いろいろ省いててごめんなさい🙏練習13の二番の答えはあっていますか？答えがないので判断お願いしたいです。

15 10 練習 13 (2) 異なる2つの虚数 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+2x+m=0 1 考え方 の値によって判別式Dの符号が変わる。 Dの符号によって場合分 する｡ 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 0=12-1・m=1-m D 4 よって、 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<1のとき D0 すなわち m=1のとき D< 0 すなわち m>1 のとき 異なる2つの実数解 重解 異なる2つの虚数解 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x2+4x+m=0 (2) x²-mx+4=0 10 15

判別式Dの≧と>の使い分けがわかりません。 この問題は「異なる」二つの〜でないので重解も考えられるので使うなら≧になるのでは？と考えました… 教えてください(>_<)

全く分かりません。どなたか教えてください！

標準 (5) 2次関数y=x²-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接するとき,定数aの値は である。 y=x2-210-1)x+4 x-2ax+274 J

青チャートの２次不等式の問題です。(1)、(2)の違いと(3)、(4)の違いを教えてください

基本例 111 2 次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1> 0 (3) 4.x≧4.x2+1 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、不等式の解を求める｡ グラフとx軸との共 有点の有無は、不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax²+bx+c=0 の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)^ であるから 不等式は (x+1)²>0 よって、 解は -1以外のすべての実数 4x²-4x+1≦0 (2) x2-4x+5=(x-2) +1 であるから, (2) 不等式は (x-2)+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)² ≤0 よって, 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x28x+6=0 の判別式を Dとすると 12/12(-42-3･6=-2 (2) x²-4x+5>( (4) -3x2+8x-6> 0) 練習 次の2次不等式を解け。 111 (1) x+4x+4≧0 (3) -4x²+12x-9≧0 1/₂ ✓ + + -1 (3) PR 3x²8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって与えられた不等式の解はない + 2 3x²-8x+6<0 D-00) la>0] p<0 x (2) 2x²+4x+3 < 0 (4) 9x²-6x+2>0 X a p. 187 基本事項 1000 x AD=0 の場合、左 を基本形に。 <x<-1,-1<xとも てもよい。 DO の場合、左 を基本形に。 x2の係数は正で,かつD<0であるから すべての実数 D<0から、 x に対して3x²-8x+6> 0 が成り立つ。 y=3x²-8.x+6 よって、与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²8x+6=3(x-1/31 3+1/30であるから、 関数 y=x2-4x+50% は すべての実数 して y>0 <関数y=4x²-4x+10 値は x= 1/12/0 のときy=l 1/2のときゅう のグラフとx軸は共 点をもたない。これと ①のグラフが下に あることから、すべて 実数x に対して 3x²-8x+6>0

なぜ、α、βは符号の異なる解の時D＞0にならないんですか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

D 2つの実数 α,βについては,次のことが成り立つ。 a> 0 かつ B>0 α < 0 かつ β < 0 αとβの符号が異なる ⇔ 女人 a+β> 0 かつ aβ > 0 α+β< 0 かつ as > 0 aβ <0 よって, 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, βと判別式Dに いて,次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの玉の解 で,y+B>0 かつ αB > 0 D>0 だからこの条件 α,βは異なる2つの負の解⇔D0 で, α+β<0 かつ a>0 春の解 α, βは符号の異なる解 ⇒aß<0 足〉解と伝粉の眼は、

数Iの二次方程式です。 この問題を解くときに ただ一つの共通の実数解 →二つの関数が接している → 2x²+kx+4= x²+x+kを変形してx²+(k-1)x+4-k=0 →判別式D＝0をつかう という流れでといたのですが答えが合いませんでした。 なぜこの解き方だとだ... Read More

158 EE 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 KO 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら. その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。 しかし, 例題の 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=α とおいて, それぞれの方程式に代入すると TROL 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 2 これを α, k についての連立方程式とみて解く。 □ude$#* ② から導かれる k=-α-αを①に代入 (k を消去)してもよいが, 3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去することを 考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 OF CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく XS ...... ......... 基本94) !

二次方程式、2次不等式の範囲です。 判別式Dを使って、D≧0になるところまでは理解できました。 解説の最後の 2行がわからないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙏🏻 1枚目問題、2枚目解答

76 2次方程式 2x2+ax+3=0 が実数解をもつときのαの 値の範囲を求めよ。

写真の30番です 1枚目は問題、2枚目はその解答です。 判別式D₂で矢印のように24でくくる変形がどうやっているか分からないです。

29 a, k を実数とする｡ 2次方程式 x2+2x+k=0の1つの解がx=ai のと ★★★☆き, a,kの値を求めよ。 30 6x2-7xy-3y2-x+ky-2がx,yの1次式の積となるように、 定数kの値を ★★★☆定め、x,yの1次式の積の形で表せ。

解き方を教えてほしいです🙏 答えは、k=0,1,2です！

13.x に関する方程式 kx2-2(k+3)x+k+10=0が実数解をもつような負でない整数kをす べて求めよ。

確率の問題です 黄色で丸をつけた4×3×4はどこから来たものか分かりますか？

400 解答 0 が実数解をもつ 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し、取り出した順にa,b,c 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 る。このとき, α, b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0 確率を求めよ。 指針 この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0 のとき, D>0 のとき、 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき、ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない C なる。この場合の数を 「α, b,cは3以上8以下の整数｣, 「a=bかつbcかつ ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか,ということがカギと という条件を活かして、 もれなく,重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≥0 2 AIR P3=6・5・4=120 (通り) 20 (通り)組(a,b,c) の総 ゆえに 6248 6=7のとき, ① から D=62-4ac であるから 62-4ac≧0 ≦a≦,3b≦8,3≦c≤8であり, αキc であるから ①より b24ac4・3・4 } (*) Dar = 12.25 DR D-21 7°≧4ac すなわち ac≦ したがって 求める確率は ...... よって 6=7,8 49 = 4 2 この不等式を満たすα, c の組はae (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は である。 SE (a,c)=(3,4),(3,5),(4,3),(5,3) 10% 2+4 1 120 20 J sadar 指針: acのとりうる に注目する。 <7²=49>48 で b=7, 以上8以 数の積は, 3.4=12. 3.6=18 以後も16 よって、 ことがで