この問題はどうやってとけばいいのでしょうか、、難しくて何から考えたらいいか分かりませんでした💦

11 延人」 210. 〈ベンゼンの誘導体> ベンゼンまたはトルエンを出発原料に用いて,次に示す反応操作(a)~(j)のうちのいく つかを適切な順で行うことにより化合物AおよびBを合成したい。 A,Bの合成が可能 な出発原料 ( ベンゼンまたはトルエン) と, 反応操作の順(①~⑥) の組み合わせをそれ 選べ (ただし,過マンガン酸カリウムによる酸化は, 側鎖だけを考えるものとする。)

(エ)で「転倒し始める時はT'＝0、あるいはN'＝0」とあってT'＝0としてるんですけど(カ)のT''って0じゃないのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

(3)の解答の図がどうしてそうなったのかがわからないです！

《正弦定理,余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABC で余弦定理より cos/BAC = 32+(√2)^²-(√5) 2 1 == 2.3-√2 √2 √√2 2 (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると 47 on S=1/13-v2.sin45°= (→イ) (→ア) 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より 大印で∠BHC=2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) A 45° H C

(2)の数列｛An+1＋An｝はーのところで、An+1＋Anという数列はどこから来たのですか?An-1＋An-2はどこへ行ったのですか?

[例題] 316 場合の数と漸化式 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 nを自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を Am で表す。 (1) n ≧3のとき, An を An-1, An-2 を用いて表せ。 (2) Ann を用いて表せ。 思考プロセス 具体的に考える 例題 307 Am を敷き詰める 最初にをおくと 最初に 最初に をおくと2 をおくと An+An-1=2 (An-1+An-2) --2- -2-- An-2A-1=-(An-1-2An-2) 3 ②より, 数列{An+1 + An} は初項 A2 + A1 = 4, 公比2の等比数列であるから n Action» n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ 解 (1) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-1)の部分の並べ方は A-1 通り (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2)の部分の並べ方は A-2 通り (ウ) 左端に正方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2)の部分の並べ方は A-2 通り (ア)~ (ウ)より An=An-1+2An-2 ① (2) ① を変形すると A-1 An+1+An=4.2-1 = 2+1 ③より, 数列{An+1-2Am} は初項 A2-2A1 = 1, 公比1の等比数列であるから An+1-2An=1,(-1)"^'=(−1)"-' ④ ⑤ より 3An=2+1-(-1)^-' よって An = 1/1/12 (2711-(-1)^-1) n-2 An-2 n-2 An-2 (東京大) ← 斜線部分 も 特性方程式 x2-x-2=0 より x=-1,2 より A = 1 ①日 より Ag = 3 [練習 316 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いた両編成の列車がある。 ただ し≧2 とする。 各車両を赤色, 青色, 黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣 り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。 (京都大) p.570 問題316 6 章 18 化式と数学的帰納法 547

この問題がわかりません！教えてください

2 <群馬・資料の活用〉 右の資料は、関東7都県のはくさいの出荷量をまとめたものであり、 次の文 は,広志さんたちが数学の授業でこの資料について話し合ったときの会話の一部 である。 後の (1), (2)の問いに答えなさい。 広志さん: この資料の代表値としてどんな値を使えばいいかな。 優子さん: 代表値には,平均値や中央値、最頻値があるって習ったよね。 教科 書には,平均値が代表値としてよく使われるってあったよ。 良男さん : でも,この資料の分布だと, 平均値は代表値としてふさわしくない と思うよ。 (1) 下線部 (ア)について, この資料の中央値を求めなさい。 (2) 下線部(イ)のようにいえるのはなぜか, この資料がもつ分布の特徴に着目し て, 説明しなさい。 (2) はくさいの出荷量(平成28年) 都県名 出荷量(t) 茨城県 224400 栃木県 18600 群馬県 22300 埼玉県 14000 千葉県 6560 東京都 2840 神奈川県 3420 (農林水産省ホームページにより作成) (1) t

数学の数列の問題です。 （3）のオと（4）のカの答えがどうしてそうなるかわかりません。教えていただけると幸いです。

● 7 数表・ - 正方形の縦横をそれぞれn等分して,n2 個の小正方形を作り,小正方 形のそれぞれに1からn2 までの数を右図のように順に記入してゆく. j≦n, k≦n として,次の にあてはまる数または式を答えよ. (1) 1番上の行の左からk番目にある数は ア. (2) 上からj番目の行の左端にある数はイ. (3) 上からj番目の行の左からん番目にある数は, 解答量 う番目の行の左側からん番目にある数を (j, k) とする. 例えば,(2,3)=8 (1) (1, k)は図1の正方形に入っている最後の数で, ア=(1, k) =k (2) 1つ手前は (1, j-1) だから, イ= (j, 1) = (1, j-1)+1=(j-1)2+1 (3) 図 2,図3より, ウ=j k=1 図2より, 1≦k≦jのとき, (j, k) = (j,1)+k-1=(j-1)+k (=エ) 図3より, j<k≦nのとき, (j, k)=(1, k) - (j-1)=k-j+1 (=オ) (4) [引いてから和をとる方が少しラク (1), (3)より, (j,k1, は, (i) 1≦k≦jのとき, エーア= (j-12+k-k2 (i) j+1≦k≦nのとき, オーア=-j+1 よって, 求める 「和の差」 は, n-jコ 2{(j-1)+k-k2}+2(-j+1) [m=(-j+1)+…+(-j+1)] k=j+1 =j (j−1)²- Σk(k −1) + (n − j) (− j+1) ここで右下の傍注), k(k-1)={(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)}÷3 (k+1)-(k-2)=3に注意]より,k(k-1)=1/23(+1)j(j-1)…………☆ @=j (j−1)² – (j+1) j ( j−1) + (n−j) (−j+1) 3 キリのいい形で 数を一定の規則によって並べたものを扱う問題は, キリのいい形に着目し,解決 の糸口をつかもう.上の例で言えば,正方形に着目する. =(1-jn+1/23(j-1)(25-1) 1≦k≦ウのときエ, ウ <k≦nのときオ. (4) 上からj番目の行のn個の数の和から最上行のn個の数の和を引くと,カとなる。 (京都) nが入っていない部分は j(j-1)でくくれるこ とに注意して計算 07 演習題 (解答は p.26 ) で割って1余る数を4から始めて順番に右図のように上か 並べていく. 例えば4行目には,左から 22 25 28, 31 の4 数が並ぶことになる。この 図1 1 4 2 3 5 6 10 11 12 13 図2 図3 916 8 1 15 1 7 14 ….. / :/ :/ : / 7: (ア k [について] a=k(k-1)に対して, を (イ kj1j〜ウ (j-1)² E bk=k(k-1)(k-2)÷3と定 ると,k=bk+1-bk が成り立 Q5 と同様に計算できる。 Σa₂= 2 (b₂+1-b₂)=b₁+1²" k=1 k=1 = bj+1

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

答えが配信されていなくて丸つけができないので解答を教えて頂きたいです

59 112 ■重要古 | www. 13 四段・上二段・上一段・下二段・下一段 知らぬが仏 とある暴れ馬が、仁和寺で盛大な加持祈織が行われた際に、献上された。 中ごろ、六の毛といふあがり馬ありけり。いづれの御室にか、大法をおこなはせ給ひけるに、 ぼうくん AS 引き進ぜられにけるを、ある房官にたまはせてけり。 あがり馬とも知らで乗りありきけるほどに、 差し上げられたものを ある時、京へいでけるに、知りたる人、道にあひて、この馬を見て、いかにさしものあがり馬の 名物、六の葦毛には、かく乗り給へるぞ｣と言ひたりけるに、臆して手綱をつよくひかへたりける に、やがてあがりて投げけるに、てんさかさまに落ちて、かしらをさんざんに突きわりにけり。 まっさかさまに落ちて をかしかりけることなり。 なことであったことだ (注) あがり馬…暴れ馬。 御室仁和寺の住職。 大法… 加持祈。 房官･寺の事務的な仕事を行う人。 出家していない場合もある。 「文法を確認する 一線a「ありき」b「いで」｢見｣d「落ち」の活用の種類を答えな さい。また、活用形を答えなさい。 (完答点×4) 活用の種類 活用形 間一文法 三内容 行 行 間四 内容 行 **** 主語を本文中から書き抜きなさい。 活用 活用 活用 (8点) 一線①について、主語を補って口語訳しなさい。 線②9の内容として、最も適当なものを次から選びなさい。 どうにかして有名な暴れ馬に、あのように乗ってみたい。 なぜあれほど有名な暴れ馬に乗ることになったのだろうか。 たとえあれほど有名な暴れ馬でも、乗ることができるのだなあ。 なぜあれほど有名な暴れ馬を乗りこなすことができるのか。 さぞ有名な暴れ馬だから、あのように乗っているのだろう。 一線③について、次の各問いに答えなさい。 ここんちょもんじゅう 出典 『古今著聞集｣ (文法 動詞① 正格活用 HOFF A 形 A (6点) ウ 2 本文の展開 本文からあてはめなさい。 が乗る 六の章毛という馬に ことになった。 ある時点で知り合いが「あれほどの の名物にお乗りか」 と言った。 手綱を強く引いたため、 落馬してしまった。 (4点×2) 本文の重要古語 意味を選びなさい。 A たまはす ア差し上げる H 申し上げる オ~していらっしゃる お与えになる おっしゃる ア ゆっくりと そのときに ウ (4点×3) ウ すぐに オ早くも 40 (6点) ②線③のようにした理由の説明として、 に入る言葉を書きなさい。 自分の乗っている馬がだと知ったから。 ◆省略された部分を補って書く 問五内容 -線④が表す内容を、 解答欄に合うように補って書きなさい。 完8点 が跳ね上がって、 を投げたので、 問六 内容 ——線⑤とありますが、作者がそのように感じた理由として最も 適当なものを次から選びなさい。 (8点) 乗りこなせていたのに、事実を知った途端に落馬してしまったから。 うまく乗れていただけに、落馬のみっともなさが目立ったから。 馬に信頼されていたのに、声を掛けられただけで自信を失ったから。 エ馬にどれほど価値があるのかを全く理解していなかったから。 オ暴れ馬という事実を隠していた御室の思惑どおりに落馬したから。 全体を読み通す力をつける 問七主題本文の主題として最も適当なものを、次から選びなさい。 ア乗る人の扱いによって態度が変わる馬の繊細さ (8点) イ絶妙な時期をとらえて的確に事実を伝える難しさ。 ウ事実をあらかじめ理解したうえで行動することの大切さ。 エ 知らない方がかえってうまくいくこともある物事の面白さ。 オ技と心の両方が整ってこそうまくいく乗馬の奥深さ。 パー 01 23 401 5 動詞①

なぜ答えがこうなるのか知りたいです

いわ $$@7³d Hq 応用 11 2価の弱酸における1段階目と2段階目の電離度は 1 ★ ( 東京電機大) 。 α1 〈解説〉 CO2 + H2O HCO3 + H+ (H2CO3) a 0²0₂2-++Hq S HCO3 CO² + H+ 炭酸の1段階目の電離度 α1 は小さいが、2段階目の電離度 α2 は α1 に比べるとかなり小さい。 Hq dat Ha nga (1) ON い

C'がx軸と異なる点で交わることを確認していなくてもax^2+2(a+1)-3a+1=0を解の公式で解けばxには2つの解があることを分かると思ったのですが、なぜ確認しなければならないのですか？

EXERCISES ②76 αは自然数とし, 2次関数y=x2+ax+b (1) b=1のとき, ①のグラフがx軸と接するのはα= のときである。 (2) b=3のとき, ①のグラフがx軸と異なる2点で交わるような自然数αの中で, α<9 を満たすαの個数は である。 [類 センター試験] 101.102 の値は である。 (一 12 グラフと2次方程式 ③77 aは定数とする。 関数 y=ax²+4x+2のグラフが,x軸と異なる2つの共有点をも つときのαの値の範囲は x軸とただ1つの共有点をもつときのa であり, as 1 batc>u51E ①のグラフを考える。 ) -102 ③78 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だ け平行移動したグラフをCとする。 C を表す 2次関数が y=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき (1) b,c を α で表せ。 (2) C'がx軸から切り取る線分の長さが19であるとき, αの値を求めよ。 -103 [京都学園大] ②79 (1) 放物線y=-x²+2(k+1)x-k² が直線y=4x-2と共有点をもつような定数k の値の範囲を求めよ。 (2) 座標平面上に、 1つの直線と2つの放物線 L:y=ax+b, C1:y=-2x2, C2:y=x²-12x+33 がある。 L と C およびL と C2 が, それぞれ2個の共有点をもつとき アロα2イロロー□<b<a²が成り立つ。ただし, a>0とする。 [ (2) 類 近畿大] <->105 77654197) *#${[85x5\>u! ③802 次関数y=ax2+bx+cのグラフが, 2点(-1, 0),(3,8) を通り, 直線y=2x+6 に接するとき, a, b,c の値を求めよ。 [日本歯大] ➡105 169 3章 12 グラフと2次方程式