4.10 確率変数 X, Y が独立であるとき,次の確率を求めよ。
(1) X, Y が同じ幾何分布に従うとき, P(Y> X).
の点の座標をそれぞれ Y,Zとする.そのとき, 線分 QR の長さ L=1.
区間 [0, X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q, Rをとりえ
1. 確率変数と確率分布
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4.6 確率変数 X, Y の同時密度関数は
1
(x.y) = xp-- 0<z<y<。
f(x, y) =
であるとする、ここでa,Bは, a, B > 0, a+ β なる定数である。
(1) X,Y の周辺密度関数 (z). f(y)を求めよ。
(2) X=xを与えたときの Yの条件付き密度関数 fa(ylz) を求めょ
(3) X, Y の平均,分散はいくらか. Xと Yの相関係数はいくらか
4.7 XとYは独立な確率変数であって, それぞれ母数が p, q (0 < p,q<
幾何分布 G(), G(q)に従うとする。 このとき, Z= min(X, Y) はどん。
に従うか、また, 平均 E(Z) と分散 V(Z) を求めよ.
肩
4.8 区間 [0, 1]からランダムに1点をとりその点の座標をXとする。次に,1
[X,1] からランダムに1点をとりその点の座標を Yとする, このとき,(1 =
の同時分布を求めよ. それぞれの平均と分散,また,X, Y の相関係数を
よ。
A9 区間[0.1] からランダムに1点Pをとりその点の座標をXとする。
区間[0.X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q.Rをとりを
の平均,分散を求めよ。
.4.11 確率変数 X Yは同じ平む
