お願いします🤲至急です！

② 連立方程式 [V3x+√2y=3.... √√2x-√3y=1... ① ⓘ ② を解け｡

中3数学の有理数と無理数 練習1,2,3がわかりません。 解説と答えお願いします🙏🏻

などの値は、限りなく続く小数であり, 分数では表せない数である。 理解 整数aと, 0でない整数を使って,の形に表される数を有理数という。 ・有理数でない数を無理数という。 (v3 などの平方根や。 ただし, V4は無理数ではない。 √4=2のため) ・分数を小数で表すと, わり切れる小数を有限小数という。 分数を小数で表すと、 限りなく続く小数 (無限小数) になるとき、この小数は, ある位以下の数字が決まった順でくり返される。このような小数を循環小数という。 ・無理数を小数で表すと, 循環しない無限小数になる。 正の整数 (自然数) 整数 0 負の整数 有限小林 数 整数でない有理数 循環小数 無理数 循環しない無限小数 習1. 次の数のうち, 有理数と無理数をそれぞれ選び,記号で答えましょう。 ア. 0.25 X. √10 . -3 . √0.01 オV100 0.4 *. -√2 ¥. π 0. $91797400 有理数( 無理数( 習2. 次の分数のうち、小数で表したとき, 循環小数になるのはどれですか。 1 [4] 3 4 3. 次の数を小数に表したとき、 下の①~③のどれになるかすべて選び、 記号で答えましょう。 t. √6 9 エ.-v0.36 長 ア: 1. √2 16 ① 有限小数 ②循環小数 ③循環しない無限小数 15 1-6 17 1-8 3 5

(2)の②で流れと垂直の向きから上流側に30°の向きに先端を向けるのが答えなのですがなぜ30°になるのか教えてください😭

流れの速さが3.0m/sの川を、静水時での速さが 6.0m/sのボートで移動する。 AB間の距離と川幅はい ずれも90m とする。 (1) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間 をそれぞれ求めよ。 90m 3.0m/s 90m- 1 流れと同じ向きにAからBへ向かう。 (2) 流れと逆向きにBからAへ向かう。 (2) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間をそれぞれ求めよ。 ②につい ては,ボートの先端をどの方向に向ければよいかも答えよ。 Aから流れと垂直の向きにこぎ出して対岸へ向かう。 Aからこぎ出して, 対岸のCへ向かう。 2つのベクトルを合成することにより, 合成速度を求める。 ボートの進む向きを正とする。 同じ向きのベクトルの合成なので,右図より 6.0m/s 3.0m/s ひ1 = 6.0 +3.0 = 9.0m/s VI 90 到達時間は、 = = 10s 9.0 3.0m/s 逆向きのベクトルの合成なので、右図より, v2 = 6.0+ (-3.0) = 3.0m/s 90 = 30s 到達時間は, t2 = 13.0 _2) ① 垂直となるベクトルの合成なので、 右図より, 考え方 24 ? [解説 (1) ① v3=√6.02+3.0°= 3.0√5=3.0×2.24 = 6.72 ≒ 6.7m/s ボートの速度の岸に垂直な成分は 6.0m/s なので, 90 到達時間は, ts= = 15s 6.0 別解 実際に船が進む距離をxとすると,右図の三角形の相 似より, x:90=3√5:6 よって, x=45√5m 45/5 -=15s この距離をv=3√5m/sで進むので、 t= ② 右図より流れと垂直の向きから上流側に30°の向きへ先 3√5 端を向ける必要がある。 また, 合成速度 24 と到達時間は, √3 = 3.0/3 v4=6.0 cos30°= 6.0 x - 2 = = 3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s 90 = 10/√3= 10×1.73 = 17.3 ≒ 17 s 3.0/3 3:2 204 = 6.0√3 com/s t4 B 6.0m/s V₂ 6.0 m/s x 201 90 m 3.0m/s V3 6.0 m/s 3√5 m/s 23.0m/s 6 m/s 30 ° V₁

どうやって下線部になるのか教えてください

基本例題 33 複素数の除法と回転 原点O,点A(-1+√3i), 点B(√3+i) がある。 このとき, △OAB はどのような三角形か。 解法ルール A (1) B(z2) のとき 21 21 OA = ∠BOA= argzi-argz2=arg Z2 22 OB' 21 解答例 = −1+√3i_ (−1+√3i)(√3−i) _ 4i _i √3+i 4 Z2 (√3+i)(√3-i) = -1(cos+isin) arg-2 より Z2 Z1 OA =1より, -=1だから OA = OB 22 OB π また ∠BOA= 2 したがって, △OAB は OA = OBの直角二等辺三角形 ... ねら A (21), B(22) のと き, OA, OBの長 さの比,∠BOA か 三角形の形状を調 べる。 YA A(z₁) -10 v3 B(2

(3)の解き方が解答を見ても理解できませんでした わかる方教えていただきたいです。

243 0S0<2πのとき, 次の不等式を解け。 Tanl p.66 POINT ® V3 3 *(1) sin0> 2 (2) cos 0<Y3 2 (3) 2sin0+V2 <0 *(4) 2cos0+120 3ES A

範囲がなんでこうなるかわかんないです🥹

304 (1) cosx; x V3 sin x-cosxZ0 左辺の三角関数を合成すると T 2sin(xー)20 6 T の sin( x 29 6 よって 00 11 πで 0<x<2r のとき, 一言さォーくである 6 6 から,この範囲で①を解くと T 0<xー 6 よってss 7 π 6 6 (2) 左辺の三角関数を合成すると 2sin(xー)<1 2sin( x- x 3 1 よって( sin (x-号)く。 0S<2rのとき, -号ュl品くまであるか の 3 2 5 3 3 ら,この範囲で① を解くと Sーくくまー番く 5 5 3 3 6 6 3 7 0<xくう,くx<2π よって 808 305 1) 3 -sin x +Cos x =V2 sin(x+ π 4

やり方がよくわかりません教えてください🙏

である。 品10 *104.六方最密構造■マグネシウムの結晶は図のような六方最密 構造をとる。ここで, 灰色で示した部分(底辺がひし形の四角 柱)が単位格子であり,各単位格子には2個のマグネシウム原 子が含まれている。図中のα=0.32nm, b=0.52 nm として,ア マグネシウムの密度(g/cm°]を有効数字2桁で表せ。ただし, V2 =1.41, V3 =1.73 とする。 a- (近畿大 改)

なぜ(１)のように(２)や(３)を解くと答えにならないんですか？私はそれぞれの問題の分母の左から２こを()で括ってから計算しました。それで(１)は合っていたのですが、ほか２つは間違っていました。(３)は全体を整理してから上記のようにやりました

a+b+b=(a+b)+b 10 = (2+V2)+(V2-1)?=5-V2 10V14 + V14 -2 (V14-2(VT 1+V2 +V3 (1+V2 -V3)(1+V2 +V3 1+V2 + V3 2/2 64 Vx-10x+25 = x-5 (1) x25 より, xー520であ 与式=x-5 63 (1) 与式=- 1+v2 +V3 (1+V2)?- (V3 )? (2) x<5 より, x-5<0で 与式=-(x-5 2+V2+V6 (1+V2 +V3)V2 2/2.2 (V5+V3+V2)V5-V3 +V2 (V5+ V3- (V5+\2)?-(V3)2 75-(V3-V2) 65 (1) 与式=V(3+1)+ = 3+VI = 4 (2) 与式= V2XV5-V3+V2) (2) 与式=V(14+3)-2V (3) 与式=V(5+4)-2、E 66 (1) 与式=V5+2/ =\3+VE 4+2V10 2/6 2、6+2、15 2+V10 V6 V6+V15 2、6+V60 (2) 与式=V11+2、24 =V8+V3%= 6 (3) 与式3V12-2、32 =V8-V4= 6 3 I1

(2)について (2)の解答の3〜6行目の変形が分かりません。 詳しく教えてください！

指針>(2) AABC の問題には, 、A+B+C=n (内角の和は180°)の条件がかくれている。 COs 20° cos 40° cost C--(A+B) n (180- A)2 SmA 000 基本 例題152 和と積の公式 (1) 積→和,和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 sin75°cos 15° sin75°+sin15° (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C o A B -COS sin A+sin B+sinC=4cos 2 -COS 2 2 p.239 基本事項0, 2 重要 161 A+B+C=πから,最初にCを消去して考える。 そして,左辺の sin A+sinBに和→積の公式 を適用。 解答 (1)(ア) sin 75°cos 15°= -{sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} V3 2+V3 1 (sin90°+sin60°): 三 2 75°-15° COS V2 13 30°=2 75°+15° -=2sin45°cos 2 20-40 (イ) sin75°+sin15°=2sin 2 2 2 40t 20 {cos 60°+cos(一20)}cos80°= 1/1 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80° 2 +cos 20° )cos 80 ミ 11 -{cos 100°+cos(-60" 2 1 1 -cos 80°+ 1 -Cos 20°cos 80°= 2 -Cos 80°+ 4 三 2 1 -cos 80°+ 1 -cos 80°+-cos(180°-80°)+ 1 8 -cos 100°+ 8 4 4 1 -Cos 80° 1 -cos 80°+ 1 1 三 三 4 8 8 A+B+C=ェから (A+B) Sin(30- A)- Snt sinC=sin(A+B), cos A+B 2 ゆえに π A+B 2 " COS 2 よって sin A+sinB+sinC=2sin A+B A-B COS A+B 2 2 2 A+B =2sin 2 A-B COS A+B +cos 2 2 cg20 =2cos *2cos4 COS B 2 2 =ラ

数学の質問です 増減表に関してなのですが、書いていない箇所や斜線が引いてある箇所があるのですが、これはどうしてなのでしょうか？ 書いていない場所は不等式でイコールになっていないからなのかなと思うのですが、斜線はどういった条件で書くのでしょうか？

0Scos.r<1 だから, エ= C= 3 2 のように π 0 3 2 f(z) 0 r=) 3V3 3 f(x) 0 2 2 r=0)