標準」レイ
吸う
向か
が、入
ニチ
にい
11 条件と集合
42 [命題の真偽]
次の命題の真偽を答えよ。
(1) x=1ならばx+x2=0である。
(2)|x|>3ならばx>3である。
であるための必要十分条件である。
01482-
次の(1)(2)(3)(4)のそれぞれについて の中に適する番号を入れよ。ただし、
(1)の解答は①ではない。
(1)①は
(2)
□は②であるための十分条件であるが必要条件でない。
(3)
□は③であるための十分条件であるが必要条件でない。
(4)
□は②であるための必要条件であるが十分条件でない。
12
必要条件と十分条件
43 [必要条件と十分条件] [必修 テスト
次
ただしx,yは実数とする。
に適するものを下の①~④から選べ。
① 必要条件であるが十分条件でない。 ②十分条件であるが必要条件でない。
③ 必要十分条件である。
④ 必要条件でも十分条件でもない。
(1) x=1であることは, x=1であるための
(2)xy であることは,xy"であるための
(3) x=yであることは, kx=ky であるための
(4)x+y>2 かつxy>1であることは,x>1かつy>1であるための
[必要条件 十分条件 必要十分条件]
実数a, b について、 次の5つの条件がある。
① ab=0
② a-b=0
③ |a-b|=|a+6|
④a²+b²=0
⑤a²-b²=0
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1章 数と式
6140
140
13
逆・対偶
45 [否定]
次の条件の否定をつくれ。
(1) x < 0 または y > 0
(2) x=2かつy=1
46
[逆・対偶の真偽] 目 テスト
次の命題の逆・対偶をつくり, その真偽を答えよ。
「x=1 ならばx=x」
(U)
HINT 42 命題が真であることは真理集合の包含関係からわかる。 偽の場合は、反例をあげる。 C
43gの真偽をはっきりさせる。 必要条件と十分条件を正しく判断しよう。 Q 1-14
44 la-bl=la+blは両辺を平方してみる。
1-14
45 「かつ」の否定は｢または｣ ｢または」の否定は「かつ」に変わる。 1-15
46 対隅の真偽はもとの命題の真偽と一致する。
1-16
12
