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Mathematics Undergraduate

経営学部 決定について 回答よろしくお願いいたします。

1. 表1は、 卒業後の進路のために、ある資格を取ろうとしている学生たちがたどる経過を表している。 た だし、資格取得のために使える時間は最大3年間であるとする。 ある年次年 脱落 資格取得 1年目 脱落 1 0 資格取得 0 1年目 0 2年目 0 3年目 0 表1 ある資格取得に関する状態の推移確率 2年目 0 0 0.8 0 0 (1)→ 0 0.2 0.2 0.1 1 (1) この吸収マルコフ連鎖の状態遷移図を描け。 (2) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列を求めよ。 (3) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ。 (4) 脱落か資格取得かが決定するまでに、 平均2.2年かかることを示せ。 (5) 学生の60パーセントが資格取得できることを示せ。 (2) 0 1 0 0.3 0.9 2. 図1は、 ある商店街の一方通行路の見取り図である。 交差点番号1は自動車の発生源を、5は吸収源 ( 退去先) をそれぞれ表しており、2から4へは進入禁止となっている。 また、 図2は、1~5の各交差 点を1つの状態に見立てて、 1分間隔で計測した場合の、 自動車の通行状況を状態遷移図として表した ものである。 ↑ 2 図1 一方通行路 3 2/3 4 図2 遷移図 (3) 3年目 計 0 1 0 1 0 ↓ 0.5 0 1/3 → (5) 1 1 1 (1) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列 P を求めよ。 (2) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ。 (3) 自動車が交差点から進入して退去するまでの平均滞留時間を求めよ。

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English Junior High

全部教えて欲しいです

Ms.Sarim: Most of them want more time to study. They enjoy their lessons. And they know that their lessons are very important. I know that there was a long war in your country. Yes. So many people were either killed or "injured. I've also heard about the landmines. People still get injured, don't they? Taku: Ms. Sarim: Ava: Ms.Sarim: Unfortunately, that is true. Actually, some of my students are victims of those landmines. Taku Ken: Ms.Sarim: That's terrible. What are some of their dreams? First, 1 graduating from school, and second, getting a job. Koji: Graduating? Ms.Sarim: Yes. In Cambodia, finishing school is not so easy for some students. They need to "earn money. They don't have enough time to study. Yuka: Oh, I didn't know that. Ms.Sarim: But my students always try hard. They want to do something to help other people. Many of them want to be teachers or doctors. Koji: That's great. divide ~を分ける well: 井戸 bucket : パケツ injure: ~に怪我をさせる graduate: 卒業する earn:かせぐ 1 下線部アを具体的に日本語で説明しなさい (15文字以内)。 2 下線部イを本文中にある別の表現で書きなさい。 3 ①~⑤ が本文の内容と合っていればO、違う時には×を書きなさい。 (ただし、全部同じ記号にはなりません。 全部同じにした場合は無得点とします。) All children in Cambodia go to school after helping their families. 2 Most students in Cambodia like working better than studying at school. 3 Some of Ms. Sarim's students were injured by landmines. 4 Some students in Cambodia can't study enough because they have to work. 5 Teachers and doctors are popular jobs because they can help other people. -7-

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Science Junior High

(2)の答えと解き方が解りません。 どうすれば良いでしょうか? 何卒お願いします。

5. 以下の実験について、 問いに答えなさい。 【思考・判断・表現】 佳奈さんと大路くんは浮力の大きさについて以下のように予想した。 佳奈さん 浮力の大きさは物体の「物体の重さ」 が関係あ るんじゃないかな? だって、 金属みたいな重いものは水に沈むし、 軽いものは浮くよね。 だから、 重さが軽いもの ほど浮力が大きいんじゃないかな。 そこで、 佳奈さんと大路くんは、 底面積が30cm 2 質量 405g のアルミニウムの直方体と、 同じ高さ・体積の塩化ビニルの直方体の2種類の重さのちがう物質を用いて、物体を沈める深さを 変えながら、浮力を調べる実験を行った。 ただし、水面からの深さは直方体の底面から水面まで の距離をさす。 【実験1】 図1のように、2種類の直方体を糸でばねばかりにつるし、 水を入れた水槽にゆっくりと沈めた。 表1は、アルミニウムの直方体を、表2は塩化ビニルの直方体を水に沈めたときのばねばかりの値 である 表1 アルミニウムの直方体を使用した結果 O 水面からの深さ [cm] ばねばかりの値[N) 1.0 3.75 表2 塩化ビニルの直方体を使用した結果 水面からの深さ [cm] O 1.0 ばねばかりの値[N) 2.10 1.80 2.0 3.45 ぼくは、 浮力は 「水の深さ」 に関係すると思うよ。 プールに行ったときに、ビーチボールを水中に深く 沈めるほど勢いよく浮き上がってきたよ。 だから、 深くなればなるほど浮力は大きくなるんじ じゃないかな。 2.0 1.50 3.0 3.15 3.0 1.20 4.0 2.85 4.0 0.90 5.0 2.55 5.0 0.60 6.0 2.55 6.0 0.60 図1 7.0 2.55 7.0 0.60 大くん しばねばかり 直方体 水面水面から 深さ[cm] 以下は、 佳奈さんと大路くんが、 実験の考察について話し合っている会話である。 大路 「佳奈ちゃん、 浮力ってどうやって計算すればいいかな?」 佳奈 : 「浮力は水中で上向きにはたらく力だったよね。 じゃあ、 水中での重力の大きさは空気中の重力の大きさに比べて、 減っているんじゃないかな?」 大路 : 「じゃあ、 という式で求められるね。」 佳奈 : 「それでは、 これを使って浮力を求めてみよう。」 (二人は計算して浮力を求めた。 ) 大路 : 「浮力について謎はすべて解けたぞ! ほら、表1と2を見てみて。 どちらも水面からの深さが、ある一定の数値 超えたら変化がないよね。 ということは、(a)は関係ないということだよ。」 ● 佳奈 : 「あ ! ほんとだ! すごい、 大路くん!」 大路 : 「ふっふっふ…。 ちなみに、表1と表2から浮力を求めた結果を比較してごらんよ。 (b)も関係ないことが 「わかるね。」 佳奈 : 「なるほど!確かに計算すれば、(b)は関係ないことが明白だね! ・・・でも結局、浮力の大きさは何が関係するの? (1) 表1の①に入る数値を答えよ。 (2) 実験で使用したアルミニウムのおもりと、塩化ビニルのおもりの高さは同じである。これらの高さは何cmか答えよ。 内の言葉を用いて完成させよ。 ばねばかり 大路くんのことばの 水中) に入る式を、 ( (3) 浮力の大きさ(N) = (4) (3) より 「アルミニウムの直方体を使用」 し、 直方体の底面が 「水面から3.0cmの深さ」 のときの浮力の大きさ 求めよ。 (5) (a)(b)に入る語句を下のア~ウから選べ。 地球

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