数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解き進めるそうです。今回、a_nとa_(n-1)で解きましたが、この解き方がダメなのは、n=2,3のとき不成立だからでしょうか？ そしてこれは数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解かなければいけない、普遍的な理由になり得ますか。

4' 1 bm= とおくと, bm+1=56+1 ...... ② だから, an 4 ba+1+1/2-5 (00+1) =5"-bi 4 6.+1-5-1(1+1)-50-1 (1/2+1/2)-1/50-1 3 == ・5n-1 4 4 1-8 ②③より変形する. {bn+1}は公比5の等比数列 <b₁= -1-1 a1 .. 4 b=-5-1-1-3-5-1-1 (2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1 4 .. an 4 4 3.5"-1-1 ・④ 階差型になる. (+) = (108) 5. +1+ 1 n+1=out-2より {bm+/12}が定数数列としてもよ い ---2 1 THE あにまん ④ を n(n+1) で割ると, an+1 an 1 + ↓ n+1 n n(n+1)=( ant pant time an 'bn=- n とおくと, bn+1=bn+ 1 n(n+1) bn+1-bn= 1 よって, n≧2のとき, (n+1) k=1 bn=b₁+" (b+1-br)=2+ n-1 •=2+ b. - k(k+1) 2+(1/ =2+ 1 1 (n-1)+1 =3-- (n=1のときもこれでよい ) n :.an=nbm=3n-1 11 演習題 (解答は p.76 ) 次で定義される数列{4} の一般項を求めよ. 0 (1) 例題 (1) に似てい る. (2) 2との関係 an-1 (1) a1=8,4n= (n=2, 3, ...) (津田塾大 国際関係) (n-1)an-1+1 (2) a1=3,aman+1=5.22n-1 (n=1,2,3, ...) (信州大・理) は? 66

演習15で、両辺に√nをかけた不等式について、n=kの時に両辺に√(k+1)を加えて証明しようと思いました。(今まで解いていた問題だとこのような解き方でしたので…) そうしたら3枚目の最後の式から0以上であることを言えないために、証明できませんでした。 みなさんはどの時点... Read More

3 となるので,①は成り立つ。 1 1 +... + <2- 12 22 ne n 1 n=2のとき, 1 + 5 12 4 22 , 1 = 2- 2 2 n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つとすると, 1 1 1 ・+・・・+ <2- 12 22 k2 k ①でn=k+1とした式 1/3+/12/2++//+(k+1)= 1 1 1 <2 3 k+1 を②から導けばよい. ここで,②③の左辺どうし,右辺どうしの差を不等号で結ぶと, (k+1)2 < (2-1+1)-(2-1) 4 ④が成り立つことが示せれば, ② + ④ から ③ を導くことができる.そこで, ④ を示すことを目標にする. そのためには, (④の右辺) (④の左辺) > 0 を示せ ばよい. = (2)-(2)-(1) (k+1)2-k(k+1)-k k(k+1)2 1 1 1 1 k k+1 (k+1)2 1 >O k(k+1)2 よって、 ①は数学的帰納法によって証明された. 注②の両辺に 1 (k+1)2 を加えると, 1 1 1 12 + +…+ + 22 k2 1 (k+1)2 1 <2- + k (k+1)2 1 1 これから 2 + <2- k (←④) を示せばよいとしても (k+1)2 k+1 よい。 15 演習題 ( 解答は p.78) ← ③の左辺は、②の左辺に 1 (k+1)2 を足したものなので ②と③の差に着目する. <a<bかつc <d ⇒ atc<b+d という不等式の性質を用いている。 1+√2+√3+√m 数列 {a} を am= で定める.このとき, すべての自然数nに n 2n 3 ついて、不等式 2/ <a が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 帰納法の使いやすい形に (信州大・医一後) して証明する. 70

左にやり方が載ってますが、いってもいいんですか？ こっちの方が簡単にできるってことですか？

check 3/ ふりかえり チェック 入試 トレ 攻略テクをおさえよう! (2年) 解説・解答集 p.75 /16 攻略テク乗除の混じった計算では,×○は分子には分母に移そう! AXC A÷BxC=- B ●次の計算をしなさい。 ① 6ab2÷(-3ab)×(-2a) □② (-4a²)×186 ÷9ab (高知) EID ロ = 16a2b÷4a×26 16a²b 4a x2b だから分子の 正 16a2b÷4a×26 [ 母に 分母分子③ 6.2×(-3y)^(-2xy) 16a²bx2b =8ab²) ま A A÷B+C=- BXC 150 20xy²+5x+2y) ] (山形) □④ 9㎡÷3xx(-) ( ⑤24.xy÷3y÷(-2.x) (愛媛)⑥(-6ab)^(-3a) mo 分母に 分母に に回 20.xy2 5xx2y =2y+1 [ ] 攻略テク② 直線 y=ax+bに平行な直線の式は,y=ax 例 グラフが直線 とおこう」 H[

やり方の解説お願いいたします！🙏

3 -1+1 × (-/-) (7) ) - 十

赤丸の表の意味が分かりませんタンパク質の場合とかDNAの場合ってなんですか？

・[エイブリー〕らの実験 形質転換を引き起こす物質 (=遺伝物質)が 肺炎双球菌のR型菌をS型菌に形質転換させた 何らかの物質はDNAか? タンパク質か? 「タンパク質」 「DNA」 ◆無処理 R型菌 の場合 の場合 DNA 培養 タンパク質 タンパク質を 分解する酵素 DNA 培養 タンパク質 × S型菌の -DNAを分解 R型菌 抽出液 する酵素 DNA 培養 タンパク質 X ※○･･･形質転換が起こりS型菌出現 ×・・・形質転換が起こらない DNAが形質転換に必要だと示されたDNAが、遺伝物質に に必要だと示された(味噌 したら型菌を、R型菌に入れる=S型菌の一部をR型菌が使って 死す "S型歯”が表れる。 ○質分解酵素を型菌に入れる:S菌菌が表れる⇒S型菌誕生にタンパク質 無関係 分解酵素をR型菌に入れる=変化なし(S型菌いない!)→DNAがS型 この人も、遺伝子の本体=ONAとは 言わずに、形質転換の原因 DNA 誕生に関与 い h

身近な公衆衛生活動って何がありますか？

この解き方教えて欲しいです😭

11 2.AB=2, AC=3の△ABCにおいて, BACを二 等分する直線と辺BC との交点をP, ACを1:2 に内分する点を Q とする. 線分 AP と線分 BQ の交 点をRとするとき, AR を AB AC を用いて表せ。 であ

ウィーン会議で正統主義を唱えたのはフランス外相タレーランですが、なぜフランス人なのにもかかわらず、フランス革命前の秩序に戻そうと唱えたのでしょうか...？

細胞周期とDNA量の変化について。 写真の問題にある表で、細胞あたりのDNA量が2なのはG2期と分裂期だと思うのですが、縦軸の細胞数はその2つの期間の細胞数の合計を表していますか？ どなたか教えてくださいm(_ _)m

知識 37 細胞周期と DNA量の変化ある動物の細胞 の細胞周期を調べるために, 組織から細胞をペトリ 皿に取り出し, 増殖に適した環境下で培養した。 こ の細胞の全細胞数を継続して計測したところ, 細胞 周期は24時間とわかった。 ここから一定時間ごとに 細胞数(×1) 無作為に細胞を選び, 別のペトリ皿に移して固定液 103 で処理した後, 染色液で核を染色して分裂期の細胞 を調べた。 次に, 細胞当たりのDNA量と細胞数との 関係を調べたところ, 図のような結果が得られた。 (1) 細胞当たりのDNA量が2の細胞に含まれるもの として適切なものを, (ア)~(エ)からすべて選べ。 (ア) G1期 (イ) S期 (ウ) G2期 (エ) 分裂期 12 10 10 知 8 CO 4 2 0 <1 1 1~2 2 2< 細胞当たりのDNA量 (相対値) (2)固定液で処理した細胞を観察したところ, 1200個あたり 75個の細胞が分裂期で あった。この結果から, 分裂期の長さは何時間と考えられるか。 (3) G1期, S期, G2期の長さはそれぞれ何時間と考えられるか。 [19 宮崎大 改]

数学Ⅱの不等式の証明で画像の(2)についての質問です。別解の解法の、左辺が負の時の場合分け[1]では、不等式は成り立つとありますが、この[1]の場合分けでは与式の|a|-|b|<=|a-b|の=は成り立っているのですか？

基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+6|≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a-bl p.42 基本事項 4. 基本 28 CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1)絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 |A=A2 を利用すると,絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≧|a-6|+|01 ← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解 牛 (1)(|a|+|6|2-|a+b=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 よって =q2+2|46|+62-(a2+2ab+62 ) =2(labl-ab)≧0 (*) la+b≦(|a|+|6|)2 |a+6|≧0,|a|+|6|≧0 であるから |a+6|≦|a|+|6| 別解 -lal≦a≦|al, -66|6| であるから 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| (2)(1)の不等式の文字αを a-b におき換えて | (a-b)+6≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|< |6| のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|b のとき la-6-(|a|-161)=(ab)2-(α-2|ab|+62 ) よって =2(-ab+lab)≥0 (|a|-161)2≦la-612 |a|-|6|≦|a-6| |4|-161≧0,10-6≧0 であるから int A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|SA≦|A| 更にこれから |A|-A≧0, |A|+A≧0 c0 のとき cxcxlsc x-c, c≤x ⇒xc ②の方針。 α|-|6|が負 の場合も考えられるの で, 平方の差を作るには 場合分けが必要。 [in 等号成立条件 (1) は (*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (6) ゆえに (a-b≧0 かつ60) または Cabs0 かつ 0