力学的エネルギー保存の法則の問題です。 (1)までは分かったんですが、 (2)の法則の式を立ててから、なんで次にそうなるのかが分かりません。教えて貰いたいです！

2\m 1.01 12.0m 発展例題12≫ ばねと力学的エネルギー保存の法則 ばね定数kの軽いばねに質量の無視できる皿をのせ, 図(a)のように鉛直に立てる。 図(b)のように,質量mの 物体を手でもって皿の上にのせ、急にはなすと物体は振 動を始めた。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問 に答えよ。 (1) 物体が最下点にきたとき, 物体ははじめの高さか ら距離x 下がっていた (図 (c))。 x。 はいくらか。 指針 物体は重力と弾性力だけから仕事を され、その力学的エネルギーは保存される。 (1) 最下点での物体の速さは0である。 (2) 物体の速さが最大となるとき, 運動エネル ギーも最大となる。 そのときの位置を求める。 解説 (1) はじめの皿の位置を高さの基 準にとる。 図(b)の位置と図 (c) の位置とで,力 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 BALL 0=-mgx+ mx02+=kx2 +1/2/kx (a) (b) (2) 物体の速さが最大となるのは,はじめの高さからいくら下がったところか。 JANU |00=(1/kxo-mg) xo 2mg k 発展例題 13 2 図のように 水平の Xo=0, 摩擦のある斜面上の運動 6. 力学的エネルギー 77 000000 発展問題 162 TOT) 000000 000000円 x=0 は解答に適さないので, xo= 新日 2 PROREK 25/mv² = -1/2 k (x-mg ) ² + m² g ² (8) k 2k vが最大値をとるときのxは, この式が最大値 をとるときの値であり, x=- tar 152mg (c) (2) 距離x下がった位置での物体の速さをvと する。図(b)の位置とこの位置とで,力学的エ ネルギー保存の法則の式を立てる。 1 1 0=-mgx+1/2mv²+1kx2 ³²3 (1) mg k xo 2 th th 2 p > ■発展問題 161, 165 Ear NIK 第Ⅰ章 力学Ⅰ

（1）でなぜ2x0がバネの伸びの最大になるのですか？手を離す位置がOならば伸びるのはx0じゃないのですか？

176 解 (1) おもりにはたらく力がつりあうときのば ねの伸びを x とし,このときのおもりの 位置を0とする。 おもりにはたらく力は. 重力 mg, ばねの弾性力 kxo, 斜面からの 垂直抗力Nである。 斜面方向の力のつり あいより 34 の ここがポイント･ ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心である。 単振動での経過時間 もとにして考える。 81 kxo-mgsin0=0 よってXo= mgsino k 振幅 x の単 おもりは点Oを中心として, x=2x= 2mgsin0日 k mg sin e m t= 1=1 / T = 1/2x2x²₁ 2人 =T k 0 最下点 振動を行う。 ばねの伸びが最大となるのは,最下点であるから,この ときのばねの伸びは 2x である。 よって m k N ko Ammmmmmmm mg ( 自然の長さ) 最高点 m (2) 単振動の周期をTとするとT=2π k おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大になるまでの時間tは 周期Tの 1/12 倍である。 B053/5val

物理基礎の力学的エネルギー保存則の問題です。 ①運動エネルギーの求め方がわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

2 力学的エネルギー保存則 点Aから質量 1.0kgの物体が初速度 0m/sでなめらかな面上をすべり下 りていった。 この物体の運動について 次の表を埋めよ。 重力による位置エネルギーの基準を点Eの 高さとし,重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 なお, 答えの数値は小数点以下を四捨五入せよ。 A (1) B (2) C (3) 点D (4) 点E 運動エネルギー(J) ② 重力による 位置エネルギー(J) 0+0 力学的エネルギー(J 0 98 98 78 39 49:0 10 m 8.0m 4.0m 5.0m B

ここの外力って何の力の事ですか？

3 重力 例題 弾性力のする仕事 次の問いに答えよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 質量 0.50kgの物 体に外力を加え, なめらかな円筒面 にそって物体を点 0から点Aまで ゆっくり運ぶ。 (a) 重力のする仕事 W, 〔J〕 を求めよ。 (b) 外力のする仕事 W2〔J〕 を求めよ。 2.0m 0 (UA>0) A 基準水平面 (U=0) 解 重力による位置エネルギーの基準を点0の高 さとする。 点Aでの重力による位置エネルギー UA [J] は U=mgh=0.50×9.8×2.0=9.8J (a)O→Aで,重力は負の仕事をする。 その仕事 は位置エネルギーの差から求められる。 (初め) Wi= 0 -U=0-9.8=-9.8J (b) 外力はW, と同じ大きさで正の仕事をする。 W2=9.8J 注 O→Aで運動エネルギーは変化しないので、 仕事の合計はW,+W2 = 0J. である。

回答お願いします🙏🏻🙏🏻🙏🏻

A 2k k 200 (物体 P 図1 位置Pで物体にはたらく A の弾性力の大きさ, およびAの弾性力による位置エネルギーを表す式を書く と,アとなる. 次に、 物体を手で水平に引いて, 位置PからAの自然の長さからの伸びが2x0 となる位置P'まで床面上 をゆっくりと移動させた。物体を位置Pから位置まで移動させる間に手が物体にした仕事はイとな る。 自然の長さ A k 図 2 床面 thik 床面 次に、図2のようにばね定数 2kの軽いばねBを水平でなめらかな床面上に置いて, B の左端を鉛直な壁 面に固定する。 B の右端に床面上に置いた A の左端をつなぎ, さらに床面上に置いた質量mの物体をAの 右端に取り付ける。 図2のように、物体を手で水平に引いて A の自然の長さからの伸びが となる位置Q まで床面上をゆっくりと移動させた。 図1で物体が位置Pにあるときに手が物体を水平に引く力の大きさをFとすると、図2で物体が位置Q にあるときにAがBの右端を引く力の大きさは F を用いて, ウと表される。 図2で物体が位置Qにあるとき, B の自然の長さからの伸びは, エロ を用いて表すと エである。よっ て, AとB 全体の自然の長さからの伸び X は, X = 10 + オ となる。また、このとき, 物体がAを引く力の大きさをk, so を用いて表すと カ である。 これらのことか ら、図2のようにつながれたAとBを1本のばねとみなしたときのばね定数は, k を用いて表すと あると考えることができる。 キで 図2で位置Qにある物体から静かに手をはなすと, 物体は壁面に向かって運動しはじめた。 A,Bがとも に自然の長さになる位置を通過するときの物体の速さはm, k, so を用いて表すと, クとなる。

例題4の(2)の値にマイナスが付くのは、重力と弾性力の合力は復元力であり、この問題の場合は下向きを正としている。 ばねに物体が上から取り付けられている為物体は自然長より下の位置にあって、これを元の位置に戻そうとするには上向きの力である復元力が必要で、その向きは下向きを正と... Read More

例題4 鉛直ばね振り子 右の図のように、 軽いばねの一端を床に固定し, 他端に質量mのおもりを取りつけると, ばねが自 然の長さからdだけ縮んでつり合った。 その後, ば ねが自然の長さになるまでおもりを持ち上げて静か にはなすと, 鉛直方向に単振動を始めた。 重力加速 度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。 (1) ばね定数はいくらか。 自然の長さ d d 解 (1) ばね定数とするとおもりにはたらく力のつり合いより, mg-kd=0 よって,k=mg d (2) おもりにはたらく力(重力と弾性力)の合力をFとすると, F=mg-k(x+d)=-kx=- XC of (2) おもりがつり合いの位置から距離xだけ下側にあるとき, おもりにはたらく力 の合力はいくらか。 ただし, 鉛直下向きを力の正の向きとする。 (3) おもりの単振動の振幅 周期はそれぞれいくらか。 (4) おもりがつり合いの位置を通過するときの速さはいくらか。 10 つり合い の位置 指針 おもりは、ばねが自然の長さからdだけ縮んだ位置 (つり合いの位置)を振 動の中心として, 単振動をすることに着目する。 IC Touch この式は、「F=-Kz」と同様の形 (K=k=mg) であることから,合力 式(16) Fは復元力であり, おもりはつり合いの位置を振動の中心として, 単振動を することがわかる。

高一物理です 答えを見てもなんでこの式がたつのか分からないので教えてください🥺🥺

108 力学的エネルギーの保存■ 図のように、水平でな めらかな床上で, ばね定数 24N/m²のばねの一端を固定し, 他端に質量1.0kgの物体をつけて置く。 物体に力を加えて ばねが 0.70m 伸びた位置で静かに手をはなす。 ばねの縮み が0.50m になったときの物体の速さ [m/s] を求めよ。 自然の長さ 0.70m 8000 例題21,22,23

解き方を教えてください！何回か試して見たのですが、近い数字にしかならず解答にたどり着けませんでした！詳しく解説してくださると助かります。至急お願い致します。

6 m 1.0 --- 類題19 図のように, ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し,下 ばねは伸びて が 端に質量 m[kg]のおもりを取りつけると, SULO おもりは静止した。 この点をAとする。この後, ばね 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはな た。 重力加速度の大きさをg[m/s2] とし, ばねは鉛直 向にのみ運動するとする。 し 方 ■4 第1編 第3章 仕事と力学的エネルギー l l l l l l l l l (1)点Aでのばねの伸びα 〔m〕を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s] をm, g, k で表せ。 ** (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] をαで表せ。 自然の長さ eeeeeeeee m ヒント おもりには,重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 25 30

（2）の線が引いてあるところはW＝FxのFにあたると思うのですが、なぜcosなのか教えていただけないでしょうか私がやるとsinになってしまいます💦

32 100 粗い斜面を滑り降りる物体 傾斜角0の粗い斜 面上の点Aから,質量mの物体を斜面下向きに初速 度で滑らせた。 物体は点Aから鉛直下方に距離ん の点Bをある速さで通過した。重力加速度の大きさを gとし,物体と面の間の動摩擦係数をμ' とする。 B (1) AB間を滑り降りる間に重力がした仕事を求めよ。 (2) AB間を滑り降りる間に物体にはたらく動摩擦力がした仕事を求めよ。 (3) 点Bでの物体の速さを求めよ。 解説を見る (2) 右図のように, h AB= sin 動摩擦力がした仕事を Wμ とすると, Ww=μ'mgcose・ imgh tan 0 h sin 0 A 動摩擦力」 μ'mgcose macosA h sin0 B N=mgcost mgsino 運動エネルギーの変化 物体にはたらく力の合力がする仕 事の和に等しくなる。 力学的エネルギーの変化 保存力以外の外力のする仕事に等 しくなる。 〈注意〉電力や弾性力については m Vo 7 書込開始

高校生物理基礎の問題です 赤枠で囲った問題の解説にある 三つの 0 はそれぞれ何エネルギーが 0 であることを示しているのか教えてください。

第5章■仕事と力学的エネルギ リード] D 110 保存力以外の力の仕事 図のように床と斜面 がつながれている。 床のAB間はあらいが、他はなめら かである。 床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 に質量mの物体を押しあてて、 ばねを縮めた。 AB間 の物体と床との間の動摩擦係数をμ',距離をS, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さを求めよ。 Ammun B (2) 物体は点Bを通過後,斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ｡ もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。 →例題 24,113 応用問題 112 仕事と運動エネルギー■ 質量2.0kgの物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ3.0m/sで通過 した瞬間から,速度の方向を含む鉛直面内で一定の角0だ け上向きに力F [N] を加えた。 力Fの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。 また, cos0=0.80 とす る。 111 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m] の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg] のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x [m] だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F [N] を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx] [m] を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合, 最下点でのばねの伸びx2 [m] を求めよ｡ (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ➡115 (1) 力Fが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=10m の点を通過する瞬間の速さは何m/s か。 0 F[N] 8.0 2.0 0 mmmmmm 10m 自然の長さ CQ 10 lllllllllll h ■■ ■■ x (m) -102 ヒント 112 カFの分力 Fcose のみが仕事をする。 (F-x 図の面積) × cos0が,Fのした仕事となる。 てい mi と 放した の 化を Imgs 111 112 ここがポイント 軽いつる巻きばねなのでばね自身の重さは無視できる。 これはばねを縦につるしても、おもりを取 りつけなければばねは伸びないということである。 (1) おもりを支えながら台をおろしていく場合、 おもりは台が上向きに支える力によって仕事をされ、 力学的エネルギーは保存されない。 (1) 台をゆっくりおろしているので, おもりは等速運 動をしている。 よって, おもりにはたらく力はつ りあっている (おもりにはたらく力の合力は0であ る) から,上向きを正として, aより力のつり あいの式はkx+F-mg=0 ゆえに F=mg-kx [N] (2) 台がおもりを支える力が0になるとおもりは台か ら離れる。 (1) の結果において, x=xのとき F0 となるから (3) 台を急に取り去った場合、 おもりには保存力である重力とばねの弾性力のみがはたらくので、力学 的エネルギーは保存される。 0-mg-kx₁ よって mg - [m] (3) 自然の長さの位置を基準水平面とする(図5)。 はじ めの位置と最下点での力学的エネルギー保存則より 0+0+0=0-mgx2+ 100 0=-—-kx (x₂-2mg) 0皿 2mg k 0より [m] (4) 台をゆっくりおろしていく場合は、おもりを支え る力によって負の仕事をされ力学的エネルギーが 減少するが, 台を急に取り去った場合は力学的エ ネルギーが保存されるため。 -xcos 0 自然の 長さ 2.0 第5章■仕事と力学的エネルギー ばねの 0 はじめ 水平面 図b mg 解答 (1) 力Fが物体にした仕事を W [J] とす F(N) 4 ると, F-x 図の面積より 18.0 W= (2.0+8.0)×10 2 cos0=0.80 であるから W=40J 10 (2) x=10mでの物体の速さを [m/s] とすると, 物体の運動エネルギー の変化は、物体にされた仕事に等しいので「1/12m-1/2m -mv² =W₁ よ り 1/23×2.0 × -/1/3×2.0×3.0°=40 Cheeeeeeeeee よってv=7.0m/s 最下点 ここがポイント 力の大きさが変化するので 「W=Fxcose」 の式にFの値を代入することはできない。 力Fの分力 Fcos0 のみが仕事をするので, (F-x 図の面積) × cos0 が F のした仕事となる。 また、物体の運動エネルギーの変化 = 物体にされた仕事の関係が成りたつ。 51 「ゆっくり」 とは 「力のつ りあいを保ちながら｣という ことである。 2 (2)の結果と比べると2 信伸びていることがわかる。 したがって, おもりはつりあ いの位置を中心に はじめの 位置を最上点, ばねの伸び の位置を最下点として振動す る。 @__mv²+W= 2mo (はじめ+仕事終わり) を用いてもよい。