？？

270 基本 例題 173 指数と対数が混じった式の値など - (1) glogs 5 の値を求めよ。 (2) 2*=3=(xyz≠0)のとき, HOT 指針 (1) glog.5 = M とおいて,両辺の3を底とする 対数をとる。 ・・･ 対数の定義 α = Mp=logaM を利用してもよい｡ CHART 指数の等式 各辺の対数をとる (2) x,y,zの関係式を導こうとしても, 指数のままでは扱いにくい。 そこで、条件式 の各辺の2を底とする 対数をとる。 解答 (1) glogs5=M とおく。 左辺は正であるから、 両辺の3を底とする対数をとると log3 9108,5=log3 M log3510g39=10g3 M すなわち 210g35= 10g3M したがって glo8,5-25 gol+Ss (10) de ゆえに y= M=52 よって ゆえに よって 別解 glog.5=(32)10855=3210g,5=(310g,5)=52=25angolfegol= (2) 2=36²の各辺は正であるから,各辺の2を底とする対 数をとると x=ylog23=z1026 Olgol@d-gol b の値を求めよ。 xC yo 201 8 0901 練習 ③ 173 1 1 + 2= log23' Picagol x log26 log₂ (2-3) xyz=0であるから 1 1 よって + XC y 2 x x x 別解 2x=3=6² の各辺の6を底とする対数をとると xlog62=ylog63=z 1 1 x=0, y = 0, z=0 + 1 1 1 log62 log63 =+ + y 2 2 2 log23_1+log23 (1) 次の値を求めよ。 塗 and ind (2)√15 のとき, gol+1=(2S)1=01.201 121 1+log23 400 1 2 x y log66-1 2 検討 aloga MM の証明 a>0,a=1のとき, alog. MM が成り立つ。これは対数の定義 A⇔ p=loga M ... B bon Rol Opsgol 0 + の値を求めよ。 p. 266. SURES dated D =0 R =gol+d col+yp 新 9 を底とする対数をとると log35=log, M となり,底の変換が必要に なる。 20 gol=01 gol (ア) 161023(イ) ol.3 検討 参照。 log22*=log23=logz62 salog2 (23)=logz2+logz3 <x= Trongol log62 gol5.2016.gol=r&p gol+na²=M を即利用 において, B をAに代入することで成り立つ。 (alog.M=xとして,両辺のαを底とする対数をとることでも証明できる。各自示してみよ。) 1 49 JSKOHUSTU y= (10.34387 立てるとよい。 log63 \log7 1087333 (EESTI

単純な計算なのですが、対数とeの部分がわからなくなってしまったので、どうして代入すると写真のようになるのか詳しく説明していただきたいです。お願いします。

1/2 √e √e O Pog Jel e KA x ₁ f(x) z log 2 er st'x f₁z)= - é ?

172.3 これでも大丈夫ですか？？

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質

数学Ⅲの積分法とその応用の問題です。写真の青マーカーを引いている問題の解き方を教えてください。お願いします。

■次の曲線や直線で囲まれた部分が, [ ]内の直線の周りに1回転してできる 回転体の体積Vを求めよ。 ただし, a,b は正の定数とする。 [464~467] [x軸] 464 (1) y=logx, x=0, y=0, y=-a [x軸] *(2) x2+y²-4y=0 2