答えを教えてください!!

次の方程式、不等式を解け。 (1) |2x-3|=1 (3)|3x-2|≦4 (2) |x-2|1 (4) |2x+5|>2

どうしてこれになるのかわかりません。教えてください

[ベクトルの垂直と alb [内積と成分] a = (a1,a2), b= (b1, b2のとき, a·b=a₁b₁+a2b2 「ベクトルのなす角 ] i=0, b=0である2つのベクトルa=(a1,a2), = (b1,62) のなす角を0とすると, a.b aibi+azbe cos=- Tallbl √ai²+a2² √b₁²+b₂² [ベクトルの垂直成分] = 0, で, a = (a1,a2), b= (b1, b2) のとき 次のことが成り立つ。 alba₁b₁+a2b2=0 ただし、0°≧0≦180° 重要 [ベクトルの内積] 右の図のような AB=AC=2 の 直角二等辺三角形ABCにおいて、辺BCの中点をM とするとき、次の内積を求めよ。 □(1) AB･AM ロ (2) AB･AC (3) ABBC ロ (4) AM-BC□(5) BM・CM 226 ◆ Approach p.21 ▶▶►▷▷ □227 [内積と成分1] 0でない2つのベクトル a=(a1, az) = (b1.b2) の内積 が a･b=a1b1+a2b2で表されることを,右の図のよう d= OA, I = OB, ことのなす角を0とし、 △OAB に余弦定理を用いることで示せ。 AB= 12-21 0 A=171,08=12) ▶DDR 228 230→ 教 p.20 例 13 ロ (2)=(3,-1)=(2,6 ロ(3)=(-1.3/3) 1=(√3.-2) B b A # M B 0 230 右の ABC 次の 口 (1) 口 (3 ロ (5 [内積と成分 2, ベクトルのなす角] 次の2つのベクトルaの内積 at と.d. ものなす角0 を求めよ。 □(1) a=(3, 2), b=(5, -1) |教| 231 p.22 例 14 23 2311 例 15

どのような公式を使っているのか教えて欲しいですm(*_ _)m

= 3+3² +33 +34 + +3v-n- 3+1 3 (3n-1) 3-1 -n- - 3 n+1

わかる方教えてください

次の方程式、不等式を解け。 (1) |2x-3|=1 (3) | 3x−2|≦4 (2) |x-2|≧1 (4) |2x+5|>2

数Bのシグマの問題です 赤線のn-2はどういう計算でこうなりますか？

k-1 15¹1) 12 (1) Σ 3²²¹ = 1 + 3 + 3²³ + + 3^¯ n-1 k=1 =1-(3-1)=1/(3-1) 3-1 n-1 (2) Σ2 = 2+2 +23+-+2=2 k=1 2(2^-1) 2^-2 2-1 n K-1 練26 (1) 25=1+5+5+ 1 (5-1) 5-1 自然数に関するチの公式 k=1 = 2 +52-1 +5° Sn = a(r^²-1) r-l 71-2 (4) Σ 3¹² = 3 + 3² + 3³+ --- +3″ 313-1)=3=3=1/(3-3) k=1 2 5²-1 = +(5^²-1), 4 33" = 3^ 3-1

2×3^n-1はどこからでてきたのですか？

(等差)×(等比)型の数列の和 本 例題 22 S=1・1+3・3+532 + ......+ (2n-1)・3-1 「一般項が (2n-1) ・3"-1 で表される数列の初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION (等差)×(等比)型の数列の和 S SSを作る (rは公比 ) 数列の一般項は an=(2n-1)・3-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た形である。 等比数列 {arn-1} の和は lsts rS= Partaret..... tarn-1+arn の辺々を引いて (1-r) S=α(1-r") から求めた。 この例題でも、同じ方針で S-3S を計算する。 S=a+artar²+..... tarn-1 両辺に3を掛けると 3S= よって S=1・1+3・3+5.32+ ここで 1・3 + 3・32 +・ ------ ...... 辺々を引くと 3x+5ײ -2x+3x2 ■S-3S=1・1+2・3+ 2・32+ +2.3 - 1 の *** したがって (2m-12-39-2 ......+(n-1)・3n-1 LEHE 3 ... 2/2 10とかは. ← +(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3" [i+1]の です -2S=1+2(3+3²+...+3n-¹)-(2n-1).3" 3+3+...... +3″-1=- 90 引き算しやすい位置に項を書く。 5900 336-1-1)=212 (3-1-1) 3-1 ゆえに -2S=1+2 (3"-'-1)-(2n-1)・3" =1+3"-3-(2n-1)・3" (2-2n)-3"-2 S=(n-1)・3"+1 00000 J3681(n − 1) ¹§£ (2n-3)-3-2 -(2n-1).3" 2 3 ←計算しやすいように, の項を、上下にそろえ 書く。 (2n-1)・3" である。 ~ 符号のミスに注意。 ( ) が等比数列の和 なる。 初項3,公比3,項 n-1の等比数列の和 n=1,2 を代入して しておくとよい。

上の例題(2)について質問です。 点Pと重心を通る直線は、なぜ答えにならないか、教えて下さい

関係なく定点 基本15.61 交点を通る る 等式とみ こつい が求 83 直線と面積の等分 重要 例 /3点A(6,13), B(1,2), (9, 10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 ((2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 基本 7578 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから 辺ACと交わる。 この交点をQとすると、 等角→挟む辺のの により ACPQ CP-CQ 1 AABC CB・CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 解答 指針 例題 (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 " 2 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= (x-6)A 6-13 5-6 したがって (2) 点Pの座標は : 図形の性質) (数学A y=7x-29 YA 9 O A(6, 13) P B(1, 2) 3･1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 3' Q C(9, 10) M すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を JAME 2等分するための条件は CB･CA 4CA 2 x B y-4=- 12-4 (x-3) すなわち y=2x-2 7-3 ●00000 P M ACPQ AABC (I+DS)E=0=E ゆえに CQ:CA =2:3 PARS DU よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7, 12) 2+1 2+1 標は $2 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると Q △ABM と ACMの高 さは等しい。 異なる2点 (x1, yi), (xz, y2) を通る直線の方 程式は y-yi= 135 =y2-11 (x-x1) X2-X1 CP.CQ_3CQ_178-)-A+DEAABC=CA CB sin C, =1/12 CP CQsinc ACPQ=- から ①① (S) 3章 = 15 直線の方程式、2直線の関係 13 ACPQ CP·CQ △ABC CB･CA また BC: PC = 4:3 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC を ③ 83 2:5 に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 4. p.140 EX 56

チ、ツの答えの出し方を教えてください🙇‍♀️

0≦x≦2において を考える。 t=sin/12/2 +cos117 とおくと 2 である。 y= であり,tのとり得る値の範囲は エオ≦t≦ カ であるから,yのとり得る値の範囲は キクケ 数は y=3 sin x-2 sin-2 cos チ また, y=-2のとき シ タ 4 アイ 個である。 このうち,最小のものは ツ π 6 コ 0≤x<- -≤ y ≤ 4 ≤x<- 一π 3 の解答群 t- チ サ π 0 ESI</ 2 π ウ 4 ²π = x <3³3 2 セ ソ であるから, y=-2を満たすxの個 最大の ツ π -≤x<= ≤x 3 2 の範囲に含まれる。 2π 3 11 T≤ x <= 6 π ⑦ 2π 3 11 6 ≦x< π ≦x<2π

この問題のbを求めたら、1-√3になりました、 答えは2-√3です、 私の解いた過程は2枚目に載せました どこが違うのか教えてもらえませんか…？

6 12-√108 の整数部分を α 小数部分をbとする。 (1) a, b, 6³+ [1/23 の値をそれぞれ求めよ。

2枚目のいろいろ書き込んでるところの計算過程わからないので教えてください(>_<)😢

Think 例題 B1.21 階差数列(2) 数列 2. 5. 14. 35. 74. 137 230. ······の一般項 α を求めよ. 考え方 例題 B1.20 のように階差をとっても規則性がつかめない. そこで, 2回目の階差をとっ {an} 2, 5, 14, 35, 74, 137, 230, {ba} 3, 9, 21, 39, 63, 93, {cm} 6. 12. 18, 24, 30, 解答 与えられた数列{an}の階差数列{bn} とし, 数列{bn} の階差数列を {cm} とする. {an}: 2, 5, 14, 35, 74, 137, {bm} : 3, 9, 21, 39, 63, {cm}: 6. 12, 18. 24. となり, cm=6n から 第k項は, Ck=6k したがって, n≧2のとき. n-1 n-1 b₁=b₁+Σck=3+Σ6k k=1 k=1 =3+6.11 (n-1)n=3n²-3n+3 • 1/2 (n= ...... この式は, n=1のとき, b1=3・1-3・1+3=3 となり, b = 3 だから, n=1のときも成り立つ. Till la * * * * まず,{bn}の一般項 b" を求める. n=1のときのチェ ックをする. *$8.40