至急でお願いします‼️ 二次関数の定義域の問題です 場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は ② 63 PR a これは a>0 を満たす。 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて (1) 最大値を求めよ。 f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9 この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。 (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a まれるかどうかを考える。 [1] [<a <3 のとき 図]から、x=α で最大となる。 最大値は f(a) = -α+6a N (2) 最小値を求めよ。 4 R 最大 軸 113 本冊の基本 (x グラフは下にこの この問題は上にある。 フであることに (1) [1] 軸が定義の あるから、軸に近 域の右端で最大と

至急でお願いします‼️ 二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

(1)定義域 0≦x≦aの中央の値は 1/2である。 a [1] 0</11 <2 すなわち0<a<4 [1] のとき 図[1] から,x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 a [2] -=2 すなわち α=4 のとき 2 [3] 2</11 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [2] 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 a>4 のとき [5] 2≦α のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から 0<a<2のとき 最大 JEKESO [3] x = 0 x = αで最小値α²-4a+5 α≧2のとき x=2で最小値1 x = 0 x = 0 [5] a x = 0 軸 軸 x=a 2x=2 x=2x=1/2 x = α で最大値α²-4a +5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] |軸 図[4] から,x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 I 最大 |x=4 ●最大 x=a x=2 (sa 200 [1]軸が定義域の中央 最小 =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よって f(0) f(a) [2] 軸が定義域の中央 x = 1/2 に一致するから, 軸とx=0, α(=4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 a X x=123 より左にあるか ら,x=a の方が軸より 遠い｡ よって f(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 →最小 [5]軸が定義域内にあるか x=a ら頂点で最小となる。 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 BORDEN 答えを最後にまとめて 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

172の問題でマーカーの引いてある部分がよくわかりません。数3の合成関数の問題です。

ha STEP<B> 172 関数f(x)=|x|-1, g(x)=logio(1-x)について,合成関数 y=(fog)(x) の定義域と値域を求めよ。 例題 17 2x+1 関数 y= x+p う。このとき,定数の値を求めよ。 ①の逆関数が,もとの関数と一致するとい

数Ⅲ 逆関数の問題です。 検討のところの意味がまったくわかりません。 なぜx＞0での値域しか考えていないんですか？

【a A 136数学ⅡI EX ②71 3 2-*+1 (-x)=f(x) とすると 3(2x+1) 2* +1 (1) f(-x)=a- xの関数f(x)=a (1) のときf(-x)=f(x) が常に成り立つ。 (2) αが (1) の値のとき, f(x) の逆関数は-'(x)=log2である。 よって2a= y= 3 を考える。 ただし,α は実数の定数である。 2x+1 よって EX 72 =a- 3.2x 2x+1 a- (1) ()-- 2-4x+6 3 f(x)=1/2-2+1 (2) om/1/2のとき 3 3 3 3 12/2241 とおくと1/2/2 jy 2*+1 2x+1 この式から,y21232 であり 2²+1-3-2 2°= 3+2y 3-2y したがって、(x) の逆関数は /¯ '(x)=loga S-7)=-1から ゆえに 3.2x 2+1 37 ゆえに 23 から a= 2 2x+1 3 ゆ 3 ゆえに について 3+2x 3-2x -=-a+ Q②を立して解くと 2③ とする。 とすると、③ 3 2 ロー3+ すなわちーの となり 1 よって ②の両辺を平方すると ²x+5 について解くと 3 2x+1 6 2x-3-2-1 x=log23-2y すなわち 3+2y=1 9+a 3+6 (1)-(-7)=-1のとき,定数aの値を求めよ。 が1/21(20)となるとき,定数a、bの値を求めよ。 (2) 国士舘大 5 @+7b-10 (2) ←このとき、f(x)は奇 関数 ←2+1で約分。 [東京理科大) [検討 (2)yの変域は、 3 3 でx>0 2 x+1 における値域を調べるこ y= とにより12 よって, -'(x) の定義 城は12/2<x<12/2 ところが,f'(x)の式の 真数条件に注目すると 3+2x VO- -744 3-2x であるから、∫(x) の 式に定義域を書き添えて おく必要はない。 3x+a x+b (x) を求めてもよ b=f(a)=a=f-¹(b) を利用した方が計算がら fax+bの逆関数 Q0 である 必要になる。 よつ これ 別解 EX $73 (1) y= である (2) ad- ゆえに ここて xとy すなわ 分母を

(2)を教えて頂きたいです。序盤の方は解けはしましたが、いかんせん(2)の最初の方から自信がありません。 埋めていても恐らく間違いがあると思うのでその場合正しい答えを教えてください。

〔2〕 実数a,b, x,yについての条件 2x+2y=α かつ 2x+y=b を考える。 (1) 実数a,b, x, y が ① を満たすならば,tについての2次方程式 ソ タ の二つの解は 2 x 2 である。 よって, α = 3, b=4 のとき、①を満たす実数x,yは *²-8+4=0 の解答群 t²+at+b = 0 の解答群 2²- 24 = 2x+y = h 2x+24=a 存在しない ① ちょうど1組ある ② ちょうど2組ある タ 。 東 9-16=-7 ①t+at-b ②t-at+b 3 t²-at-b ① (2) (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

この2問の解き方がわかりません、、、 解説をお願いします

1 次のうち, 比例の関係になっているものは A, 反比例の関係になっているものはB, どちらでもないものはCで答え よ.また, 比例の関係, 反比例の関係になっているものについては比例定数も答えよ. (1) 1000円で、1本50円の鉛筆を本買ったときのおつり円 (2) 1辺がxcmの正方形の周の長さyem (3) 半径rcmの円の面積ycm² (4) 面積が12cm² の長方形の縦の長さxcmと横の長さycm (5) 容積が30lの水槽いっぱいに入った水を毎分3ℓ ずつ汲み出した時,分後の水槽の水の量yl

高校数学　二次関数 1枚目問題　2枚目解答(枚数の関係でまとめました、☆からで最後まで行ったら矢印のところに飛びます) 3枚目僕の回答 この問題文の理解自体が出来ていないのかもしれませんが、僕の回答の問題点を教えていただきたいです！ 不変ではないということはその範囲内での... Read More

2. 区間[a,b] が関数 f(x) に関して不変であるとは, 「定義域が a≦x≦b ならば, 値域は a≦f(x)≦b」 が成り立つこととする. f(x)=4x(1-x) とするとき, (1) 区間 [0, 1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ. (2)0<a<b<1 とする. このとき, 区間[a, b] は関数 f(x) に関して不 変ではないことを示せ . (九州大)

数学が苦手な人でもわかるような解説をお願いします🙇‍♀️

✓ ある放物線をx軸方向に-2、な軸方向に-2だけ平 行移動し、さらに原点に関して対称移動すると、放物 線るニーズ+-8に移った。もとの放物線の方程式を 求めよ。 放物線y=x+x-8を原点に関して対称移動した放物 線の方程式は -五ニー(2)+(-x)-8 すなわちなこx2+x+f この放物線をx軸方向に2、y軸方向にこだけ平行移動 したものがもとの放物線である。 y-2=(x-2)+(x-2)+8 よって、求める方程式は すなわちるこx2-3x+12 KOKUYO LOOSE LEAF ノ-836AT 7mm ruled 31 fine

-1≦x-1≦2から0≦lx-1l≦2にどうしてなるのかがわかりません。教えてください。

第2 章 25 1次関数のグラフ (1①)の方程式) 程式のグラフをかけ %4x (iv)y=2x-1 (i)y=1 (ii) x=2 (ii)y=-x+2 (2) 数f(z)=|x-1|+2 について, 次の問いに答えよ. ①24× (0) (2) (4) の値を求めよ. 10/25X (定義域が 0≦x≦3のとき。 値域を求めよ. 2次関数 (1) 座標平面上の直線は, 次の2つのどちらかの形で表せま ① y=mx+n ②x=k 1 ② は傾きを (1)(i) y 精講 ①は傾きmで点 (0, n) を通る直線を表します。 ②は点 (k, 0) を通り, y軸に平行な直線を表します. (2) y=f(x) において, xのとりうる値の範囲を定義域, その定義域 て決まるf(x) (すなわち, y) のとりうる値の範囲を値域といいま 解答 1 O (iii) y ①1024x y=1 IC (ii) 3/4 0 (iv) YA |x=2 12 IC /y=2x-1

中3数学、関数です！ (2)で、なぜ答えがこのようになるのですか？(赤が答えです。) ０が入る理由がわかりません

関数 y=-3.22 について, x の変域が次のときのyの変域を 求めなさい。 1) 1≦x≦4 SxII (2) -3≤x≤1