(2)の2行目の意味がわかりません

914 130 232 × 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 (1) OSSI のとき,不等式が成り立つことを示せ。 0≦x≦1 1+x4 <1 を示せ。 (1 dx (2)不等式 % 9157 CHART & SOLUTION [類 静岡大 ] ③ p. 230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では Soxdv の計算ができない。そこで 1+x4 f(x)≧g(x) ならばff(x)dx≧g(x)dx (1)の結果に適用する。 基本 例題 n2とする CHART & 定積分と不 数列の和 14 (等号は、常にf(x)=g(x)のときに成り立つ) → 解答 (1) 0≦x≦1のとき 分子そろひかるか (1+x2)-(1+x4)=x2(1-x2)0 定積分の の下側の 証明でき よって 1+x21+x40 (2) (1) から, 0≦x≦1のとき ゆえに50のとき x2≧0, 1-x2≧0 解答 1 1 S. 1+x2 1+x4 自然数んに ・≦1 常には 1+x2 1+tan20 ゆえに cos' 1 ただし, 0<x<1のとき ① の等号は成り立たない。 dx 1+x2 Jo1+x4 よってSS fodx dx [=S14x において, x=tan0 とおくと dx 1+x2 11 xと0の対応は右のようにとれる。 1 ② ==[0]*=* ← -S小<St ゆえに 等号は成り立たない。 1 ・にはx=atane x²+a² k=1, 2, 2=cos20, dx=- do x 0 → 1 COS2 if 本間では, (1) が(2) の π 0 0 → 4 coseg do 0 = St* do = [0] *² = ヒントになっている (2) の みが出題された場合は ここで π 4 (800 x | f(x)≤x≤g(x) #n また Sdx = [x]=1 1+x4 (x)dx ゆえに Sjøtxiá よって これらを②に代入すると<1 =1 を満たす f(x) g(x) を見つける必要がある。 両辺に PRACTICE 145º 1 (1)定積分 √√1-x2 dxの値を求めよ。 (2) nを2以上の自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ。 dx≤ PRA 不等

なぜ12+をするのか、なぜ赤い線を引かなければならないのか分かりません。 詳しく説明お願いいたします。

例題 6-18 底辺分割定理 次の台形でアイの面積比が34のときxは何cmか。 1.9cm 2.10cm 3.11cm 4. 12cm 5. 13cm 12cm イ ア x ・16cm

２番の答えが何回やっても間違えてしまいます。 条件付き確率を使って解くと授業で習ったので 条件付き確率の公式を使ってといたんですが 上手くいかないです…答えは9/16となります

10本のくじの中に3本の当たりが入っているくじから1本ずつ順に, に戻さずに2本を引く。 (1)1本目に引いたくじがはずれ,2本目に引いたくじが当たる確率は ■ア である。 イウ 引いた2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき、1本目に引いたくじ が当たりくじである確率は I 「オカ である。 (3)1本目で当たりを引いたら30点, はずれを引いたら10点を得るものとし、2本目で 当たりを引いたら60点, はずれを引いたら20点を得るものとする。このとき, 2本 + いたときの得点の期待値は キク 点である。

数IIの指数の問題です。 計算式の1行目までは分かるのですが、次の行で3が分子になって27が分母になるところがわかりません。 解説よろしくお願いします。

⑤-3を計算やさ 5 - =33- 3/32 27

(1)は最小値を求める時-2ではなく-1を代入して求め、(2)は最大値を求める時2を代入して求め合っていたのですが 法則があるのかなーとか思って 同じように(3)と(4)も求めようとして、 (3)は最小値を求める時0を代入した結果ミスり、 (4)は最大値を求める時5を代入し... Read More

empe 練15) (2) y=x+2+3(2) y=(x+1+2 最値い 最値 2 (²) y = -x² + 4x-3 (O≤x≤3) 1ニー(スープ+カ 最大値/ 最小値 -3 (3)y=3x²+6x-1(13) y=(x+2)-1 =3号(スーパー1 =3(x+1)²-4 ○最大値44 /最小値ール8 (4) Yo-n²4px (D≤x≤6) y=-2(x²-6x) y=-2{(x-3)3} y=-2(x-3)+18 /最大値1008 ○最小値0

これってどうやって出せばいいんですか

確認問題 3 次のア~エの関数について, アy=2x2 y = ⑦y=-x □(1)それぞれの関数について,表の空らんをうめなさい。 □ウ IC (エ A Y X2 8. 2 IC 0 0.5 0 0.25 202 y 1 1.5 2 2.25 4 4 IC 0 1 2 0 3 H y 1 2x² [10] IC 0 1 2 3 4 8 6 y y □(2) 右の図は,y=x2 のグラフである。 これをもとにして, ア~エのそれぞれのグラフをかき入れなさい。 4 2 (3) ア~エのうち, グラフの開き方が最も小さい関数はどれか。 - 4 -20 24 -2 □ (4) ア~エのうち, グラフどうしがx軸について対称になる関数はどれ とどれか。 -4 -6| 8 -10 112 11 関数y=ax2 確

途中式が全く分からなくて....解説お願いします！ 特に最後の⑩と⑪がよく分かりません

本書の以後の問題では、 特に断らないかぎり, 重力加速 |度の大きさをg=9.8[m/s] とする。 | 本書の以後の問題では,特に断らないかぎり, 空気抵抗は無視できるものとする。 217 ヤングの実験 ヤングの実験に関する次の文章中の空欄 に適当な式を入れよ。 スリット St, S2 から波長の光が出てスクリーン上に明暗の 縞ができた。 点Pでは明線, 点Qでは暗線が確認されたとき, m=0, 1, 2, |S,P-S2P|= |SQ-S2Q|= として, の関係が成り立つ。 スリットとスクリーンの距離Lがスリット間隔dに比べて非常に大きいとき (L≫d), SP とSPは平行とみなせるので, 図の角0とdを用いると |S,P-S2P|=|| また、実際の角0は非常に小さいので、点Pの位置をxとすれば, sin0≒tan0= となり, 経路差|SP-SP|はL, d, x を用いて, |S,P-S2P| = (6 となる。 ① と ⑤の結果より, 隣り合う明線の間隔 4. は, 4x= と書ける。この4x を測 定することにより, 未知の光の波長を計算することができる。 d = 0.50[mm], L=1.0[m], 4.x=1.0[mm] で ある光の波長は、入 = [[m] である。 もうひとつの方法で経路差を考えてみよう。 上の図で三平方の定理を用いると, |S,P|=® |S2P|=|| である。 これより,|S,P-SP|=① となる。 ここで,d, rはLに比べて十分小さいことから, h≪1のとき (1+h)"≒1+nh となる近似を用いて, |S,P-S2P|=| となり, (10) ⑤と同様の結果が得られる。 I 02

(2)の最後a=b=cはなんでabcは0ではないと言えるようになるんですか？

25 比例式と式の値 x+y (1) y+z x+x xy+yz+zx 5. 7 (0) の値を求めよ。 x² + y²+z² b+c c+a (2) a+b = a b のとき,この式の値を求めよ。 ・基本 24 指針条件の式は比例式であるから, (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k 比例式はんとおくの方針で進める。 A これらの左辺は x, y, zが循環した形の式であるから,Aの辺々を加えてみる。 すると, x+y+z をんで表すことができる。 右下の検討 参照。 (2) も同様。 (1) x+y_y+z 2+x 5 解答 =kとおくと, k=0で 7 x+y=5k ①, y+z=6k... ②, z+x=7k (3 ①+②+③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④ 4 ② ④③ ④ - 1 から, それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k よって xy+yz+zx 6k2+8k2 +12k2 x2+y2+22 (3k)+(2k)+(4k)² 26k2 26 29k2 29 (2) 分母は0でないから b+c_cta a+b a = 0b+c=ak abc=0 = =kとおくと C 晶検討 47 ①~③の左辺は,x, y, z の循環形 (x→y→z→xと おくと次の式が得られる) になっている。循環形の 式は,辺々を加えたり、引 いたりすると,処理しや すくなることが多い。 <x:y: z=3:2:4から 3・2+2・4+43 32 +22 +42 と計算することもできる。 abc≠0 α = 0 かつ 6 = 0 かつ c≠0 1 J ①, c+a=bk ・・・ ②, a+b=ck ... ③ 2(a+b+c)=(a+b+c)k ①+②+③ から よって (a+b+c)(k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 よって k=- b+c= -a =-1 a a [1] a+b+c=0のとき b+c=-a 0の可能性があるから, 両辺をa+b+c で割っ てはいけない。 (*)k=2のとき, ① ② から b+c=2a, c+α=26 この2式の辺々を引いて b-a=2(a-b) C0-1-8 at 0-1-0. よって a=b [2] k=2のとき, ①-② から a=b(*) ② ③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0を満たす (分母) ≠0の確認。 すべての実数a, b, c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2

この組み合わせが6C4で求められないのはなぜですか？

のを 列 30 赤玉3個, 白玉2個, 青玉1個がある。 この中から4個を取 って作る組合せおよび順列の個数を求めよ。 ポイント④ まず組合せを考え,そのおのおのについて順列の個数を計算 する。

3、4番の問題が解説読んでも何をやっているのか分かりません。お願いします🙏🏻

2 A,Bの2名で将棋の対局を行う. 対局は必ず勝敗がつくとし, Aは確率p で勝利し, Bは確率 1-p で勝利する.ただし, 0≦p ≦1 とする. 対局を複数局行い, 先に4局勝利したものを優勝とする. こ のとき,次の問いに答えよ. (1) 4局目で A, B が優勝する確率をそれぞれp を用いて表せ. (2)5局目で優勝者が決まる確率をp を用いて表せ. (3)5局目で優勝者が決まる確率が最大になる p を求めよ. (4) (3) で求めたp に対して, 5局目で優勝者が決まる確率を求めよ. (配点25%)