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Mathematics Junior High

(1)の問題で、どういう考え方をすればいいかわからなくて😵‍💫💦考え方を教えて欲しいです

3 図1のように, プラスチッ びんの中に, 塩酸を入れ た試験管と石灰石を入れて ふたをしめ,次の1~3の 順序で実験した。 これにつ いて,あとの問いに答えな 〈石川> さい。 図 1 ふた プラスチックびん ・試験管 塩酸 石灰石 〔実験〕 1. 全体の質量をはかると Agであった。 2. 密閉したままびんを傾け, 塩酸と石灰石を反応 させてから全体の質量をはかると Bg であった。 3.2の反応が完全に終わった後, 一度びんのふた をとり, すぐにふたをしめてから全体の質量をは かるとCg であった。 ] うな 気 2Q 素] 知るで 2の反応でびんの 中の気体部分の質量が 図2のように変化した とすれば,全体から気 体部分を除いた質量は どのように変化してい 着ると考えられるか。 図2 に直線で表せ。 図2 A+1.2 A +0.6 A A-0.6 質 A-1.2 量 1.2 g 0.6 (2)BとCの大小関係を, 0 0 10 20 30 時間(秒) [認か 10 1.2 等号または不等号を用 いて表せ。 また,その理由を書け。 大小関係 [ 理由 [ (3)3の実験後にびんの中にある気体の質量は, 1 のときの気体の質量と比べてどうなるか。理由を ] ふくめて書け。 ただし, 2の反応による液体と固 体の体積変化については考えないものとする。

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Mathematics Senior High

写真 2枚目の疑問に答えて欲しいです。(問題で言うところのクに当たる部分です ) そして写真 3枚目にある解説の、注のとこからの言っている意味がよくわからないので、教えていただきたいです。

数学A 場合の数と確率 8/105 42** 目標解答時間:12分) この箱から1枚ずつカードを取り出し、左から順に一列に並べていく。 ただし、取り 数字1. 2. 3. 4. 5. 6. 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている。 出したカードは箱に戻さないものとする。 取り出すのをやめ,それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また, 並べたカードの数字が、直前に並べたカードの数字より小さいときからカードを カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。 例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5が書いてあるカードを取り出 したときは、4回目で取り出すのをやめ、N=4となる。 (1) 回目に取り出したカードの数字をα (i=1, 2, 3, ..., N)とする。 N=2となる取り出し方は,1,2,3,4,5,6,7から二つの数字を選び、大き い方をアとすればよいと考えて、イヴ通りある。 N=5となる取り出し方は,1,2,3,4,5,6.7から五つの数字を選び、最大 とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ」とする。さらに の数字をエ 残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて,N=5となる取り出し方は カキ通りある。 また,N=7 となる取り出し方はク 通りある。 取り出し方の総数が最も大きいのはN= ケのときである。 ア I a1 オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 a2 a3 a4 as

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Mathematics Senior High

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか? 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

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