教えてください

5!3! 121 720 120 54721 +6 (2) 両端が大人である。 2065120 4020 000 4P2 47は 5! 5 120 240 120 (3)大人は大人, 子どもは子どもでまとまって並ぶ。 1406 22 [3ROUND 数学A 問題27]練習16 6個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 から, 異なる数字を4個選んで4けたの数を作る。 次のよ うな数は何個あるか。 (1) 4けた数 (6-7)=4 300 Zet (2)偶数 1562 (3)奇数 ESU (4)3000 以上の数 144 -10- IFU 2 OSIS (0 返し

国語の文法の問題です。これって「だ」ではないとだめですか？

自分が書いた文章 22 不自然なところや 述の対応 次の文の――線部を まとめ (部)が対 ものは、次 のどち 主部と対応するように直しなさい。 次の見学先は、博物館に行く。 (博物館 ② 私の役割は、新一年生を教室に案内す (案にする 文法クリニック P31 P230~ )は「題名 るので、 自分が書いた文章を 不自然なところや、 ・述の対応 次の文の――線部を、 主部と対応するように直しなさい。 次の見学先は、博物館に行く。 博物館だ ②私の役割は、新一年生を教室に案内する。 案内することだ クリニック ) 主との対応 見するよ 文が長すぎて、対応がわからない!

この問題の解き方を教えてください🙇‍♂️

563人でじゃんけんをするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 1回のじゃんけんで全員が同じ手であいこになる (勝ち負けが決まらな い) 確率を求めよ。 (2)1回のじゃんけんで全員が異なる手であいこになる確率を求めよ。 (3)1回目は全員があいこで勝負がつかず 2回目で1人だけが勝つ確率を 求めよ。 [17 東北学院大 ]

（1）がわかりません。ボイル・シャルルの法則を使ったはずなのですが、答えと異なってしまっています。どこが間違えているのか、また、どうしたら良いのか教えていただきたいです。

[知識 217. ボイル・シャルルの法則 次の各問いに答えよ。760mmHg=1.0×10 Paとする。 (1) 27℃ 150mLで1.0×10 Paの気体は, 77℃, 250mLでは何Pa になるか。 (2) 27℃,500mL で 2.5×105 Paの気体は,123℃ 5.0×10Paでは何Lになるか。 (3) 27℃ 600mL で 3800mmHgの気体は、 何Kにすれば1.2L, 2.0×10 Paになるか。

軌跡の問題の答えとして、赤線の所までしか書いてなかったらばつですか、？青線のところまで絶対書かないといけないですか？

逆に,この直線上の任意の点P, を満たす。 したがって, 求める軌跡は直線4x-3y-6=0 (2) AP2 + BP2=20 から (x+√2)2+y2+(x-√2)2+y2=20 こ 整理すると x2+y2=8 e="t にある。 よって、条件を満たす点Pは,円 x2 + y2 = 8 上 OFIS 逆に,この円上の任意の点P(x, y) は,条件を 満たす。 すよ(逆満し径 したがって、求める軌跡は,原点を中心とし、 半径が2√2の円である。 (3) J (3) AP: BP=1:3から 3AP= BP よって 9AP2= BP2 ゆえに 整理すると x 2 + y2+7x + 10 = 0 またわた 1 712 9{(x+3)2+y2}=(x-1)2+y2 なは点上

なぜ赤線のようになるのか分かりません

テーマ 21 円のベクトル方程式 次のような円の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 中心が点C(3, 2), 半径が3の円 (2) 2点A(2, 1), B(0, 5) を直径の両端とする円 考え方 円周上の点をP とする。 (1)|CP|=3 (2) AP-BP=0 応用 (3-2) 3 解答 円周上の点をP(x, y) とする。 (1)この円のベクトル方程式は |CP|=3 すなわち |CP2=9 ここで CP=(x-3y-(-2))=(x-3y+2) よって、求める円の方程式は (x-3)'+(y+2)'=9 答 (2)この円のベクトル方程式は AP BP = 0 ^ よって . AP= (x-2, y-1), BP= (x,y-5) AP・BP=(x-2)x+(y-1)(y-5)=x²-2x+y2-6y+5 =(x-1)2+(y-3)2-5 したがって,求める円の方程式は (x-1)+(y-3)'=5 答

塗り分けの問題についてです。下の練習問題の(２)です。 解答で、練習の(２)は、上面と下面を塗る方法を考えてからさらにじゅず順列を使っている理由を教えてください🙇‍♀️ 例題の(1)と似てる問題だと思うのですが、なんで解法が違うのですか？ この2点を教えてください

362 重要 例 19 塗り分けの問題(2) 円順列・じゅず順列 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。ただし、 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 00000 基本 (1) 1 (ア) 基本 17 重要 31 (イ) (2) 何値 下面 (ア) 側面は円 指針 指針 「回転させて一致するものは同じ」 と考えるときは, (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は 円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合、同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 異なる色 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1)ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 このとき, 下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は, 異なる 4個の円順列で (4-1)!=3!=6(通り) 干 よって 5×6=30 (通り) (1) 次の2つの塗り方は,例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 解答 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて、側面の塗り方には,上下をひっくり返す と, 塗り方が一致する場合が含まれている。 ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (*) 6 5' (2)(*)に関し,例えば,次の2 つの塗り方(側面の色の並び方 が,時計回り、反時計回りの いのみで同じもの)は,上下を ひっくり返すと一致する。 25 (4-1)!_3! =3(通り) 2 2 よって 5×3=15 (通り) E 2 5 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 (1)正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2)正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 p.366 EX16 練習 ② 20

(2)(I)(ii)のp≦-p≦5の等号成立条件が 私はないように思うのですが、あれば教えてください。 また、ないならばなぜ<ではなく≦で書いてあるのか教えていただきたいです。

↓ g(a)>0 ar B g(x)>0 つまり D<0 ↓ g (B)>0 さて,この問題では y=g(x)の頂点のx座標 (上記のγ) は -p です. そこで (I) <5 のときは α = p, β=5 なので, -p<þ<5, þ≤-p≤5, p<5<-þ で場合分けします。 (II) 5≦のときは α=5,β=pであり, -p<5≦p とわかるので場合分けは不要です. 解答 (1)x<3+ax-x2 より,x2+(1-a)x-3<0 f(x)=x2+(1-α)x-3 とおくと, ◆式を変形する 1≦x≦3のときつねに f(x) <0 となる条件は f(1) <0 かつ f(3) <0 よって, -α-1<0 かつ -3a+9 < 0 したがって, 3 <a (2) 2-(p+5)x+5p≦0 より (x-p)(x-5)≦0 ◆グラフは下に凸の放物線 ◆a>-1 とa>3の共通範囲 p<5 のとき p≦x≦5, ≤5,0<++ この解は, 5≦p のとき 5≦x≦p g(x)=x2+2px+p-3p-1 とおくと, y=g(x) のグラフは下に凸で,頂点のx座標はpである. (I) <5のときについて (i) p<p<5のとき (ii) p-p≦5 のとき p<5 のとき p≦x≦5が 5≦pのとき 5≦x≦px の範囲 (ii) p<5<p のとき g(p)>0 が条件でありg(-p)>0 が条件であり g (5) >0 が条件であり 4p2-3p-1>0 -3p-1>0 p2+7p+24> 0 (5,g(5)) (p,g(p)) (p, g(p)) (p,g(p)) (5,g (5)) (5,g(5)) (-p,g(-p)) (-p, g-p)) (-p.g(-p))

解の存在範囲です。僕はグラフを使って解いていたのですが、(２)で切片が0より小さい時だけで十分なのはどうしてですか？1枚目の写真ノ下の方にグラフの説明がありますが、理由が書いてないです。 なぜ判別式、軸、切片を考える時と、切片だけで良い時があるのか理由を教えてください🙏

■2次方程式の実数解と実数の大小 a<k⇔a-k<0,a=k⇔a-k=0,a>k⇔a-k>0であるから 1の①~③ と同 に考えて, α-k, β-kの符号を調べればよいことがわかる。 GAINS a>0の場合,2次関数f(x)=ax2+bx+c のグラフ (下図)から、次のことが成り立つ。 ①a>k,B>k⇔D≧0, (軸の位置) >k, f(k)>0 ② a<k, B<k⇔D≧0, (軸の位置) <k, f(k) > 0 ③kがαとBの間⇔f(k) <0 0<+1+=(0) a < 0 の場合は,①②③ で,それぞれf(k) の符号が逆になる。() () ① D≧O (軸) > k ka f(k) > 0 軸 ② Bx a D≧0 (3) f(k) <0 (軸) <k f(k)>0 軸 Bkx +α(+) k a 0 TB x

数学の確率分布の問題の質問です。 (1)でX1の分散をもとめる問題が答えと違っていました。立式が間違っているのか、計算間違いなのか教えてほしいです🙏🏻 E(X^2)-{E(X)}^2 じゃなくて、(X-m)^2×P(X)を使ってるのが間違いなのでしょうか？？

【問2】 1回投げると, 確率p(0<<1) で表, 確率 1-pで裏が出るコインがある. このコインを投 げたとき,動点P は, 表が出れば +1, 裏が出れば-1だけ, 数直線上を移動することとする.は じめに, Pは数直線の原点 0にあり, n回コインを投げた後のPの座標を Xn とする. 必要に応じ て,正規分布表を用いても良い. (1) X1 の平均と分散を, それぞれp を用いて表せ. また, Xn の平均と分散を, それぞれんと p を用いて表せ. (2) コインを100回投げたところ X100 =28であった.このとき, pに対する信頼度 95% の信 頼区間を求めよ. (1) X」 についての確率分布は次のようになる。 X1 -1 1 計 確率 1-p p 1 であるから, X100 28 のとき 2k-100=28 k = 64 である. これより標本比率 Rは よって、求める X」 の平均E(X」) は R= 64 100 =0.64 E(Xi)=(-1)・(1-p) +1 p=2p-1 であり,分散 VOX」)は である. これより R(1-R) V(X)=(-1)・(1-p) +12.p-(2-1) 2 =4p(1-p) R-1.96 × 100 =0.64-1.96 × 0.641-0.64) 100 である. = 0.54592 ん回目の試行で表が出れば 1, 裏が出れば-1 の値をと る確率変数を Yk (k=1, 2,...,n)とし であり Xn=Y1+Y2+... + Yn R(1-R) R + 1.96 × と定める. Yk (k=1, 2,...,n) は互いに独立である から 100 0.64(1-0.64) = 0.64 +1.96 × E(Y)= E(X)=2p−1 100 V(Yk)=V(Xi)=4p(1-p) = 0.73408 であるから, 求める信頼区間は である. E(Xn)=E(Y1 +2 +... + Yn) 0.5459 p≤0.7341 =E(Y1) +E(Y2) +... + E(Vn) =nE(Y1) である. =m(2p-1) であり V(X)=V(Yi) + V(Y2)+…+ V(Yn) = nV (Y1) =4np(1-p) である. (2) kk=0, 1, 2, … 100 を満たす整数とする. コイ ンを100回投げて表がk回出るときのPの座標 X100 は X100=k・1+ (100-k) (−1) =2k-100