赤線部分です。この式はどこから出てきた式でしょうか。

2直線 ax - yーa+1= 0…①, (a+2)x-ay+2a= 0…( 2直線の平行と垂直(2) 例題 79 頻出 係を満たすとき,定数aの値を求めよ。 (1) 平行である 2 が次の関 (2) 垂直である 2 章 WRAction 平行,垂直な直線は, 直線の傾きを比べよ 6 例題78) 場合に分ける のは= (a+2)x+2a より,両辺をaで割りたいから, 0かどうかで場合分け。 aキ0 のとき a+2 -x+2 a y= a=0 のとき x =0(x 軸に垂直) ■Oより (1)(ア) aキ0のとき y= ax -a+1 2より a+2 -x+2 a y= 例題 78 2直線が平行であるとき =D a a+2 平行条件 い 傾きが等しい a-a-2 = 0 より (a+1)(a-2) = 0 a=-1, 2 (aキ0 を満たす。) よって (イ)a=0 のとき のはy=1, ②は x=0 となり, 平行ではない。 (ア),(イ)より (2)(ア) aキ0のとき a=-1, 2 1a=0 のと | 2x = 0 より x=0 2直線が垂直であるとき a+2 a 垂直条件 (傾きの積)= -1 =-1 a a+2= -1 より (イ)a=0 のとき ①は y=1, ②は x=0 となり,垂直となる。 (ア), (イ)より (別解) a=-3(aキ0 を満たす。) x=0 1h y=1 0 x a=-3, 0 PlusOne (1) 2直線が平行のとき α°-a-2=0 より a=-1, 2 (2) 2直線が垂直のとき a°+3a = 0 より 一般形での平行·垂直条 件(p.130 まとめ6参照) 2直線 a,x+biy+ci=0, a2x+ b2y+C2 = 0 a·(-a)-(-1)(a+2) =D0 (a-2)(a+1) = 0 よって について 2直線が平行 →ab2- a2b」 = 0 2直線が垂直 → 1a2+ bib2 = 0 ala+3) = 0 よって a=-3, 0 考のプロセス

？している部分を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

|置き換えた文字tの範囲に注意して, tの2次関数の最大 最小を考える。 の利用 《@Action 三角関数の2乗を含む式は, 1つの三角関数で表せ 関数 S(0) = sin°0+cos0 の最大値と最小値,およびそのときの0の値を 例題142 三角関数の 問題 求めよ。ただし,ーπS0<π とする。 131 例題 140 既知の問題に帰着 132 sin0=t(またはcos0 =t )だけの関数にする。 tの範囲 sin0? cos0? コだけの関数にし,ー元S0<πより f(0) = sin°0+cos0 = (1-cos°0) +cos0 = - cos'0+ cos0+1 cosd = t とおくと,一π三0<π より -1<tS1 y= f(0) をtで表すと y=ー+t+1 与えられた関数の1弾 項が cos であるから。 cose だけの式にする。 文字を置き換えたと その文字の範囲に注意 133 る。 034 2 5 =ー 4 -1StS1 の範囲において, yは 5 4ログラフの横軸は 0 11 る。 ニのとき 最大値 2 t= 4 135 t=-1 のとき 最小値 -1 -TS0<xにおいて 例題 t=; のとき, cos0 1 より? 2 TT X 0= 三 3' 3 13 t=-1 のとき, cosl = -1 より よって,f(0) は 0= -π 0= π π 5 のとき 最大値 4 3'3 0= -π のとき 最小値 -1 Point 三角関数の最大·最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt(= cosd)の関係を表したグラフ であり,y= f(6) のグラフではないこ とに注意する。 リ=/の y= f(0) のグラフは右の岡 る(教学川 ーT Eloe 5|4| ト|) 54 思考のプロセス

？している部分の立式の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

2章8軌跡と領域 co- 三 特講 の の 未知のものを文字でおく 製品 Pの使用量 Qの使用量 利益 A の2x kg のx kg x万円 とする。 B Oy kg の3y kg 2y万円 (x+3y) kg (x+2y) 万円 条件を整理すると,右の表のよう 合計 (2x+ y) kg になる。 の NI 100 kg の A 150 kg BAction ax+by の最大·最小は, ax+by=kとおいて y切片に着目せよ この最大値を 求める。 例題123) 回製品 A, Bをそれぞれxkg, ykg 作るとすると x20…D, 原料P, Qの最大使用量から 2x+yS 100 y20 x, y は負の値はとらない ことに注意する。 x+3y5 150 4 7 また,利益は x+2y (万円) 開連立不等式の~④ が表す領 域Dは右の図のようになる。 ここで, x+2y =k とおくと yI 2x+y=100 123 (30, 40) x+3y=150 2直線 2x+y= 100 と x+3y = 150 の交点の 座標は(30, 40) k x+ 2 5) y= 2 2つの境界線の傾きは, kが最大となるのは, 直線 ⑤) が点(30, 40)を通るときであり, kの最大値は 0 とな それぞれ -2, 3 1 k= 30+2·40 = 110 り,-2<- く 2 よって,製品A を30kg, 製品Bを40 kg 作るとき, 利益 の最大値は110万円。 であるから,点(30, 40) を通るとき最大となる。 Point 線形計画法 リ週126 のように, 領域における最大·最小の考え方を用いて最適な値を求める方法は 縦形計画法と呼ばれ, 工業や経済で広く利用されている。 食品 I II 126 右の表にある2つの食品 A, Bを利用し ( 126 線形法 1mg 1mg |を7mg A(1gあたり)|5mg 3mg

この問題の⑷はどうやって解くのですか？

岡12 次の化学変化を化学反応式で表せ。 3アルミニウムを塩酸に入れると,塩化アルミニウムAICI。と水素が生成する。 Cle 20 過酸化水素水(HO2の水溶液)に戦殊として酸化マンガン (IV) MnO,を加えると。 かさん か すい そ すい 酸素と水が生成する。 5石灰水(Ca(OH)2の水溶液)に二酸化炭素を通じると, 炭酸カルシウムCaCO。 の白色沈殿と水が生成する。 化学反応:chemical reaction 化学変化: chemical change 化学反応式: chemical equation 115 反応物:reactant 生成物: product 係数: coeficient 触媒: catalyst

1時間後テストなので至急問1、2、4、5の解説をお願いします！

対で大きさが等しい。 この法則を作用反作用の法則あるいは雪 し、何きか 1. 速度8m/s で走っている自動車が2m/s° の等加速度運動をしたとき, 10秒後の趣 Aにも力が作用する。 0 law of action and トンの第三法則という。 A reaction B 2第一法則から第三法 則までを,ニュートンの 三法則(Newton's three laws)という。 コ 5 図2-25 作用と反作用 (問題 10x8+5M とこの間に走った距離を求めよ。 2. 3m/s で直線運動をしている質量2kgの物体に一定の力を作用させて0.5秒間で 8+2×0-100ms 32V るための力を求めよ。 また, 2秒間で止める場合についても求めよ。 3. 走行中の電車内に質量4kgの物体を天井からひも 0.5-W でつるしたとき, 図のようにひもは鉛直方向に対して -15 15°傾いた。物体に作用する水平分力を求めよ。また, こ 4kg OC の水平分力を生じさせるための電車の加速度を求めよ。 問題3の図 4. 速度 36 km/h で走っていた自動車がブレーキをか 6.250円 けてから8m走って止まった。このとき, 自動車に作用した平均加速度を求めよ。 10 にな 5. 質量0.5kgの物体を糸で引っ張り, 加速度2m/s?で鍋直上向きに引き上げるた 力て 力を求めよ。 6. 図 [m/s] と角速度 [rad/s], 外周に生 ため 15 じる向心加速度[m/s°] を求めよ。 /500min 図のように,質量1000 kg の自 1. 90kmh この 動車が,半径700 m の高速道路を 700 m 速度90 km/h で走っている。この 0 自動車に作用する遠心力を求めよ。 問題7の図 問題6の図 36 第2章 機械に働くカと仕事 さ 言 もがこ 200mm

？してる所を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

(左辺)= a+6+c< ab+1+c (2) a+b+c< abc+2 は,(1)の a+b< ab+1 とよく似ている。 「Action》 複雑な不等式の証明は, 既知の不等式を利用せよ 園(1)(右辺)-(左辺) =D (ab+1)- (a+b) の不等式が成り立つことを証明せよ。 (2) a+b+c<abc+2 (1) a+b<ab+1 1 前問の結果の利用 (1)の利用 工積をつくりたいコ ab+c+1< ロ+1= abc +2= (右辺) (6-1)a-(b-1) = (a-1)(b-1) lal<1, 16l<1であるから a-1<0, _b-1<0 よって すなわち (a-1)(b-1) >0 ab+1-(a+b)>0 1A<0, B<0 のとき AB>0 ab+1>a+b したがって (2)(1)より a+6<ab+1 であるから (左辺) = (a+b)+c<(ab+1)+c=ab+c+1…① ここで,lal<1, |6| <1 より また,Ic| <1であるから ab+c<ab·c+1= abc+1 4()に(1)を利用。 4ab を(1)のa,cを(1)の 6とみて不等式を利用 するために,lab|<1, Ic|<1 を確認する。 labl<1 2 く 0, 2より (左辺)<(ab+c)+1<(abc+1) +1= abc+2 したがって a+b+c<abc+2 -s2) (別解) (右辺)-(左辺) = (abc+2)-(a+6+c) 1つの文字に着目 = (ab-1)c-(a+6)+2 (ab-1)c-(ab+1)+2 )に(1)を利用。 cについて整理する。 = (ab-1)c-(ab-1) 2? (ab-1)(c-1) ここで,|al<1,|6| <1 より,|ab| <1 であるから 小をはい ab-1<0 また,Ic|<1 より c-1<0 8 会 よって (ab-1)(c-1)>0 ゆえに (abc + 2) -(a+b+c)>0 したがって a+b+c<abc+2 8 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) |a+b| S la|+ ||| 練習 → p.127 問題71 。式と証明 思考のプロセス

We are all related to each other. （私たちは互いに関係しあっている） の、areのあとのallはなんですか？

ヒーンク イラィッド。 We are all related to each C2 2ニ species, it affects many others. Human beings are also part of this ecosystem. 他のや物にも響る 人間はの生態の中の1部の生き物です. いたこちは Tたかしいに関像 other. So it is important for us to take action now. Let's help the animals survive. しら1 下ら私ESにとって今伝はることが情. 物が生きる今附けEししめげましょつ

a.bの回答をお願いします

saw her when she was in the middle of doing something. This does n (b) I saw her doing something.= She was doing something and I saw this, | Perception Verb + Object + Base Form (not infinitive) or ~ing Form Exercise Complete each sentence with used to and the correct verb. 4 Grammar A. Hear + object + Base Form I never wanna hear you say. The difference in meaning between the two structures (a) I saw him do something. complete action from beginning to end. - He did something and l saw this. J sam mean that I saw the complete action. Examples (a) I saw Tom get into his car and drive away. (b) Can you smell something burning? Exercise Complete these sentences with the correct form of the verb. (happen) . (sing) 3. The mother listened to her daughter 1. I saw the accident 2. Listen to the birds her story from beginning to end. (tell) B. Used to From the way that it used to be, Rule Used to is used when we say that something happened regularly in the past but no longer happens. Examples 1. I used to play tennis a lot, but now I'm too lazy. 2. We used to live in a small village, but now we live in Tokyo. 1. She 2. Ann doesn't smoke anymore, but she. .my best friend, but we aren't friends anymore. 3. Ann's hair 40 cigarettes a day. long, but she cut it some time ago.

英文が間違っていないか、見直しお願いします！m(*_ _)m ①〜③と⑤〜⑥ は見直し、④は英文にするとどうなるかを教えて頂きたいです！(*'д'*)

OI was not able to face each othen to an environmen Tal phoblem well. (aiは 環境商間題へしっかり向き合っていませんでた。) 2But, I was able to think that it might be necessary for the envihonmental pollution to regard it as impor tant in Japan through a cláss. (しかし、授業を通して日本でも現是境汚染を重要視していく処要があるので はないかと考えた。) ③ So, I am going environment aspect ih daily, hfe tirom how on. (色ので,これからは日常の中で環続面を意識してすごそうと思います。) to Spend time being conscious of (何えば、ゴミの分別や、マイバック"の持ち作きは毎a自分でもできる ことです) ⑤I think that the environmental by strenght of the each person's Conscioushess (私は-人一人の意識の強さで環境問題は改善されると考えています。) pho blem is imphoVed O So. I Call out from oneselt and I panticipate in a Volunteer and want to take action (なので、自分から声かけをしたり、ポランティアへ参か加するなど行動を起こして いきたいなす。)

(3)(4)の命題のいい変えの部分なぜ回答のようにかんがえれるのですか？？ 教えて下さい。よろしくお願いします。

命題の否定()(+)× 例題 49 1)すべての実数xについて (2) ある実数xについて 素数について,奇数でないものが存在する。 四角形の4辺の長さが等しいならば, その四角形は正方形である。 x>0 x°= x 2回 「すべての…について」 「ある…について」 否定 「ある…についてT」 「すべての…について下」 条件の言い換え 「どのような…についてもか」 「任意の…についてか」 「かとなる…が存在する」 「適当な…について」 (4)p→ロ かであるものは必ず →口かについて』 →「すべての…についてか」 →「ある…について」 否定 口かについてす すべて?ある? すべて?ある? Action》命題の否定は, 「すべて」 と 「ある」 に注意せよ ある実数 xについて xS0 闇(1) 否定は これは,x=0のとき成り立つから 真 (2) 否定は x=1のとき,x=x であるから 偽 (3) この命題をいいかえると この否定は 「すべて」を「ある」に 置き換える。Point参照 すべての実数xについて キx x=0 も反例である。 「ある」を用いて表現す 「ある素数は奇数でない」 る。 すべての素数は奇数である。 2は素数であり, 偶数であるから偽 (4) この命題をいいかえると 「4辺の長さが等しいすべての四角形は正方形である」 この否定は 4辺の長さが等しい四角形で正方形で ないものが存在する。 これは,上の図のようなひし形が存在するから 真 すべてのかについて g この否定は 「あるpについて q」 すなわち のであってqでないも のが存在する」 100° Point 命題の否定 )命題「すべてのxについて」の否定は 「あるxについて p」 (2) 命題「あるxについて」の否定は (3) 命題「かならばq」の否定は 「すべてのxについて p」 「pであってgでないものが存在する」 °+°20 いて 2年|5命題と論証 考のプロセス