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Mathematics Senior High

数Aのn進法の問題がわかりません😭‼︎ 1枚目の写真の例題283と、2枚目の写真の⑵の問題ってほぼ似たような問題だと思うのですが、 なぜ例題の方はbをいくつかに場合分けしているのに⑵の方は一発ですぐb=0って決められるのでしょうか⁇ 教えてください🙏‼︎

例題283 n進法の表し方(3) 解答 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら,各位の数字の順序が すべて逆順になった。この自然数を, 八進法, 十進法で表せ. Focus 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc (8) とすると,題意より, 七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc(s) を十進法に直すと α×82+6×8+c である。 MALOX cを1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. abc (8)=cba (7) であるから, ax82+bx8+cc×72+6×7+α、 BORD s (i) b=3のとき, 16c-21a=1 より, 16c-1=21a で, 左辺は奇数であるから 1≦a≦6 を満たす整数 αはα=1,35のいずれかである+ この中で適するのは, a=3 c=4 このとき よって, 334 (8) したがって, b=3 (16c-21α) より 6 は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である. (i) 6=0 のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16と21は互いに素であるから, aは16 の倍数, cは21の倍数となる. しかし, 1≦a≦6, 1≦c≦6 の整数で,この式を満(1) たすa,c は存在しない. 1010011 101 八進法では, 十進法では, 3×8°+3×8+4=220 (ii) b=6のとき 16c-21a=2より 10g ×0+匹×1+$kl= al Sgt **** aは2の倍数で, 1≦a≦6 より 整数αは a=2, 4, 6 のいずれかである.×14 しかし,この中で適する αは存在しない. よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8) 十進法では 220 とcは0になるこ とはない. 8X0+3XS03 2(8c-1)=21a S EXCL 6X1-C 1-8) + SOS=C2 (S)

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Mathematics Senior High

数I三角比の問題です🙇🏻‍♀️ この問題のtの値どのようにして-1≦t≦1になるのか教えてください。

第4章 図形と計量 解答 y=sin²0+cos 例題 117 三角比の2次関数 20° 0 ≦180°のとき、関数の最大値と最小値を求めよ、 (立命館大・改) また、そのときの0の値を求めよ. 考え方 sin' があるので, sin'0+cos'0=1 を使って cose だけの式にする. このとき, cos0=t とおくと, y はtについての2次関数となるので、 この値の範囲 (定義域) を求め, グラフをかいて考える。にする。 なんで? =(1-cos2d) +cos0 有具の販 .....1 DE 20° 180°より, -1st≤1 ① に coset を代入すると、 FRA __y=−t²+t+1 10 ² - ² ² - - (₁ - 1)² + ³/ \2 5 = [<< 練習 [117] =-cos20+cos0+1 cos0=t とおくと, ターとなり、グラフは右の図のよ うになる. したがって,yは Focus をとる. ここで,0°≧0≦180°のとき, よって, pa 5 4 「最小 y4 060°のとき、最大値 0=180°のとき、 0° 0 ≦180°のとき, 関数 HAEO ar 11 5 t=12,つまり, cosd= 4 t=-1 つまり, cos0=-1のとき, 最小値 0 1 1 1 1/2のとき、最大値 最大 (V) (SV +8\) cos 0 = 10=1/12/20₁ 0=60° a \)( \+S) SOR cos0=-1より, 0=180° + a) 5 -18 最小値 -1 20 J TOOR A 08 **** VS+8\ -1 sin²0+c + cos²0=1 用 GA-t²+t+1 YOS の値の範囲を求め t 三ヶDak -S) = 1-8-1 = -(t²-t) +1 sin と cos0が混在 ⇒ sin'0+cos'0=1 で一方に統一しておき換え <ÓA 上に凸の放物線で 定義域内にあるので t=- (頂点)で最大 1 2 をとる.また, 放物 は軸に関して対称な で,軸から遠い方の t=-1 のとき最州 をとる 0322 JAA 108*GN Ro

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